真题2018四川绵阳中考数学试卷

1绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学本试卷分题卷和答题卡两部分。试卷共6页。满分140分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目括号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷行答题无效。3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求1.（-2018）0的值是（）A.-2018B.2018C.0D.12.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。将2075亿元用科学计数法表示为（）A.12102075.0B.1110075.2C.101075.20D.1210075.23.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A.14°B.15°C.16°D.17°4.下列运算正确的是（）A.632aaaB.523aaaC.842)a(aD.aaa235.下列图形中是中性对称图形的是（）ABCD6.等式1x3-x1x3-x成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD7.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A.9人B.10人C.11人D.12人29.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A.2m29530πB.40πm2C.2m21530πD.55πm210.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：414.12732.13，）（）A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里11.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=2，AD=6，则两个三角形重叠部分的面积为（）A.2B.23C.13D.3312.将全体正奇数排成一个三角形数阵1357911131517192123252729………………根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（）A.639B.637C.635D.633第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。13.因式分解：32y4-yx。14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为。15.现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是。16.右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m。17.已知ab0,且0b-a3b1a2，则ab。318.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB=.三、解答题：本大题共7小题，共86分。19.（本题共2小题，每小题8分，共16分）（1）计算：343-260sin34-2731（2）解分式方程：x-2322-x1-x20.（本题满分11分）绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x16时，为“不称职”，当20x16时为“基本称职”，当25x20时为“称职”，当25x时为“优秀”。根据以上信息，解答下列问题：（1）补全折线统计图和扇形统计图；（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由。21.（本题满分11分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费话费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？22.（本题满分11分）如图，一次函数25x21-y的图像与反比例函数0kxky的图像交于A，B两点，过4点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标。23.（本题满分11分）如图，AB是O的直径，点D在O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作O的切线DE交BC于点E。（1）求证：BE=CE；（2）若DE平行AB，求ACOsin的值。24.（本题满分12分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。（1）求直线BC的解析式；（2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；（3）当点M,N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。25.（本题满分14分）如图，已知抛物线0abxaxy2过点A3-3，和B033，，过点A作直线AC//x轴，交y轴与点C。（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；5（3）抛物线上是否存在点Q，使得AOQAOCSS31?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。