中考数学试题汇编一元一次不等式

-1-/13一元一次不等式（组）一、知识导航图二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式组理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别∨∨∨能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义∨∨∨正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解∨∨能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题∨∨∨三、中考知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向。反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时,要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,则有:(1)的解集是xa,即“小小取小”.(2)的解集是xb,即“大大取大”.-2-/13(3)的解集是axb,即“大小小大取中间”.(4)的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3.求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集,然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4.列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.一元一次不等式（组）一、选择题1、（2011年浙江杭州二模）已知0332myxx中，y为负数，则m的取值范围是（）A.m＞9B.m＜9C.m＞-9D.m＜-9答案：A2、（2011年浙江杭州七模）若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是（）A．a＞－1B．a≥－1C．a≤1D．a＜1答案：A1、（2011重庆市纂江县赶水镇）不等式组10,354xx的解集在数轴上可表示为（）A．x≤0B．－3x≤1C．x≤1D．x－3答案：D2、（2011年北京四中四模）不等式组133042xx的解集为（）（A）x＜1（B）x＞2（C）x＜1或x＞2（D）1＜x＜2-3-/13答案：D3、（2011年北京四中四模）已知a＞b，则下列不等式中，正确的是（）（A）―3a＞―3b（B）3a＞3b（C）3－a＞3－b（D）a－3＞b－3答案：D4、（2011年北京四中模拟26）不等式组112xx的解集在数轴上可表示为（）答案：A5、（2011年浙江省杭州市模拟）把不等式组21123xx≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．答案：B6．（2011年江苏连云港）不等式112x的解集是A．12xB．2xC．2xD．12x答案C7、(2011山西阳泉盂县月考)如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A、x＞—2B、x＞3C、x＜—2D、x＜3【答案】C8、(2011浙江杭州模拟14)若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是().A．31mB．3mC．3mD．331m【答案】D9、(2011浙江杭州模拟)关于x的不等式12ax的解集如图所示，则a的取值是（）101101101101第1题图-4-/13-101A-101B-101C-101DA．0B．－3C．－2D．－1【答案】D10、(2011浙江杭州模拟16)函数42xxxy中自变量x的取值范围是（）A、2xB、42xx且C、4xD、42xx且【答案】A11、（2011年北京四中中考模拟19）如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）答案C12.（2011.河北廊坊安次区一模）不等式组的解集是A．－3＜x≤6B．3＜x≤6C．－3＜x＜6D．x＞－3答案:B13.（2011浙江杭州模拟7）若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是（）A．a＞－1B．a≥－1C．a≤1D．a＜1答案:C14．(河北省中考模拟试卷)把不等式组01x01x的解集表示在数轴上，正确的是…………………………………（）答案：B第3题图-5-/13A．B．C．D．252－52525B组1、（2011年杭州三月月考）不等式组21318xx≥的解集在数轴上可表示为（）(A)(B)(C)(D)答案：D2、（2011北京四中二模）把不等式组110xx0,的解集表示在数轴上，正确的是()（A）（B）（C）（D）答案：B3、（2011年海宁市盐官片一模）把不等式组110xx0,的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（▲）ABCD答案：B4、（2011年浙江省杭州市模2）已知0332myxx中，y为负数，则m的取值范围是（）A.m＞9B.m＜9C.m＞-9D.m＜-9答案：A5、（河南新乡2011模拟）不等式组2461xx的解集在数轴上可表示为()01234012340123401234-101-101-101-101-101-101-101-101-6-/13答案：Ａ6、（2011杭州市模拟）若55xx，下列不等式成立的是（）A．50xB．50xC.5x≥0D．5x≤0答案:D7、（2011年广东省澄海实验学校模拟）用表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．B．C．D．答案：A8、（2011深圳市模四）一元一次不等式组3312xx的解集在数轴上的表示正确的是（）-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4ABCD答案：C9、（2011深圳市模四）若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＞－1B.k＞－1且k≠0C.k＜1D.k＜1且k≠0答案：B10、（2011杭州模拟20）若55xx，下列不等式成立的是（）A．50xB．50xC.5x≥0D．5x≤0答案：D二、填空题accabcacbbbacabcabcabcabc第7题图第8题图-7-/13A组1、（衢山初中2011年中考一模）不等式组40320xx的解集是答案：432x2、（2011年北京四中五模）不等式2131xx的解集是____________.答案：x＞53．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）请你写出一个满足不等式2x—1＜10的正整数x的值：_____．答案：1（或者2）4．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试卷）已知a，b为实数，若不等式组2223xaxb的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于.答案：35．（2011年江苏连云港）不等式组2494xxxx的解集是．答案3x6、(2011山西阳泉盂县月考)已知关于x的不等式组0320xax的整数解共有6个，则a的取值范围是【答案】－5＜a≤－47．（2011武汉调考模拟)已知关于z的一元二次方程a2x-5x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____.【答案】a425且a≠08、（2011杭州模拟）关于x的方程12mxx的解均为非负数，则m的取值范围是答案：m29.(2011湖北省天门市一模)已知关于x的不等式组0x230ax＞＞的整数解共有6个，则a的取值范围是。答案:-5a＜-410、（2011年浙江杭州五模）关于x的不等式组2425xaxb的解集为02x，那么ab的值等于_________。答案：—3-8-/1311（2011年浙江杭州八模）已知正整数a满足不等式组232axax（x为未知数）无解，则函数41)3(2xxay图象与x轴的坐标为答案：11(,0)(,0)24B组1、（2011年浙江杭州28模）已知a，b为实数，若不等式组2223xaxb的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于.答案：32、（北京四中2011中考模拟12）不等式组21,215xx的解集是。答案：2x33、不等式组010121xx的解集是。答案：12x4、（2011深圳市全真中考模拟一）关于x的不等式3x一2a≤一2的解集如图所示，则a的值是_______________。（第4题）答案：一125．（2011安徽中考模拟）不等式组31122225xxx，　≤②的解集是．答案：21＜x≤36-6-5-4-3-254321-10-9-/136、（2011杭州市模拟）有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是．答案：④⑤，7、（2011年杭州市模拟）一次函数1yx与反比例函数2yx,x与y的对应值如下表：x3211231yx4320122yx321221-32不等式1x-x2的解为．答案：1x或02x三、解答题A组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）解不等式组12763(1)5xxxx答案：由（1）得2x由（2）得23x232x2、（2011年如皋市九年级）解不等式组437,348.2xx并把它的解集在数轴上表示出来．答案：不等式4x+3≥7的解集为x≥1，不等式342x＜8的解集为x＜4，所以不等式组的解集为1≤x＜4．在数轴上表示为·1。4（第2题）-10-/133、（北京四中模拟7）解不等式组2253628()xxxx，并在给定的数轴上表示出解集.答案－2x14．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）解不等式1315xx，并将解集在数轴上表示出来．答案：2x，解集表示略5、（2011年北京四中模拟26）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。问：（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元）答案：（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥154，因而该船运输4年后开始盈利（2）1572401202025.315（万元）6、（2011年北京四中中考模拟18）解不等式组021025xx，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解。解：由①得：25x由②得：x≥－1故不等式组的解集为251x，数轴表示如图所示不等式组的自然数解为0，1，27.（2011年兴华公学九下第一次月考）解不等式组：331213(1)8xxxx，≤并在数轴上把解0112323-3-2-13210图4321-3-2-10-11-/13集表示出来．（6分）答案：解：解不等式（1）得1x···················（2分）解不等式（2）得2x≥·······················（