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2分段统计表教学内容教材第96、97页，学生学会运用单式分段统计表和复式分段统计表进行数据整理与分析。教学提示选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统计的欲望，感受统计的必要性和价值性。教学目标知识与能力：在具体的统计活动中，学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表与复式分段统计表，能根据统计的结果作出分析与判断。过程与方法：在认识、填写、分析统计表与复式分段统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。情感态度、价值观：通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。重点、难点重点结合具体实例学会单、复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。难点用“分段统计”的方法对数据进行整理教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件，三种不同的表格（单式复式复式分段）。学生准备：预习本。教学过程（一）新课导入：一、创设情景，提出问题1．谈话引入：同学们，你们喜欢跳远吗？要想在跳远的时候取得好成绩，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）这里是两个小队正在跳远，老师把两个队队员的跳远的成绩带来了，（出示成绩并板书：收集数据）请看大屏幕。看了这个表，你知道了什么？2．提出问题谈话：看到他们的成绩，你有什么想说的吗？你能将第一队的立定跳远的成绩整理一下吗？设计意图：课本展示了学生比较熟悉的跳远的情景，通过两个跳远小队的成绩，让学生感受到数据之多之乱，进而引导学生提出整理这些数据的想法。（二）探究新知：（一）整理成绩，探索单式分段统计表。1、独立思考，自主学习。（1）独立思考。谈话：你想怎样进行整理？（2）班内交流。谈话：谁能说说你是怎么整理数据的呢？为什么这么整理？预设1：我把成绩从低到高排列一遍，再找出相同的分别有几人。预设2：我把这些成绩按找从低到高分段整理了一下。追问：你能和大家说说你所说的“分段”是什么意思吗？你将数据分成几段？为什么？（3）比较择优。谈话：这两位同学的整理你觉得那种更好一些呢？哪种方法能帮助我们快速的分析数据呢？为什么？预设：生1：第一种好，这样很详细。生2：我觉得第二种好，既简单又让人很快看出哪段人数多，哪一段人数少。接着老师再次质疑：我们在分段时要注意哪些问题呢？通过交流引导学生得出：段的划分应科学合理。如：区域间等值，数据不遗漏。（4）小结。谈话：像刚才这位同学这样分段的的整理数据的方法，既简单又能更清楚地展现出一组数据的大致情况，我们叫单式分段统计。在我们生活中，当我们遇到非常凌乱的数据时，我们可以用分段统计表来进行整理，这样我们就可以既对又快的了解一组数据的大体情况。设计意图：学生在问题的引领下，尝试各种整理数据的方法，对于学生的每一个方法，老师都要给予肯定，但不要过早下结论，当所有的方法交流后，老师借助这一契机进行方法的优化，让学生自己感受分段整理的优势及应注意的问题。2、学生独立解决绿点问题：“你能将第二小队的成绩整理一下吗？”。（1）学生独立解决。谈话：你能用刚才的分段统计来整理一下第2小队的成绩吗？（2）班内交流。谈话：说说你的整理的结果，整理完后有什么发现呢？（3）小结。谈话：通过分段整理第2小队的成绩，我们大致的了解了第二小队的情况。看来这种分段统计的方式既简单又明了。设计意图：通过对第一小队成绩的整理，学生认识到分段整理的优势，接着教师顺势给出第二个问题，整理第二小队的成绩，孩子们会把刚才学习到的分段整理的方法进行运用，这样既巩固了知识，又让孩子体会到成功的乐趣。二）探索复式分段统计表1．独立思考。谈话：通过上面的整理你发现了：“哪个小队的成绩好些呢？”2．尝试整理。（1）独立思考。（2）组内交流。谈话：把你的想法告诉你的小组人，小组一起讨论一下怎样能既简单又迅速的比较出哪个小队的成绩更好？预设1：学生一般会将两个表格放在一起观察，这时老师可以适时的引导追问“这样翻来翻去方便吗?有没有办法简单一些？”。预设2：学生可能把两个表格合成一个表格。谈话：现在认真去对比一下是不是比刚才容易了。那么，两个队的成绩谁更好一些呢？差异在哪呢？预设：生1：这样比较起来更方便。生2：能清楚地看出连个小队成绩的差异。（此时教师可分发准备好的复式分段统计表。）小组合作利用单式统计表完成复式分段统计表。追问：通过这一次的整理数据（板书），观察表格，你发现了什么？（3）小结：谈话：我们把这种表格叫做复式分段统计表（并板书）。相比单式统计表来说，比较起来更容易了。3、进一步感受复式分段统计表的优越性。谈话：好，看着这幅复式分段统计表来回答这几个问题。（1）第一小队与第二小队在哪个范围内的人数差不多？学生回答。（2）哪个队的成绩好一些呢？学生回答。4、总结：刚才我们通过了解两个小队的跳远成绩，在制作统计表时，认识了单、复式分段统计表，知道了复式分段统计表的特点，并学会了根据复式分段统计表来分析数据，具体表现为：原来杂乱、无序、众多的数据不知道怎么办，说不出规律，采用分段统计后，使数据脱离原始的低级状态，变得有序、规则、简捷、便于分析。（并板书）设计意图：学生通过比较两个小队的成绩，从认识单式分段统计表，过渡到复式分段统计表，进而体会复式统计表的优势，为以后在生活中遇到多种数据进行比较分析奠定基础。（三）巩固新知：课本99页自主练习题目设计意图：通过多种层次的练习，加强学生单、复式分段统计表的理解，巩固本节课知识，同时突破学生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力（四）达标反馈复式分段统计图与单式分段统计图相比，优势在哪？答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20(五)课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生在回顾中，进行知识梳理，培养自我反思、全面概括的能力。(六)布置作业举例说明生活中哪些地方可以用“数据的分段整理”来统计。板书设计：分段统计单式分段统计表第1小队立定跳远成绩统计表成绩（cm）合计119及119以下120～139140～159160及160以上人数2015104第2小队立定跳远成绩统计表成绩（cm）合计119及119以下120～139140～159160及160以上人数202963复式分段统计表。两小队立定跳远成绩统计表成绩（cm）合计119及119以下120～139140～159160及160以上总计4015104第1小队202963第2小队20314167教学资料包：教学资源平均数问题练习题1.五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平均数是多少？2.四个数的平均数是56，若把其中的一个数改为80，则这四个数的平均数变成60，北被改动的数是几？3.甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？5.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？资料链接立定跳远世界记录1904年），在美国圣路易举行的第三届奥运会上，尤里蝉联了立定跳跃的全部三项冠军，成绩为立定跳高1．50米、立定跳远3．476米（创世界纪录）、立定三级跳远10．55米。在这届奥运会上，由于许多欧洲选手付不起昂贵的路费，未能前往美国参赛，只有12个国家出席，选手共625人（其中美国人占533个）。参加立定跳跃的4名选手均是美国人，因此尤里很轻松地战胜了对手。说课设计：教材分析：随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解平均数的含义和求平均的方法。教学重难点：平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而“平均数”又和过去学过的“平均分”的意义不同，正确理解平均数的实际意义和应用就是教学的难点。教学目标：基于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。为此，我制定了以下三条教学目标：知识目标：使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。教法和学法：1、在情境中为学生构建思考的氛围。我借助学生平时感兴趣的跳绳比赛，让学生们身临其境地观看比赛实况，观看之后，老师故作疑惑：想知道究竟是开心队获胜还是欢乐队获胜？并请学生们参谋参谋。其实这样一来，正是为学生构建了一个很好的“思考氛围”。在学生认知过程的起始阶段，为学生精心创设具体的活动情境，并提出在学生最近发展区的问题，将会有利于思考场力的构建，从而提高课堂学习的效率。2、在辩驳中促学生接近问题的本质很显然，学生已经开始对“究竟是开心壮壮队获胜还是欢乐队获胜”这一问题进行了个性化的思考，他们已经从一堆“杂乱无章”的统计量中按照自己的理解找到了答案。在这个自主探求解决方法的过程中，学生可以领略到数学本身内在的逻辑美和吸引力，从中体验到解决数学问题的乐趣。一些数学问题，在成人看来可能是微不足道的，但对孩子们来说都是会具有探索价值的，于是他们会在“究竟是开心队获胜还是欢乐队获胜”的问题上进行自由的据理力争，甚至争得不可开交。如果被老师好意泄漏谜底，将会使思考的流程嘎然而止，学生则只能听命接受，使本该互动生成的新知识变成生硬的堆砌。3、在质疑中“逼”学生把握概念的意义学生在持续不断的问题的催化下，才能对知识、概念的本质意义认识得更清楚。在明确了解决问题的方案和具体解决方法的基础上，学生们计算出开心队平均每人跳了多少个，欢乐队每人跳了多少个。在解决平均每人拾了多少个矿泉水瓶这个问题中，攻破了本课的难点之一——透彻理解平均数的意义，知道平均数只是反映一组数据的平均水平，还没有真正在学生头脑中形成清晰的表象和认识。在学生运用移多补少法算出平均数之后，老师立即杀了一个“回马枪”——这个13瓶是每个人都拾了13瓶吗？以此来引起学生进一步思考平均数的本质意义。教学过程：（一）创设情境，初步感知课一开始，我设计了一场现场跳绳比赛，开心队派两人参加，欢乐队派3人参加，我根据每个队跳的总个数的多少来判断哪个队是冠军队，学生不服，引起争论，揭示课题平均数。（设计意图：用学生熟悉的跳绳活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、整理数据的过程，并由此情境提出学生最关心的谁是冠军队问题充分发表意见，让学生从中找到合理的评价方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活，大大地激发了学生学习数学的兴趣，同时也将统计知识渗透到教学当中。）（二）进行质疑，探索新知1、让学生说说看到这个课题，想了解哪些知识？（设计意图：我把学习主动权交给了学生，让学生看到课题，提出自己想要解决的问题，既充分地发挥了学生学习的积极性、主动性，又培养了学生的问题意识，使学生在探索新知的同时学会了研究，学会了学习。）解决问题。动手算一算刚才的跳绳比赛哪一组的成绩最好。（设计意图：学生在理解了平均数、会求平均数以后，抓住时机转向悬而未解的1分钟跳绳，从而巩固了对平均数的计算，并体现了课堂的完整性和真正意义上的学生是学习的主体这一教学思想。