二次根式复习课件

练习、当x取何值时，下列二次根式有意义：22)3x()4(　　　x2x)3(x311)2(　　　1x2)1(a311a)5(一.二次根式的概念及意义.形如(a≥0)这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式.a①a≥0②≥0a注：两个非负：例1、当x取何值时，下列等式成立：y2y2y4)1(23x2)x23()2(22xx2xx)3(____,522xyxxy则已知?若，则实数a在数轴上的对应点一定在()A、原点左侧B、原点右侧C、原点或原点左侧D、原点或原点右侧aa2C二、二次根式有以下二个基本性质)0a(a)a.(12　a　a　aa00.22口算：2)2)(1(29)4(43)5(2)21()2(2)4()3(2)x2)(6(2222)11()7(43)7()(2)8(22bababa例2、计算15253)1(4540)2(为正数）m、、nmnm(53)3(2456814821)4(三、二次根式的乘除)0,0(babaab1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则)0,0(baabba3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则)0,0(bababa)0,0(bababa例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(字母为正数)ba23)1(ab5.1)2(22)3(yxba)4(最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；(即因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；3、计算：312732)1()32)(23)(3(523)2(ababaabba222)4(82007200323-2）（）（四、二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式2、二次根式的加减一化二找三合并（合并同类二次根式）10A24B72C23D1、下列各式与2是同类二次根式的是（）C2、若最简根式与是同类二次根式，求x值1x3x.12121,321:3222的值求已知例mmmmmmm：m设a.b为实数,且求的值解:20a，02b022ba而20a，02b22ab，22(2)ab原式例422(22)24022ba22(2)ab原式练一练:2.实数a在数轴上的位置如图所示,化简=.2)2(1aa-1012aabb322ab1.如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值分别是（）A．a=0，b=2B．a=2，b=0C．a=-1，b=1D．a=1，b=-23.若代数式的值是常数2,则a的取值范围是()A.B.C.D.22)4()2(aa2a2a42a42aa或4、把根号外的因式移到根号内得（）5、若化简的结果是2x-5,则x的取值范围是（）1aa21816xxx121212323134341454511111()(20061)213243200620056.观察下列分母有理化的计算：，，，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：，…，拓展延伸1、试写出下列各式的整数部分和小数部分3的整数部分，小数部分。11315的整数部分，小数部分。33152、化简：22)415()315(3、若a、b分别是的整数部分和小数部分2a-b的值是。13613细心观察图形,认真分析,思考下列问题.11111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（1）你能求出哪些线段的长？OA2=___OA3=___……OAn=___S1=___S2=___……拓展2Sn=___21n1111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（2）请计算2232221nSSSSS1=S2=…Sn=二次根式性质运算概念二次根式最简二次根式同类二次根式0a(aa2(aaababaabb(0,0)ababab(0,0)aaabbb(0)a(0)a(0,0)ab(0,0)ab