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目錄1.統計製程控制(SPC)的基本概念1.1質量的基本概念1.2統計製程控制(SPC)是什麼？1.3統計製程控制(SPC)的起源與發展2.常用的統計方法2.1概率2.2統計特徵數2.3正態分佈（NormalDistribution）2.4中心趨向定律（CentralLimitTheorem）2.5正常狀態的統計規律2.6常規控制圖及其3σ界限2.7變異的基本概念2.8數據的種類2.9控制圖的種類3.計量值控制圖的製作及應用3.1選擇計量值控制圖3.2數據收集3.3控制界限的設定3.4.控制界限的更新3.5控制界限和規格的關係4.計數值控制圖的製作及應用4.1選擇計數值控制圖4.2數據收集4.3控制界限的設定4.4控制界限的更新5.控制圖的分析5.1正常狀態5.2異常現象5.3失控行動表6.製程能力的研究6.1製程能力研究的目的6.2製程能力指數的計算和分析7.控制圖與七工具的關係7.1七工具是什麼？7.2統計分析表Checksheet7.3分類法Stratification7.4巴氏圖ParetoAnalysis7.5直方圖Histogram/Barchart7.6因果圖Cause-and-EffectDiagram7.7散佈圖ScatteredDiagram8.附錄8.1控制圖用途總表8.2控制圖的選擇8.3控制圖工作紙8.4控制圖樣本8.5實習題1.統計製程控制(SPC)的基本概念1.1質量的基本概念1.1.1品質的定義l卓越的程度比較的意義：產品（功能、品質、安全、『級數』等）比較；l品質水準定量意義：技術評估；l適合用途（FitnessforUse）產品或服務，在滿足特定需要的能力；l滿足顧客要求。1.1.2檢查與品質l「品質」並不是靠檢查出來，而是靠生產出來的；l檢查只是把所製成的，與規格要求的，作一個比較；l檢查只能停止不合格品的流動,但不能停止它的產生;l檢查本身都有品質問題,存在誤檢及漏檢,尤其是複雜和大量的檢查.l檢查需要格外的成本和時間.l如果產品在第一次便做得對，便可消除廢料、翻工及減少顧客投訴；1.1.3品質與市場競爭能力l商品要達到暢銷目的，通常要有三個必備的條件：-1.品質優良；2.價格合理；3.交貨期準。1.1.4影嚮品質的因素l人員（Man）；l機器（Machine)；l物料（Material）；l方法（Method）；l環境(Environment)任何因素的變化都會導致產品或服務的變化,也即不同的品質.品質控制的理念在于對生產過程的控制,而不在于對結果的控制.一致的輸入和一致的過程導致一致的輸出(產品).1.2統計製程控制(SPC)是什麼？l統計製程控制的英文名稱是StatisticalProcessControl或簡稱為SPC。l簡單地說就是應用“統計”（Statistical）技術，去分析“製程”（Process）中的特性，來“控制”（Control）製程變異。lSPC的目的就是要控制製程達到“受控制的狀態”(inStatisticalControl)。lSPC主要集中在製程的控制，因為製程是問題的根源。它需要在製程中，加入定時的檢查，以達到盡早找出問題，來減少浪費；lSPC典形運用的工具就有品質控制圖，利用簡單的圖表來提供以下的資料：-質量改進-決定工序能力-產品規格的決定-生產製程的決定lSPC是一個有效的工具，去不斷地改善品質；lSPC的最終目標在於做到“預防問題的發生”及“減少浪費”。1.3統計製程控制(SPC)的起源與發展l1917年一次世界大戰時,美軍需短時間預備軍衣、鞋等物資,結果尺碼比例按正態分布進行,基本吻合需要;l1924年修華特博士(Dr.W.A.Shewhart)在貝爾試驗室發明了品質控制圖；l1939年修華特博士與戴明博士(Dr.Deming)合作寫了一本『品質觀點的統計方法』(StatisticalMethodfromthepointofQualityControl)；l第二次世界大戰前後，英、美兩國將品質控制圖的方法引進製造業，並應用於生產過程中；l1950年日本的JUSE邀請了戴明博士到日本演講，介紹了SQC的技術與觀念；l為了紀念戴明博士的貢獻，JUSE於1951年成立了戴明獎；l在1979年美國國家廣播公司(NBC)製作了一部『日本能，為何我們不能』的影片，SQC的理論與觀念，便受到注意及被應用於製造程序中；lSQC的理論是不足夠的。單是在發生問題後，才去解決問題，是一種浪費，所以進而發展出SPC；l美國汽車製造業，在ＱＳ９０００標准中對SPC的使用提出了自己的要求，推動了SPC的廣泛應用.2.常用的統計方法2.1概率2.1.1隨機現象l在一定條件下，一件事情可能出現這個結果，也可能出現另一個結果，沒有一定規律，呈現一種偶然性，這就是隨機現象了。2.1.2概率l一件事情A在n次試驗中出現的次數為m，事情A出現的頻率等如m/n。l隨著試驗次數n的增加，事情A出現的頻率m/n就穩定在某個數值p；l而p就被稱為事情A的概率（即或然率），俗稱機會率。l當n是無限大時，p=m/n。2.2統計特徵數2.2.1統計特徵數的定義l任何由樣本計算出來代表樣本特徵的數字，都稱為統計特徵數。2.2.2表示數據集中位置的數字（MeasureofCentralTendency）_l平均數x(Mean)l中位數(Median)l眾數(Mode)2.2.3表示數據離散程度的數字（MeasureofDispersion）l全距R(Range)l標準差s(StandardDeviation)2.3正態分佈（NormalDistribution）2.3.1正態分佈圖形μ=頻率分佈的平均值σ=頻率分佈的標準差如收集數據時樣本數目非常大，_x→μs→σ2.3.2正態分佈的特點l以x=μ這條直線為軸，正態分佈是一個左右對稱的。l靠近μ出現概率較大；遠離μ出現概率較細。l分佈曲線下的面積代表該段數值的出現機會。曲線範圍範圍內面積μ+/-σ68.26%μ+/-2σ95.45%μ+/-3σ99.73%μ+/-4σ６４ＰＰＭ全部範圍100.00%2.4中心趨向定律（CentralLimitTheorem）2.4.1樣本數目與頻率分佈l若於總體抽取樣本，每樣本中有n個個體，則該樣本平均數不一定會相等於總體的平均數。l若抽取多個樣本，各樣本的平均數將會構成另一正態分佈如下圖：2.4.2中心趨向定律（CentralLimitTheorem）l若總體分佈並非正態分佈，各樣本的平均數會否構成另一正態分佈？l以拋擲骰子為例：拋擲骰子的數目越多，骰子的平均數愈趨向正態分佈。一粒骰子二粒骰子三粒骰子四粒骰子十粒骰子l中心趨向定律（CentralLimitTheorem）就是：不論總體分佈是否正態分佈，若抽取樣本，而個別樣本的數目愈多，樣本的平均數愈趨向正態分佈。2.5正常狀態的統計規律u產品質量按加工時間順序是上下波動的,沒有兩件產品是完全相同的.u產品或制程的數据趨向于一個中心值且對稱分散于兩邊.u生產條件標准化后,產品特征值的分布大都遵循正態分布u即使總体特征值的分布不遵循正態分布,它的許多重要的樣本特征,如樣本平均數和樣本方差都是漸進正態分布的.2.6常規控制圖及其3σ界限2.6.1第一類錯誤l把正確的誤判斷為錯誤的.l浪費人力物力2.6.2第二類錯誤l把錯誤的誤判斷為正確的.l錯過改正的機會2.6.33σ界限l完全避免兩种錯誤是不可能的,只有將這兩种錯誤產生的損失和減低到最小l若產品質量特性值服從正態分布,在正常的生產過程中,產品特征值落在控制界限±3σ之外的机會為0.27%.l也就是說1000次中約有3次會將正常的狀態判別為异常.l這樣的錯誤是可以保証質量並且成本可接受的.2.7變異的基本概念2.7.1隨機變異原因(ChanceCause)l一定存在各製程中；l形成一個較穩定的狀態；l對質量波動的影響不大l不易識別l難以避免l例如:刀具的磨損,溫度的變化2.7.2特殊變異原因(SpecialCause/AssignableCause)l偶然性發生,具有特別的條件l引起質量的較大變化l易于識別l易于消除l例如:材料規格變更,模具變更,新的工藝2.8數據的種類2.8.1計量值數據l如長度、重量等；l其特點是可以連續地讀取這些數據。2.8.2計數值數據l如不合格個數、缺點數等；l其特點是不可以連續地讀取這些數據，只可讀取整數。2.9控制圖的種類2.9.1常用計量值控制圖_l平均值-全距控制圖x-R控制圖_l平均值-標準差控制圖x-s控制圖l個別值-移動全距控制圖x-R控制圖l中心值–全距控制圖x-R控制圖2.9.2常用計數值控制圖l不良數控制圖np控制圖l不良率控制圖p控制圖l缺點數控制圖c控制圖l單位缺點數控制圖u控制圖3.計量值控制圖的製作及應用3.1選擇計量值控制圖l計量值控制圖是監察在製程中質量特性自然變化的傾向，而所提供的數據都是以可量度的數值為單位，圖表是用作測試製程中是否存在特殊變異原因的影嚮。l常用的計量值控制圖種類及用途有：控制圖種類用途代表性平均值-全距及平均值-標準差l平均值的圖表是用于觀察樣本平均值的轉變；l全距和標準差是用于觀察誤差的變化情況每一樣本的平均數個別值-移動全距l個別值的圖表是用于觀察每一個數值的變化；l移動全距用作觀察誤差的變化情況。每一數據的平均數l選用計量值控制圖，通常會按檢查抽樣數目多寡來決定。抽樣數目管制圖種類2-6→平均值-全距管制圖6→平均值-標準差管制圖=1→個別值-移動全距管制圖l附錄I和II提供各種管制圖的方法和選擇準則以供參考。接下來，我們將先集中在『平均值–全距控制圖』；然後才解說『平均值–標準差控制圖』和『個別值–全距控制圖』。_『平均值–全距控制圖(x-R控制圖)』包括了兩個控制圖，它們是『平均值控制圖』和『全距控制圖』。『平均值控制圖』是用作觀察樣本平均值的變化；而另一種控制圖，『全距控制圖』是用作觀察數據收集的散佈情況。這裏要指出的是『全距控制圖』通常是適用於少於七的抽樣數。而超過或於七的抽樣數，『標準差控制圖』較為適合。3.2數據收集3.2.1選擇有代表性的質量特性l收集數據的目的是：a.製程管理：掌握製程生產的波動範圍，決定製程生產是否穩定，有無特殊變異。b.情況分析：掌握和分析製程或產品出現特殊變異的原因，及制訂出糾正和預防再發生的措施。c.產品檢查：檢查收發的物品是否合格。l收集的數據一定是要選擇具有代表製程質量控制的特性；而數據是可量度的。l當選擇有代表性的質量特性時，可以參考以下的指引。a.優先選取經常出現次品的質量特性；可以利用柏拉圖分析法去決定優先次序。b.識別工序的變異因素和對成品質量的影嚮，繼而決定應用控制圖的生產工序。例如：模溫、塑料的溫度、壓力、塑注件重量等都是一些會影嚮塑注件尺吋的工序變異因素。3.2.2選取樣本當我們袛選取一個數據抽樣數，我們應該取最末的數據或差不多最末的，因為我們希望能獲得最新及最遲的資料；當我們選取較大的抽樣數，例如5個，我們也要包括最末的數據，或差不多最末的。但我們選取其他4個數據時，有兩個選取的辦法。a.即是抽樣方法當成品在某一個時間開始生產，即時任意地抽取樣本。b.期間抽樣方法在某一期間內選取樣本，即時抽樣方法可以提供時間上的參考作為找出變異的因素和更快地顯示工序平均值的轉變。期間抽樣方法可以提供較全面的結果。3.2.3設定抽樣數目抽取一部機器或工序的變數通常都以“數量少和經常性”為原則。在某一情況下，抽樣數的決定有以下的決定因素。a.抽樣頻率b.經濟因素c.統計學上的準確度正常來說，平均值和全距控制圖的抽樣數大約在4和7之間。因為5是一個較為方便處理的抽樣數，所以，我們通常以5作為一個標準。當然，如果有另外一個抽樣數更適合，我們可以使用。3.2.4設定抽樣的次數決定抽樣的次數基本上是一個經濟上的問題。–抽樣次數越多，查驗的成本當然越大；–抽樣次數越少，不合標準的產品生產也越大。因此，抽樣次數的目的是希望上述兩種成本的總和達到最少。通常的慣例是兩次開機之間，抽樣次數是2