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§4.1概述4.1概述回复反射器在光学领域称为逆向反射器(Retroreflector)。其特点是在一定的入射角范围内,反射光基本上沿入射光的反方向并呈一定的发散角返回。因此,它广泛用于工业自动化仪表、导航和交通器材等领域。在交通器材上,用途广、用量大:有自行车反射器,机动车、摩托车的回复反射器,道路、桥梁的轮廓标、突起路标等。这些反射器均为机动车(特别是汽车)夜间行车驾驶员了解路况、安全行车而设置。图4.1.1所示为两辆汽车在道路上行驶的情况。前面汽车的前照灯光照射在路上的逆向反射器标志上,驾驶员看到其逆反光便得知道路的状况。后面汽车的前照灯光照在前面汽车尾灯部位的回复反射器上,驾驶员仍可根据回复反射器的逆反射光了解前面有汽车行驶。特别是在高速公路上,回复反射器的设置尤为重要。由于汽车驾驶员的眼睛与汽车前照灯在高度方向上有一定距离,所以为使驾驶员能够在一定范围内清晰地看到前面回复反射器所反射的前照灯光,则要求回复反射器的逆反射光不能完全回到前照灯内而要有一定的发散角和强度。这个特性取决于回复反射器的设计参数和制造技术,其中模具制造、精密注塑和回复反射器反光性能检测为三项基本技术。§4.2汽车用回复反射器的基本类型4.2汽车用回复反射器的基本类型回复(逆向)反射器是由众多个回复(逆向)反射光学单元列阵构成,回复反射光学单元主要有微珠和立方角锥棱镜两大类。用于汽车的回复反射器则是由众多个立方角锥棱镜列阵组成,用光学塑料注塑制造。所谓立方角锥棱镜(CubeComerRetroreflector,缩写为CCR)即是三个反射面互成直角的反射棱镜,也称为三面直角锥棱镜、角隅棱镜、角锥棱镜等。它相当于从一个立方体上切下的一个角(图4.2.1,b所示)。直角三角形OAB、OBC、OCA为三个反射面,等边三角形ABC为角锥的底面(也有称为弦面)为了和后面的叙述统一起见,将底面改称为前面,且其位置也放在最前面。光线由前面入射,依次经三个反射面反射,再由前面出射。出射光线与入射光线反向且平行,两者有一定的偏距e,如图4.2.1(c)所示。若有一束光充满前面入射,每一条出射光线虽有偏距,但集合在一起的出射光束就与人射光束完全重合而看不出偏距。应当指出,在立方角锥棱镜中,只有经过三个反射面二次反射的光线才能形成逆向(回复)反射。由上面叙述可知,前面是入射光束的入瞳(△ABC)。而出瞠为倒置的前面(△A’B’C’),如图4.2.2所示。出射光束的有效通光孔为正六边形DEFGHI。在正六边形之外的入射光线,未经第三个面完成三次反射就与前面相遇,经过前面反射而从第三个反射面折射出去,不能沿入射光方向返回,造成光能量的损失,降低了反射率。由于正六边形的面积仅为前面面积的三分之二,所以将有三分之一的光能量损失。用这种立方角锥棱镜阵列构成的回复反射器(图4.2.3(α))的有效通光面积之和也只有整个回复反射器前表面面积的三分之二。为了减少入射光能量的损失,通常采用两种方法使立方角锥棱镜的出瞳和入瞳完全重合：(1)将前面等边三角形的三个角(图4.2.2中的△ADI,△BEF,△CGH)切掉,变成前面为正六边形DEFGHI的立方角锥棱镜,其反射面分别为五边形OJDEK、OKFGL、OLHU。用这种立方角锥棱镜列阵构成的回复反射器如图4.2.3(b)所示。(2)将三个反射面由直角三角形OAB、OBC、OCA扩大为正方形OAC’B、OBA’C、OCB’A。用这种立方角锥棱镜列阵构成的回复反射器如图4.2.3(c)所示。现在用于汽车上的回复反射器主要是这两种形式的阵列。由于正方形反射面比五边形反射面容易制造,故采用较多。§4.3评定回复(逆向)反射器反光性能的基本术语和坐标系统4.3评定回复(逆向)反射器反光性能的基本术语和坐标系统1.四复反射反射光线主要从靠近入射光线的反方向返回,而且当入射光的方向在一定范围内变化时,仍能保持这种性质。2.回复反射器由一个或多个回复反射光学单元组成具有回复反射功能的器件。回复反射器的反光性能与回复反射器相对于照明光源的方位和观测的方位有关,因此,在评定其反光性能时,应建立相应的坐标系统。3.参考中心(C)在确定回复反射器反光特性时,器件中心或接近中心的一个点。4.参考轴(NC)起于参考中心,与回复反射光学单元的对称轴线平行的直线。此直线用于确定回复反射器的角度位置。5.照明轴从参考中心到照明光源的连线。6.观测轴从参考中心到观测点的连线。7.观测角（α）照明轴和观测轴之间的夹角。8．入射角(照射角)(β)照明轴和参考轴的夹角。为确定回复反射器的方位,这个角分为β1和β2。β1为在竖直平面内的入射角。β2为在水平面内的入射角。9.旋转角(ε)回复反射器从某一位置开始,绕其参考轴旋转所转过的角度。§4.4回复反射器逆反射的机理4.4回复反射器逆反射的机理回复反射器的反光单元是实心立方角锥棱镜,其反光性能不仅取决于角锥棱镜的反光性能而且也取决于各个反光单元反射光的综合积分效应。4.4.1实心立方角锥棱镜的全反射现象全反射现象是光束由折射率较大的介质向折射率较小的介质传播,即由光密介质向光疏介质的传播时,在其介面上发生的现象。如图4.4.1所示,由A点发出一束光射向两个介质分界面,设入射介质的折射率n大于折射介质的折射率n’,由折射定律nsini=n’sini’可知,折射角i’大于入射角i。若增大入射角i,则折射角i’也相应增大。当入射角增大到某一值im时,折射角i’等于90°,此时折射光线沿两介质分界面掠射。折射定律变为nsinim=n’sin90°=n’入射角im称为临界角,Im=sin(-1)(n’/n)当入射角大于临界角时,光线不发生折射而按反射定律将光线完全反射回原介质中去。对于回复反射器,光线在其反光单元中的传播主要是全反射现象起作用。图4.4.2是一个回复反光单元实心立方角锥棱镜和其一个截面。立方角锥棱镜的对称轴即是光轴。它与三个反射面过锥顶的对角线的夹角是35.2644°,与三条棱的夹角是54.7356°。当光线平行于光轴(通常是垂直于前面)入射时,前面不发生折射,光线在反射面上的入射角i=54.7356°。第1次全反射现象将发生在角锥棱镜与空气的界面OBA’C上。回复反射器所用光学塑料的折射率n约为1.5,空气折射率n’=1,计算出临界入射角im≈42°。此时入射角大于临界入射角,在该反射面上发生了全反射。4.4.2立方角锥棱镜产生逆向反射光的机理当立方角锥棱镜的三个反射面所组成的三个二面直角元误差时,将产生完全逆反射,即反射光与入射光反向且平行(图4.4.3)。设光线Ki→垂直于前面入射,入射角为零度,根据折射定理,该光线在前面不发生折射。此时射向第I反射面的光K1→亦为Ki→Ki→=K1→=-li→-mj→-nk→式中-l、-m、-n分别为Ki→在x、y、z轴上的方向数,负号表示光线在x、y、z轴上的投影方向与三坐标轴方向相反。光线经Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个反射面的三次全反射,最后由前面出射仍垂直于前面而不发生折射,则出射光Ko→为K3→。K12→=-li→+mj→-nk→K23→=li→+mj→-nk→K3→=K0→=Li→+mj→+nk→Ki→·Ko→=-1这表明出射光与入射光在空间反向平行,夹角为π,且入射点M1与出射点M3对角锥顶点O呈中心对称。当入射光线与前面不垂直时,只要入射光线能在三个反射面完成三次反射,上述结论是完全正确的。4.4.3立方角锥棱镜产生发散逆反光的机理当立方角锥棱镜的二个反射面彼此所组成的三个二面直角有误差时,入射光经过三个反射面的三次反射,出射光将不再与入射光完全反向平行。在图4.4.3中,三个反射面被三条棱(两个反射面的交线)的影像分成六个区域,即1、2、3、4、5和6。前面也相应地被分成六个区域。1和4、2和5、3和6互为光线的入瞳和出瞳,且呈中心对称。入射到不同区域的光线,其反射顺序是不同的,共有六种反射顺序,即1→6→43→3→53→2→6、4→5→1、5→4→2、6→1→30一束充满前面的光入射到六个区域,反射光则按上面六种反射顺序从六个区域出射。当三个反射面彼此完全垂直,且三个反射面的平面度也无误差时,六束出射光彼此不分开,与入射光完全重合,只是方向相反。当三个二面直角有偏差δ31、δ12、δ23,且其值很小时,可推导出式中：n——光学塑料的折射率。从中心对称的两个区域（1和4、2和5、3和6）出射的两光束的夹角称为立方角锥棱镜反射光的发散角，记为ФФ=2φ'=2(4√6/3)n△=(8√6/3)n△(4.1)若按n=1.5计算Ф≈9.8△这样,从6个区域出射的光将彼此分开成六束细光束。用一光屏观察将呈现六个光斑(图4.4.4)。另外,由于反射面的平面度误差造成每一条细光束也呈光锥状,旦有光晕现象,即光斑中部光较强,向外渐弱。§4.5立方角锥棱镜有效通光口径与光线入射角的关系§4.5立方角锥棱镜有效通光口径与光线入射角的关系图4.5.1是一个立方角锥棱镜。为了使问题简化,这里只论述入射光线平行于顶角的对称轴(即光轴)与一个棱边所构成的平面(图中阴影面)的情况,其他情况可通过坐标转换来得到。对称轴与三个棱边的夹角为54.7356°,与三个反射面过顶点的对角线的夹角为35.2644°。入射角β定义为入射光线与对称轴的夹角，当入射光线的方向与对称轴平行时,入射角为0°。入射光线方向与对称轴不平行时,向棱边方向变化,入射角为正值,其变化范围为0°~+5467356°。向反射面方向变化,入射角为负值,其变范围为0°~35.2644°。在下面的叙述中,暂不考虑前表面的折射,并设β=β’+35.2644°。当β=-35.2644°时(即入射光与反射面zoy重合),β=0°,β’的变化范围为0°~90°。在入射光充满立方角锥棱镜的前面人射时,三个反射面均可作为第一、第二和第三反射面。4.5.1xoy面可完成三次反射的区域(以xoy面为第一反射面)现分析xoy为第一反射面、xoz为第二反射面、yoz为第三反射面的情况(图4.5.2)。入射光通过前面射向xoy面的光线为K1,K2平行于对称平面(见图4.5.1的阴影面),与xoy面交于A1点,且与该面夹角为β’,入射角i=90°-β’(i为入射光线K1→与xoy面法线A1-L的夹角)。第1次反射光线K12→交xoz面于A2点,第2次反射光线K23→交yoz面于A3点,第3次反射光线K3→通过前面出射。反射顺序为I→Ⅱ→Ⅲ射向xoy面右半三角形的光线,其反射顺序为I→Ⅲ→Ⅱ下面讨论xoy面能完成三次反射的区域与光的关系。由A1点分别作直线平行于对角线OE和坐标轴oy交ox轴于B点和C点。连接A2点和B点,∠A1BA2为直角。连接C点和A2点交OZ轴于D点,再连接D点和A3点。A1L、A2M、A3N分别为三个反射面的法线。A1B为K1→、K12→和A1L组成的平面与xoy面的交线,CD为K12→、K23→和A2M组成的平面与xoz面的交线,A3D为K23→、K3→和A3N组成的平面与yoz面的交线。在直角△A1CB中，A1C=BC,A1点、B点和C点的坐标分别为：A1(x、y、z)、B(x,-y,0,,0)、C(x,o,o),A1B=√2y,∠A2A1B=β’。在直角△A1BA2中，A2B=A1Btgβ’=√2ytgβ’,A1A2=A1B/cosβ’=√2y/cosβ’。所以，A2点的坐标为（x-y,0）。设正方形反射面的边长为１，则０≤x-y≤10≤√2ytgβ’≤1对应xoy面A1点的区域为０≤x-y≤１０≤y≤1/√2ytgβ’≤1下面求解A3点的坐标：讨论:(1)当0≤β’≤35.2644°时,入射到xoy面的光线可完成三次反射的区域为△EOF和△EOJ组成的正方形。设正方形边长为1,则面积为S1=1。(2)当35.2644°≤β’≤900时,zoy面可完成三次反射的区域为一个随β’角增大而面积减小的正方形,其边长为1/√2ytgβ’,面积为S2=1/2tg2β’。4.5.2xoz面可完成三次反射的区域(以xoz面为第一反射面)xoz面作