第5章统计过程控制的原理与方法

第五章统计过程控制的原理和方法本章内容要点控制图的分类和统计原理控制图的作图程序和方法控制图的分析工序能力、程序能力指数的意义和计算不合格品率的计算方法过程能力指数的分析过程性能指数的概述第一节控制图的基本原理一、控制图概述SPC（StatisticalProcessControl）即统计过程控制是应用统计技术对生产过程的各阶段进行监控，并对过程出现的异常进行预警，从而达到改进与保证质量的目的。其中控制图理论是SPC保证全过程预防的最常用统计技术。控制图(controlchart)的形式控制图：具有中心线(centralline,CL)、上控制限(uppercontrollimit,UCL)和/或下控制限(lowercontrollimit,LCL)，某个统计指标的一系列样本或子组的取值按照时间或样本号的顺序标在其上的图。UCLLCLCL时间或样本号样本统计量数值二、控制图的统计原理2~(,)XN如果质量特性值服从正态分布，即。当生产过程中仅有偶然性原因存在时，则从过程中测得的产品质量特性值X有99.27%在μ+3σ的范围内，也可以理解为如果抽取少数产品测得的质量特性值应均落在μ+3σ范围内，如果有特性值落在+3σ的界限外，可以认为过程出现系统性原因时，X的分布发生了偏离。这就是休哈特控制图的3σ原理。（一）3σ原理（二）两类错误第一类错误是将正常的过程判为异常，既生产仍处于统计控制状态，但由于偶然性原因的影响，使得点子超出控制限，虚发警报而将生产误判为出现了异常。处于控制状态的样品有0.27%的可能落在3σ控制界限外，即犯错误的可能性在1000中约有3次。犯这类错误的概率称为第Ⅰ类风险，记作α。第二类错误是将异常判为正常，生产已经处于非统计控制状态，但点子没有超出控制限，而将生产误判为正常，这是漏发警报。把犯这类错误概率称为第Ⅱ类风险，记作β。影响两类错误的因素：1．控制界限的大小如果扩大控制界限可以减小第Ⅰ类风险，例如将范围从μ±3σ扩展到μ±5σ，则有P（|X-μ|≤5σ）=99.9999%P（|X-μ|5σ）=0.0001%此时α=0.0001%，即一百万次约有一次犯第一类错误。但是，由于将控制限从3σ扩展到5σ，因而使第Ⅱ类风险增大，即β增大。如果缩小控制限，则可以减少犯第二类错误的概率β，但会增加犯第一类错误的概率α。一般来说，当样本大小为定数时，α越小则β越大，反之亦然。因此，控制图控制限的合理确定，应以两类错误所造成的总损失最小为原则。实践证明，能使两类错误总损失最小的控制限幅度大致为3σ。因此选取μ±3σ作为上下控制限是经济合理的。2．样本量n的大小当3σ控制区域一定时，样本量n增大，β减小，控制图的检出力增大。三、控制图的应用程序和作图方法（一）合理选择应用控制图的场合（二）选择控制对象（三）选择控制图（四）合理子组（五）绘制分析用控制图（六）确定控制标准（七）控制图的管理[例5-1]：某制药厂片剂车间生产某种药品，以对颗粒水分的控制为例，绘制控制图。XR步骤一：取预备数据，本例中按数据测量的批次进行分组，共分K=25个子组，每个子组的数据组成一个样本，子组大小n=4。步骤二：计算各子组样本的平均值与极差R，子组样本的平均值计算公式为：式中——第i个子组的样本平均值——第i个子组中观测值n——子组的大小各子组样本的极差R的计算公式为步骤三：计算所有样本总平均值和平均极差，总平均值的计算公式为式中——所有观测值的总平均值K——子组的个数123nixxxxXniXixmax{}min{}iiiRxx1211inKiiXXXXXKXKX步骤四：计算控制图的参数本例中n=4，查表5-5得A2=0.729，D4=2.282，D3=0，根据控制限表5-2计算控制图参数。步骤六：画控制图四、控制图的观测分析控制图的控制界限是根据正态分布原理计算的，根据±3σ原理，点子应随机排列，且落在控制限内的概率仅为99.73%，因此控制图中点子未出界，且点子的排列也是随机的，则可以认为生产过程处于稳定状态或控制状态。如果控制图点子出界或界内点排列非随机，就认为生产过程失控。由此得出控制图的两类判异准则1.点出界就判异；2.界内点排列不随机判异。准则1（一点落在A区以外）此准则由休哈特在1931年提出的，该准则可对参数μ的变化或参数σ的变化给出信号，变化越大，则给出信号越快。对于控制图而言，若R图保持为稳态，则可除去参数σ变化的可能。准则1还可对过程中的单个失控作出反应，如计算错误、测量误差、原材料不合格、设备故障等。若过程正常，则准则1犯第一种错误的概率，或称显著性水平为α0=0．0027。准则2（连续9点落在中心线同一侧）此准则通常是为了补充准则1而设计的，以便改进控制图的灵敏度。选择9点是为了使其犯第一种错误的概率α与准则1的α0=0．0027大体相仿，同时也使得本准则采用的点数不致过多于美国格兰特和列文沃斯(GrantandLevenworth)在1980年提出的7点链判异的准则。准则3（连续6点递增或递减）此准则是针对过程平均值的趋势(trend)进行设计的，它判定过程平均值的较小趋势要比准则2更为灵敏。产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修水平逐渐降低、操作人员技能的逐渐提高等，从而使得参数μ随着时间而变化。准则4（连续14点中相邻点上下交替）出现本准则的现象是由于轮流使用两台设备或由两位操作人员轮流进行操作而引起的系统效应。在采用多头秤加快包装速度的场合也有类似的情况。实际上，这就是一个数据分层不够的问题。选择14点是通过统计模拟试验而得出的，以使其α大体与准则1的α0=0.0027相当。准则5（连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外）过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。这里需要说明：三点中的两点可以是任何两点，至于这第三点可以在任何处，甚至可以根本不存在。准则6（连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外）与准则5类似，这第5点可在任何处。本准则对于过程平均值的偏移也是较灵敏的。出现本准则的现象是由于参数μ发生了变化。准则7（连续15点在C区中心线上下）出现本准则的现象是由于参数σ变小。对于本准则不要被它的良好“外貌”所迷惑，而应该注意到它的非随机性。造成本准则现象的原因可能有：数据虚假或数据分层不够等。准则8（连续8点在中心线两侧但无一在C区中）造成本准则现象的主要原因是数据分层不够，本准则即为此而设计的。判异准则的小结第三节过程能力分析一、过程能力（一）过程能力的概念过程能力（processcapability）是指处于稳定状态下的过程的实际加工能力。所谓处于稳定生产状态下的过程应具备以下几个方面的条件：①原材料或上一过程半成品按照标准要求供应；②本过程按作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条件下进行；③过程完成后，产品检测按标准要求进行。（二）影响过程能力的因素在加工过程中影响过程能力的因素，主要有以下几个方面：1.设备方面如设备精度的稳定性，性能的可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备的冷却润滑的保护情况，动力供应的稳定程度等。2.工艺方面如工艺流程的安排，过程之间的衔接，工艺方法、工艺装备、工艺参数、测量方法的选择，过程加工的指导文件，工艺卡、操作规范、作业指导书、过程质量分析表等。3.材料方面如材料的成份，物理性能，化学性能处理方法，配套元器件的质量等。4.操作者方面如操作人员的技术水平、熟练程度、质量意识、责任心等。5.环境方面如生产现场的温度、湿度、噪音干扰、振动、照明、室内净化、现场污染程度等。二、过程能力指数（一）过程能力指数的概念过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、允许范围等来衡量，一般用符号T表示。质量标准（T）与过程能力（B）之比值，称为过程能力指数，记为CP（二）过程能力指数的计算1.计量值的过程能力指数的计算(1)双侧公差而且分布中心和标准中心重合的情况66PULTCTT2.双侧公差分布中心和标准中心不重合的情况下CPK值的计算当质量特性分布中心µ和标准中心M不重合时，虽然分布标准差σ未变，但却出现了过程能力不足的现象。令ε=|M－µ|，这里ε为分布中心对标准中心M的绝对偏移量。把ε对T/2的比值称为相对偏移量或偏移系数，记作K。/23PTC上/23PTC下1PKPCCK（）三、过程不合格品率的计算(一)当分布中心和标准中心重合时的情况1()2(3)LUPPPTxTC由以上公式可以看出，只要知道CP值就可求出该过程的不合格品率。（二）查表法四、过程能力的分析（一）过程能力的判定（二）提高过程能力指数的途径1．调整过程加工的分布中心减少偏移量2．提高过程能力减少分散程度3.修订标准范围26PKTC第三节过程性能指数一、过程性能指数的概念过程性能指数（ProcessPerformanceIndex）Pp、PpK又称长期过程能力指数，它反映长期过程能力满足技术要求的程度，是由美国三大汽车公司（福特、通用、克莱斯勒）在QS9000标准中对于统计方法的应用提出的更高要求。它与过程能力指数Cp、Cpk计算公式类似，并且均是反映过程能力满足技术要求的程度，但是两者说明问题的角度不同，一般将Cp、Cpk等过程能力指数称为短期过程能力指数，而将Pp、PPk等过程性能指数称为长期过程能力指数。二、过程性能指数的计算方法6pTP当给定公差范围和总体标准差σ时，无偏移过程性能指数的计算公式为：从生产现场收集数据计算标准差S，利用样本标准差估计总体标准差σ，此时无偏移过程性能指数的计算公式为：6pTPS()1XXSn其中三、过程性能指数与过程能力指数的区别对于同一个过程，过程性能指数使用的样本标准差S往往大于在稳定状态下总体标准差σ的估计值（），因此过程性能指数一般大于过程能力指数。过程性能指数与过程能力指数的区别关键在于总体标准差的估计方法的不同，更重要的是由于估计方法不同，两者说明的问题有很大区别。过程性能指数反映的是当前的过程能力满足技术要求的程度，并不考虑过程的稳定与否；而过程能力指数是在对过程的稳定性确认后计算的指标，因此它反映了一种理想状态下的质量状况。24//RdSc或第四节过程控制的实施一、过程控制概述过程控制实施是指为实现产品的符合性质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。过程控制的实施实际上是对过程的分析、控制和改进。过程分析的目的主要是分析过程质量影响因素的状态，确定主导性因素，并分析主导性因素的影响方式、途径和程度，据此明确过程主导因素的最佳水平或最优条件组合，实现过程标准化。在过程分析的基础上制定并实施过程控制计划，按标准化过程进行实施，以最大程度的实现质量因素的最佳组合，并不断实现过程的改进。二、过程分析方法1.技术分析方法技术分析方法主要依据工程技术手段和长期生产实践经验来进行。不懂得或对所分析的过程的专业技术一知半解是无法进行过程分析的。特别是对于一些数据搜集困难的过程，技术分析是主要的方法。2.统计分析方法利用常用的统计方法进行过程分析。常用的统计分析方法除了第四章所述的常用工具与技术外，ISO1900推荐的统计技术有：试验设计/析因分析；方差/回归分析；安全性评价/风险分析；显著性检验、累计和技术以及统计抽样检验等。三、过程分析步骤（一）过程适宜性分析1.直接测定法2.差错分析法3.实际产品测定法4.过程能力分析法（二）过程主导因素分析确定过程分析对象组成过程分析小组制定过程分析计划调查过程现状过程适宜性分析分析过程质量因素状态确定主导因素制定对策实施对策，验证效果原因不明，效果不大制定过程控制标准文件过程分析步骤四、过程控制计划制订和实施过程质量控制的实践一、过程控制概述过程控制实施是指为实现产品的符合性质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动。过程控制的实施实际上是对过程的分析、控制和改进。过程分析的目的主要是分析过