第六章统计过程控制

第六章统计过程控制StatisticalProcessControl1、什么是SPC?SPC--StatisticalProcessControl(统计过程控制）含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。统计技术----数理统计方法。2、SPC的作用预防：判断过程的异常，及时告警。3、SPC的缺点不能告知异常是由什么因素引起的和发生于何处，即不能进行诊断。第一节统计过程控制SPC4、什么是SPCD?（新概念）SPCD--StatisticalProcessControlandDiagnosis(统计过程控制与诊断）含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。5、为什么要学习SPC和SPCD?时代的需要：21世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是世界发展的大方向。如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、降低到百万分之一（ppm,partspermillion),乃至十亿分之一（ppb,partsperbillion)。科学的要求：要保证产品质量、要满足21世纪超严质量要求就必须应用质量科学。生产控制方式由过去的3控制方式改为6控制方式。3控制方式下的稳态不合格品率为2.7X10-3,6控制方式下的稳态不合格品率为2.0X10-9后者比前者降低了：2.7X10-3/2.0X10-9=1.35X106即一百三十五万倍!6、开展SPC与SPCD工程的步骤培训SPC正态分布等统计基础知识品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控制图过程控制网图的做法过程控制标准的做法确定关键质量因素对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出制订过程控制标准对过程进行监控对过程进行诊断并采取措施解决问题•6一、质量的统计观点----现代质量管理的基本观点之一认识到产品质量的变异性可以掌握产品质量变异的统计规律性产品质量受一系列因素的影响，并遵循一定的统计规律在不停地变化着。第二节质量变异及其统计特征量描述•7按不同的来源分为：人、机、料、法、环（4M1E）+测量二、质量因素的分类•81、正常波动由偶然原因引起正常波动——稳态2、异常波动由系统原因引起异常波动——非稳态偶然因素——始终存在；对质量影响微小；逐件不同；难以消除系统因素——有时存在，对质量影响很大，一系列产品受到同一方向的影响；不难消除质量波动的原因=偶然因素+异常因素按影响大小与作用性质分为：•9统计学是通过对数据研究来改进决策制定过程的科学。统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对其所反映的问题做出一定结论的方法。三、质量变异的统计特征量描述•10统计方法的性质：1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进行整理和描述。2、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推断总体状况的目的，及有由局部推断整体的性质。3、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论就不能100%准确，即可能有错误、有风险。•11统计方法的用途：1、提供表示事物特征的数据。2、比较两事物的差异。3、分析影响事物变化的因素。4、分析事物之间的相关关系。5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化。7、描述质量形成过程。•12统计数据及分类：1、计量数据凡是可以连续取值的，或可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。2、计数数据凡是不能连续取值的或用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能自然数的数据称计数数据。计数数据又分为计件值数据计点值数据。•13用于控制现场的数据用于分析的数据用于调节的数据用于检查的数据收集数据的目的•14收集数据的方法----随机抽样•15总体与样本：总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部分个体，也称为子体。抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。随机抽样：使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取出来组成样本的活动过程。•16目的母体样本数据对于工序控制对一批产品质量判断工序一批半成品样本数据抽样判断一批半成品样本数据抽样判断•17常用的随机抽样方法：◇简单随机抽样法◇系统抽样法◇分层抽样法◇整群抽样法•18•19假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测量其直径，获得数据如下（单位：mm，计量最小单位：0.1mm）。•20统计特征数：统计特征数是对样本说的。统计方法中常用的统计特征数可分为两类：一类：表示数据的集中位置例样本平均值、样本中位数。另一类：表示数据的离散程度例样本极差、样本标准偏差。•21不仅研究“平均”，同时更关注“波动（散布）”！•22数据分析中，平均值的分析比较重要，但如果不能正确应用，仅仅应用平均值会让我们犯错•231、样本平均值x_2、样本中位数x～3、样本方差s2样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数。4、样本标准偏差s样本方差的正平方根为样本标准偏差。5、样本极差R一组数据中最大值与最小值之差。•24质量管理中常见的概率分布：超几何分布二项分布泊松分布正态分布抽样分布----样本统计量的分布例如：正态总体的样本均值与样本方差的分布•25超几何分布设有一批产品，批量大小为N为有限数，假设其中含有D个不合格品，从中抽取n个样品，令X为取出n件产品中的不合格品数．则X的概率为随机变量X的分布？xn-xDNDnNCCP(X)C•26二项分布考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为贝努里试验（Bernoullitrial）。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为X（X=0,1,…,n）的概率可用二项分布概率公式来描述.•27若随机变量X的概率分布为则称X服从参数为n,p的二项分布，记作X~B(n,p)。其中，0p1,q=1-p。),,,2,1,0()(nkqpCkXPknkkn•28已知100个产品中有5个次品，现从中有放回地取3次，每次任取1个，求在所取的3个中恰有2个次品的概率.007125.0)95.0()05.0()2(223CXP•29泊松分布若随机变量X的概率分布为:(x=0,1,2,…,)(其中λ＞0为常数),则称X服从参数为λ的泊松分布,记为X～P(λ).当n充分大而p很小时(一般n＞10,p＜0.1)，二项分布B(n,p)的概率函数近似等于泊松分布P(λ)的概率函数即(λ=n×p)xP(X)ex!•30).,(~,,,)0(,,,π21)(22)(22σμNXσμXσσμxeσxpXσμx记为的正态分布或高斯分布服从参数为则称为常数其中的概率密度为设连续型随机变量定义正态分布•31正态概率密度函数的几何特征;)1(对称曲线关于μx;π)(,)(σxpμx212取得最大值时当;)(,)(03xpx时当;)4(处有拐点曲线在σμx•32平均发生偏移波动（散布）大平均发生偏移波动（散布）小平均没有偏移波动（散布）大平均没有偏移波动（散布）小Bad!Good!•33;,)(,,)6(轴作平移变换着只是沿图形的形状不变的大小时改变当固定xxpμσ;)5(轴为渐近线曲线以x•34.,,,,,)(,,)7(图形越矮越胖越大图形越高越瘦越小而形状在改变不变图形的对称轴的大小时改变当固定σσxpσμ正态分布密度函数图形演示•35(8)事件的概论积分：曲线下面的总面积＝100％均值拐点•36正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差;人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.正态分布的应用•37统计图示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目标流程偏离目标多余的误差趋中的流程减少误差二项分布和泊松分布、正态分布的简单关系二项分布有两个参数，一个n表示试验次数，一个p表示一次试验成功概率。现在考虑一列二项分布，其中试验次数n无限增加，而p是n的函数。1.如果np存在有限极限λ，则这列二项分布就趋于参数为λ的泊松分布。反之，如果np趋于无限大（如p是一个定值），则根据德莫佛-拉普拉斯(De'Moivre-Laplace)中心极限定理，这列二项分布将趋近于正态分布。2.实际运用中当n很大时一般都用正态分布来近似计算二项分布，但是如果同时np又比较小（比起n来说很小），那么用泊松分布近似计算更简单些，毕竟泊松分布跟二项分布一样都是离散型分布。•39正态分布是二项分布、泊松分布的极限分布。3控制方式与6控制方式的比较：生产过程的质量状态稳定状态：μ和σ不随时间的变化而变化。受控状态（incontrol）：μ和σ不随时间的变化而变化；且产品质量满足技术要求。失控状态（outofcontrol）•42第三节直方图直方图的概念直方图的制作直方图的常见类型及其分析直方图与公差限的比较•43直方图的概念直方图是对定量数据分布情况的一种图形表示，由一系列矩形（直方柱）组成。它将一批数据按取值大小划分为若干组，在横坐标上将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率为矩形的高。通过直方图可以观测并研究这批数据的取值范围、集中及分散等分布情况。直方图的作用：帮助整理杂乱无章的数据；监控、分析生产过程的质量状态。•44直方图的制作假设某机械加工厂加工轴承，随机抽取100件轴承测量其直径，获得数据如下（单位：mm，计量最小单位：0.1mm）。•451.将数据录入到Excel中•462.确定并计算几个基本参数STDEVA(A1:J10)0.049标准偏差（STDEVA）Acerage(A1..J10)6.40平均值（AVERAGE）MIN(A1..J10)6.27最小值（MIN）MAX(A1:J10)6.55最大值（MAX）100样本总数（n）0.1计量最小单位（mm）•473.根据分组参考原则，确定分组数k为1010～20＞2507～12100～2506～1050～100分组数样本总数•484.计算组距C和最低组的下侧边界值MIN-0.5*计量最小单位6.22最低组的下侧边界值(MAX-MIN)/k0.03组距10分组数（k）•495.生成数组区间分界点。其中，起始分界点为最低组的下侧边界值，下一个分界点为上一个分界点与幅度之和。数组区间分界点数组区间分界点6.226.436.256.466.286.496.316.526.346.556.376.586.40•50186.4006.58226.3726.5566.3416.5236.3176.4916.28136.4606.25276.4306.22频数数组区间分界点频数数组区间分界点6.统计频数（人工计数）•51Excel计算：1）选定打算存放计算结果的单元格B13..B252）按Ctrl+Shift+Enter组合键即得到各区间的频数。2）输入频数计算公式“=FREQUENCY(A1..J10,A13..A25”•520510152025306.226.256.286.316.346.376.46.436.466.496.526.556.58直径(mm)频数7.绘图（Excel绘图时，先选择散点图，再更改图表类型为柱形图）•53直方图的观察分析直方图的观察分析：直方图本身的观察分析直方图与公差要求的对比•54直方图本身的观察分析：根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析，判断生产过程是否有异常。典型分布形状有：对称型、偏峰型、双峰型、孤岛型、锯齿型、平坦型等。直方图与公差要求的对比：分析生产过程满足技术要求的能力。典型形状有：理想型、偏心型、陡壁型、偏胖型、偏瘦型、超差型。•55