第四章_统计过程控制

第四章统计过程控制Whatpreventsperfection?Processvariation…波动是质量的天敌本章主要内容4.1质量变异及其统计规律4.2统计过程控制概述4.3过程能力分析4.4控制图学习目标掌握质量控制的数理统计学基础知识理解质量波动理论及产生原因掌握过程能力和过程能力指数的概念掌握过程能力指数的计算、分析和评价熟练掌握控制图的原理、种类、设计及判断准则4.1质量变异及其统计规律本节主要内容一、什么是质量变异？二、质量变异的原因三、质量变异的分类四、质量变异的统计规律五、抽样分布与中心极限定理六、质量变异与过程状态4.1质量变异及其统计规律一、什么是质量变异？在生产制造过程中，能生产出绝对相同的两件产品吗？生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一工人，在同一设备上，用相同的工具、相同材料来生产同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等）总是有差异，这种差异就称为质量变异或质量波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。4.1质量变异及其统计规律二、质量变异的原因(为什么会出现质量变异现象?)(一)按原因的不同来源分类可分为：操作人员(Man)、设备(Machine)、原材料(Material)、操作方法(Method)、环境(Environment)——人、机、料、法、环，简称4M1E；有的还把测量（Measurement）加上，简称5M1E。ISO9000族国际标准则分得更细，除去上述因素外还加上计算机软件，辅助材料与水、电、公用设施等，反映了时代的进步。4.1质量变异及其统计规律(二)按原因的影响大小与作用性质分类1.偶然原因（偶然因素、随机因素:randomcause）偶然因素具有4个特点：①影响微小；②始终存在；③逐件不同；④不易消除。偶然因素的例子很多，如机床开动时的轻微振动、原材料的微小差异、操作的微小差别等。随着科技的进步，有些偶然因素的影响可以设法减少，甚至基本消除。但从整体来看是不可能完全加以消除的。因此，该因素引起产品质量的变异与波动是不可避免的，故对于该因素不必予以特别处理。4.1质量变异及其统计规律(二)按原因的影响大小与作用性质分类（续上）2.异常原因（异常因素、系统因素:systemcause）异常因素也有4个特点：①影响较大；②有时存在；③一系列产品受到同一方向的影响；④易于消除或削弱。异常因素的例子也很多，如由于固定螺母松动造成机床的较大振动，刀具的严重磨损，违反规程的错误操作等。异常因素对产品质量影响较大，可造成质量过大的异常波动，以致产品质量不合格，因此，在生产过程中异常因素是注意的对象。只要发现产品质量有异常波动，就应尽快找出其异常因素，加以排除，并采取措施使之不再出现。4.1质量变异及其统计规律三、质量变异的分类(一)正常变异（正常波动）正常变异是指由偶然原因（偶然因素、随机因素）引起的质量变异。一般不予特别处理。(二)异常变异（异常波动）异常变异是指由异常原因（异常因素、系统因素）引起的质量变异。应特别关注，一旦发现，应加以排除。在实际生产制造过程中，正常变异与异常变异总是交织在一起的，如何加以区分？（很重要的一项工作）4.1质量变异及其统计规律四、质量变异的统计规律10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.544.1质量变异及其统计规律四、质量变异的统计规律10.510.29.99.69.34.1质量变异及其统计规律四、质量变异的统计规律在生产正常的情况下（只有正常变异），对产品质量的变异经过大量调查分析后，可以应用概率论与数理统计方法，来精确地找出质量变异的幅度，以及不同大小的变异幅度出现的可能性，即找出产品质量的统计分布。这就是产品质量变异的统计规律。（通过做直方图也可以简单直观地显示质量变异的规律性。）质量变异的统计规律主要有两大类情况。(一)计数值数据下的质量变异规律（统计分布）(二)计量值数据下的质量变异规律（统计分布）4.1质量变异及其统计规律(一)计数值数据下的质量变异规律（统计分布）计数值数据是指那些不能连续取值的、只能以整数计算的数据，又称为离散型数据。还可再分为计点型数据和计件型数据。常见的统计分布形式有：超几何分布；二项分布；泊松分布。4.1质量变异及其统计规律超几何分布超几何分布的研究对象是有限总体无放回抽样。超几何分布概率计算公式为：nNdnDNdDCCCdP)(中的不合格品数中的不合格品数中抽取的样本的大小从总体（产品批量）N:Dn:N:n:dN其中:4.1质量变异及其统计规律二项分布二项分布的研究对象是总体无限有放回抽样。主要用于具有计件值特征的质量特性值分布规律的研究。根据概率论与数理统计推断的基本原理，当N≥10n时，可以用二项分布逼近超几何分布。根据贝努利定理，二次分布的概率计算公式为：dnddnqpCdP)(npqnp：其均值与标准差分别为pqpndn-1,::::即合格品率不合格品率中的不合格品数样本大小其中：4.1质量变异及其统计规律4.1质量变异及其统计规律泊松分布泊松分布研究的对象是具有计点值特征的质量特性值，例如布匹上出现的疵点的规律、机床发生故障的规律。当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似。泊松分布的概率计算公式为：其中：参数λ为随机变量x出现的平均数；e为自然对数的底，等于2.71828。泊松分布的均值与方差分别为：!)(xexpx4.1质量变异及其统计规律4.1质量变异及其统计规律(二)计量值数据下的质量变异规律（统计分布）计量值数据是指可以连续取值的数据数据，又称为连续型数据。常见的统计分布形式是：正态分布。正态分布是应用最广泛的一种统计分布。可作为二项分布与泊松分布的近似。4.1质量变异及其统计规律设x为一随机变量，若x的概率密度函数为：则称x服从正态分布。由于正态分布广为使用，常常采用一个专门记号x～N（µ，σ2）表示x是正态分布的，其参数为均值µ与方差σ2。正态分布4.1质量变异及其统计规律μμ’正态曲线随着平均值μ变化正态分布曲线呈钟型，以x=μ为对称轴，左右对称。μ描述了正态分布数据的集中趋势。它也是正态分布的位置参数。标准差σ描述了正态分布数据的离散程度。它也是正态分布的形状参数，值越大，曲线越扁平，值越小，曲线越瘦高。正态曲线随着标准差σ变化σ=0.4σ=1.0σ=2.54.1质量变异及其统计规律正态分布的“3σ原理”4.1质量变异及其统计规律五、抽样分布与中心极限定理统计量(statistic)是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数，不依赖任何未知参数。常用统计量：样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等。统计量的分布称为抽样分布。抽样分布提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据。4.1质量变异及其统计规律中心极限定理一个任意分布的总体当样本容量足够大时(n≥30)，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布。nx从均值为，方差为2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。xx4.1质量变异及其统计规律六、质量变异与过程状态当过程仅受偶然原因（偶然因素、随机因素）影响时，会有正常变异，这种情况下，我们认为过程处于统计控制状态（简称受控状态）或稳定状态；当过程中存在异常原因（异常因素、系统因素）的影响时，会出现异常变异，这种情况下，我们认为过程处于统计失控状态（简称失控状态）或不稳定状态。4.1质量变异及其统计规律如果仅存在变异的偶然原因，目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。预测时间范围目标值线如果存在变异的异常原因，随着时间的推预测移，过程的输出不稳定。时间范围过程控制:消除过程中的特殊原因,建立稳定的状态时间目标找出原因采取纠正措施4.2统计过程控制概述本节主要内容一、过程、过程控制、统计过程控制二、SPC的起源与发展三、SPC的特点四、SPC的两大任务4.2统计过程控制概述一、过程、过程控制、统计过程控制(一)过程过程：“一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。”（ISO9000:2000）——设计过程、制造过程、服务过程、管理过程等。4.2统计过程控制概述(二)过程控制简单地说，过程控制(ProcessControl)就是维持过程处于稳定状态的活动。输入4.2统计过程控制概述(三)统计过程控制统计过程控制(StatisticalProcessControl，简称SPC)，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。SPC是利用质量变异的统计规律性对过程进行分析控制的。应用它可以对过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现异常因素、系统因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受偶然因素、随机因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。4.2统计过程控制概述二、SPC的起源与发展SPC最早是由美国贝尔实验室专家休哈特于上世纪20年代提出。迄今为止，SPC的基本原理同休哈特提出的原理并无本质上的区别。目前在欧美包括国内的港台地区，SPC在制造企业中已基本普及运用。鉴于SPC在质量管理中的重要性，国际标准化组织（ISO）也将其作为ISO9000族质量体系认证的一个重要要素。同时，它也是6Sigma质量管理的核心手段。4.2统计过程控制概述三、SPC的特点1.SPC强调预防，防患于未然是SPC的宗旨；2.SPC是全系统的，全过程的，强调全员参与，不是只依靠少数质量管理人员；3.SPC强调用科学方法(主要是统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防；4.可判断过程异常并及时告警；5.最终发展为SPD（StatisticalProcessDiagnosis，统计过程诊断），SPD既有告警功能，又有诊断功能；4.2统计过程控制概述四、SPC的两大任务一是判断过程运行状态是否稳定，可利用控制图进行测定和监控；二是判断稳定的过程能力是否满足技术要求，可通过程能力分析（计算过程能力指数）来实现。SPC可以对波动进行预测和控制，但并不能消除波动。4.3过程能力分析本节主要内容一、过程能力的概念二、过程能力指数的概念三、过程能力指数的计算四、过程不合格品率的计算五、过程能力的判定六、提高过程能力指数的途径七、过程性能指数概述4.3过程能力分析一、过程能力的概念能力数量能力质量能力4.3过程能力分析一、过程能力的概念过程能力（processcapability,PC）或称为工序能力，是指过程处于受控或稳定状态下的实际加工能力。通俗地说，它是过程稳定地生产合格产品的能力，即满足产品质量要求的能力。如何衡量（度量）过程能力？（定量分析