数列恒成立问题

恒成立问题1已知各项均为正数的数列{}na满足22*1120()nnnnaaaanN且32a是2a、4a的等差中项（1）求数列{}na的通项公式na；（2）若1122log,nnnnnbaasbbb，求使1250nnsn成立的正整数n的最小值。2已知数列na满足对任意的*nN，都有0na，且23331212nnaaaaaa．（1）求1a，2a的值；（2）求数列na的通项公式na；（3）设数列21nnaa的前n项和为nS，不等式1log13naSa对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．3设数列{an},{bn}都是等差数列，它们的前n项的和分别为Sn,Tn，若对一切n∈N*，都有Sn+3=Tn．（1）若a1≠b1，试分别写出一个符号条件的数列{an}和{bn}；（2）若a1+b1=1，数列{cn}满足：cn=4an+(–1)n–12bn，且当n∈N*时，cn+1≥cn恒成立，求实数的最大值4已知函数2()2fxxx.（Ⅰ）数列11{}:1,(),nnnaaafa满足求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）已知数列11{}0,()(*)nnnbbtbfbnN满足，求数列{}nb的通项公式；（Ⅲ）设11,{}nnnnbccb数列的前n项和为Sn，若不等式nS对所有的正整数n恒成立，求的取值范围。5设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有23333231nnSaaaa，记Sn为数列{an}的前n项和.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若nannnb2)1(31（为非零常数，n∈N+），问是否存在整数，使得对任意n∈N+，都有bn+1bn.6已知数列{}na中，*1111,(),()2nnnaaanN（1）求证：数列2{}na与*21{}()nanN都是等比数列；（2）求数列{}na前2n的和2nT；（3）若数列{}na前2n的和为2nT，不等式222643(1)nnnTaka对*nN恒成立，求k的最大值。7在数列{}na中，1111,30(2)nnnnaaaaan．（1）求数列{}na的通项；（2）若11nnaa对任意2n的整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设数列nnba，{}nb的前n项和为nT，求证：2(311)3nTn．