数列极限加强练习及答案

1数列极限加强练习1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆运用数列极限的运算法则求一些数列的极限时必须注意以下几点：（1）各数列的极限必须存在；（2）四则运算只限于有限个数列极限的运算新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆熟练掌握如下几个常用极限：（1）nlimC=C（C为常数）;（2）nlim（n1）p=0（p＞0）;（3）nlimdcnbankk=ca（k∈N*,a、b、c、d∈R且c≠0）;（4）nlimqn=0（|q|＜1）新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆数列极限的几种类型：∞－∞,,0－0,00等形式，必须先化简成可求极限的类型再用四则运算求极限，另外还有先求和，约分后再求极限，对含参数的题目一定要注意分别讨论新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆重视在日常学习过程中化归思想、分类讨论思想和极限思想的运用新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5．两个重要函数的极限○11sinlim0xxx──型00○2limxxxe11──1型练习新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆下列极限正确的个数是①nlimn1=0（α＞0）②nlimqn=0③nlimnnnn3232=－1④nlimC=C（C为常数）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆都不正确解析:①③④正确新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆答案:B2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆nlim［n（1－31）（1－41）（1－51）…（1－21n）］等于A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆0B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3解析:nlim［n（1－31）（1－41）（1－51）…（1－21n）］=nlim［n×32×43×54×…×21nn］=nlim22nn=2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆答案:C3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆下列四个命题中正确的是2A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若nliman2＝A2，则nliman＝AB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若an＞0，nliman＝A，则A＞0C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若nliman＝A，则nliman2＝A2D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆若nlim（an－b）＝0，则nliman＝nlimbn解析:排除法，取an＝（－１）n，排除A；取an＝n1，排除Ｂ；取an＝bn＝n，排除D．答案:C4新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知a、b、c是实常数，且nlimcbncan=2,nlimbcncbn22=3,则nlimacncan22的值是A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆21D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆6解析:由nlimcbncan=2,得a=2b新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆由nlimbcncbn22=3,得b=3c,∴c=31b新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴ca=6新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴nlimacncan22=nlim22nacnca=ca=6新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆答案:D5．nlimnn212=__________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆解析:原式=nlim2)1(2nnn=nlim221212nnn=0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]