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第1页共5页商的变化规律班级：四（一）执教者：丰琴教学内容人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。教学目标1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。教学重难点重点：引导学生发现并总结商的变化规律。难点：运用商不变的规律进行简便运算。教学方法通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。教学过程一、复习导入口算看谁算的又快又准80×2=30×20=6×2=80×4=90×20=6×20=40×4=120×2=6×200=问题设疑师：同学们，刚才的口算运用了我们学过的什么知识？第2页共5页生：积的变化规律。师：谁能说说积的变化规律是怎么样的？生：一个因数不变，另一个因数乘或（除以）几（0除外），那么积也乘或除以几。师:那么在除法中，商会不会也有这样的变化规律呢？这就是我们这节课要来探讨学习的内容---(版述课题)《商的变化规律》二、探究新知商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。学生：商分别是100、10、5。教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？第3页共5页学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？学生：乘以。教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？学生：除以。教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？学生：对。（结合幻灯片解说）特殊情况：若学生反应不过来，换一种方式提问教师：我们慢慢来看，除数由2变为20扩大了多少倍？或者说乘以了几？学生：扩大了10倍，乘以了10。教师：它对应的商由100变成10，缩小了多少倍？或者说除以了几？学生：缩小了10倍，除以了10。教师：刚才除数由2变成20是扩大了10倍，它对应的商由100变成10是缩小了10倍，他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的？学生：是。教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。教师：如果除数乘以0呢？比如200÷（20×0）可以吗？学生：不行。因为20×0=0，0不能做除数。教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么第4页共5页改？学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？学生观察思考后回答。学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？学生归纳，教师补充并板书：被除数不变，除数乘（或除以）几，商就除以（或乘）几；（用5分钟的时间让学生自己举例3倒除法算式验证这一规律，并举例身边的实例来加以说明）商随被除数变化而变化的规律教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）学生汇报答案后，教师引导。教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？观察学生反应后，再提示。第5页共5页教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。留时间给学生自主思考。教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？学生总结，教师补充后板书：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。三、巩固练习先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。56÷2=45÷9=40÷5=560÷2=45÷3=120÷5=80÷8=40÷20=800÷40=80÷16=800÷20=80÷40=80÷4=80÷20=800÷4=四、归纳总结通过今天的学习，大家学会了什么数学知识？师生交流后总结：学习了商的变化规律，即：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。除数不变，被除数乘几，商也乘几。除数不变，被除数除以几，商也除以几。