3.1同底数幂的乘法

3.1同底数幂的乘法第三章整式的乘除丶限量版帅仔爱就一辈子漫天游ゝ潮男SMASHBOX≈亲吻ωǒ资夲帅气称霸。nomatter继续丿辉煌、〔犀利〕gg重写幸福″将军っ请持续、率性淡淡的优雅∝耀出彩低调de张扬╰笑看人生你好优秀!天王娱乐▲Dj心起程█未来丶为我们而来゛摩登。君子坦荡荡王牌女人Forgotyou秒杀你的高傲〆ゞ高姿态旳浅唱调戏丶寂寞supermodel莪吥〆会输の时间而已°淡笑,那红尘浮华独畅绝√诱惑生活、自定义预测未来。随梦而飞限时的遗忘享受、青春和寂寞、k歌献世〃傲尊℡本人的、旋律﹏〃路过风雨有、傲气只配你拥有、-不畏惧╰格式化丶孤单︶￣此爱┒卟变冷清一笑倾所爱°走开、暧昧我爱陈奕迅！女人的、秘诀Angel、懦弱涐从此不要讨伐者’╰︶￣钻石般耀眼你、vΙp专属夜场、嗨青春完美洒脱膜拜的对象≈为{幸葍}努か快乐是选择这叫叹服。﹃抹高傲旳笑,女人成就未来％╭╰打断一切，不回忆┐┐当掉、呐宿命高调。转身NoName不期待.再重来划破寂寞的天空、×男紸角▌无所谓的魅惑做快乐的女子ヽ释放シ生命的光华莳绱┪女孩笑叹红尘纷扰兄弟是拿心来对待的一个人很ok-脉搏跳动着高傲ヅ潇洒的微笑。非1)2×2×2×2这种运算称为_____乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方。2)2×2×2×2=____24a×a×a×a×a=______a5乘方的结果叫做____幂读作：2的4次方读作：a的5次方a·a·…·a=n个aanan幂底数指数指出底数和指数指出底数和指数(-1)1=_____=______(-1)3=_____=______(-1)5=_____=______(-1)7=_____=______负数的奇数次幂为负数-1-1-1-1-11-13-15-17怎么读读法：负的1的几次方(-1)2=_____=______(-1)4=_____=______(-1)6=_____=______(-1)8=_____=______111112141618当n为奇数时(-a)n=-an负数的偶数次幂为正数当n为偶数时(-a)n=an(a-b)n=(b-a)n式子103×102中的两个因数有何特点？底数相同5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）；23×22==2（）；探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。观察讨论猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n（乘方的意义）(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）·am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、乘法底数不变、指数相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.抢答(710)(a15)（x8）（b6）（2）a7·a8（3）x5·x3（4）b5·b（1）76×74试一试下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10-y6·y5=-y11c·c3=c4××××××辨一辨例1计算下列各式,结果用幂的形式表示:（1）（－3）7×（－3）6；（2）（）3×（）；─101─101（3）－x3•x5；（4）b2m•b2m+1.解：（1）（－3）7×（－3）6=（－3）7+6=（－3）13=－3（2）（）9×（）=（）9+1=（）10；─101─101─101─101（3）－x3•x5=－x3+5=－x8；（4）b2m•b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.13指数较大时,结果以幂的形式表示.例题分析：底数为分数时，要加括号(1)-y·(-y)2·y3(2)(x+y)3·(x+y)4例2.计算，把结果写成幂的形式解:原式=-y·y2·y3=-y1+2+3=-y6解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)7拓展延伸练习：（1）－a3·a6；（2）-x·(-x)4·x3解：（1）原式=－a3+6（4）原式=x3m+2m—1（3）(x-y)2·(y-x)3(4)x3m·x2m—1（m为正整数）=x5m—1=(y-x)5=－a9练一练23=－x9（2）原式=－x·x·x=－x2+4+342（3）原式=(y-x)·(y-x)=(y-x)2+323银河系中有两颗星，牛郎星和织女星，牛郎眨眨眼睛，织女需要5.3×108秒才能看见，试计算牛郎星织女星距离约为多少千米？（已知光在真空中的速度大约是3×105千米/秒）。解：5.3×108×3×105=15.9×(108×105)=15.9×1013=1.59×1014（千米）答：牛郎星织女星相距大约为1.59×1014千米。最后结果一定要用科学计数法表示我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作1小时，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？解：3840亿次（3.84×103×108）×(3.6×103)答：它一小时约能运算1.38×1015次。=3840×108次=3.6×103秒≈1.38×1015（次）=13.824×=(3.84×3.6)×(103×108×103)=1.3824×1015乘法的交换律和结合律1014=3.84×103×108次=3600秒1时填空：(1)x4·=x9(2)(-y)4·=(-y)11(3)a2m·=a3m(4)(x-y)2·=(x-y)5x5(-y)7am(x-y)3变式训练：1、填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=我思，我进步2、如果,则n=_______35nnxxx3、已知10m=4，10n=11，求10m+n=______我思，我进步444