2018人教版一次函数复习ppt

小结与复习函数的图象函数的表示方式变量常量自变量函数值函数自变量的取值范围一、变量与函数一、知识回顾图象与性质二、一次函数求函数解析式的方法正比例函数一次函数三、用函数的观点看方程（组）与不等式一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程（组）xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(1.下列函数中,哪些是一次函数?答:(1)(3)是一次函数第一部分必答题2.当m=____时，函数是一次函数.5)3(82mxmy33、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为________。4x32y让y=0,求x让x=0,求y(-6,0)(0,4)4.一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________,此时自变量的取值范围是＿__＿＿＿＿＿.y=0.25x+60≤x≤105、一次函数y=x+2的图像不经过第____象限，且y随x的增大而_______.四k﹥0，b﹥0增大6、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）ABCDA7.已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。123xy8.直线ｙ＝－２ｘ＋３经过1122(,),(,),AxyBxy121____2,.xxyy当时当x1x2时，﹤2.利用一次函数增减性:k﹤0时,y随x的增大而减小.1.图象法：AB﹥3.特殊值法：令x1=1，x2=2代入解析式，求出y1=1、y2=-1的值.9.若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１,２）和（２,－１），则解析式为。ｙ＝-3ｘ＋5ｋ+b=22k+b=-1第二部分抢答题10.直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），则解析式为。ｙ＝3ｘ-1设ｙ＝3ｘ＋ｂ，再把点（1，2）代入得方程3＋ｂ=2解出ｂ的值此时，直线y=kx+b可以由直线y=3x经过怎样平移得到？11．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0的解集是（）A．x0B．x2C．x-3D．-3x2CX﹥0时，求y的取值范围12、下列图象中，不可能是关于x的一次函数的图象的是())3(mmxyx0yx0yx0yx0yABCDA13.直线的图像与两坐标轴围成的三角形面积为，则直线解析式为＿＿＿＿＿＿。y=x+m21y=x-1或y=x+1注意：此类坐标与几何的结合问题，在坐标与线段长的相互表示过程中，应注意字母的符号问题，如果字母符号不确定，则应加绝对值进行分类讨论，以免漏解。－mm-mmDCBPAstOAstOBstOCstOD14、如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A--B--C--D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）B15.某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：则y关于x的函数图象是()砝码的质量x(克)050100150200250300400500指针位置y(厘米)2345677.57.57.5D设y=kx+2,把（50，3）代入上式得：50k+2=3解得：k=即，y=x+2501501把y=7.5代入y=x+2解得x=275∴x=275时，y=7.5501y=x+2（0≤x＜275）y=7.5（x≥275）50116、两直线和在同一平面直角坐标系内的图象可能是()baxyabxyx0yABCDx0yx0yx0yx0y假设分析排除A17.如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线经过点A,B,直线交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请直接写出点P的坐标1l33yxx2l2l1l1l2lADC△2lADP△ADC△l1l2xyDO3BCA（4，0）图1123NMl2yDl1O图11xCA（4,0）P(6,3)(2,-3)解：（1）由，令，得（2）设直线的解析表达式为，由图象知：直线的解析表达式为（3）由解得（4）33yx0y330x1x(10)D，2lykxb4x0y3x32y4033.2kbkb，326.kb，362yx3336.2yxyx，23.xy，(23)C，3AD193322ADCS△(63)P，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有______确定的值与其对应，那么我们就说x是_______，y是x的_______。函数的概念：唯一自变量函数求出下列函数中自变量的取值范围。（1）1nm（2）23xy（3）11kkh自变量的取值范围n≥1x≠-2k≤1且k≠-12、分式的分母不为01、被开方数(式)为非负数4、与实际问题有关系的,应使实际问题有意义12xy（4）全体实数3、一次函数的自变量为全体实数思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．图１图２（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长a的函数关系为：S=a2(a＞0)函数有几种表示方式？x00.511.522.53y00.2512.2546.2591、列表：2、描点：3、连线：画函数的图象的步骤y=x2（x＞0）1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b=0kx≠0≠0正比例函数与一次函数的概念：★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1k≠0一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。k0b0k0b0k0b0k0b0先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而写出这个式子的方法:求函数解析式的方法:－－待定系数法例：已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y=-3时x的值。∴y与x之间函数关系式是：y=（x-1）76当x=4时，y=×（4－1）=767185.2当y=-3时，-3=（X－1）X=76解：由y与x－1成正比例可设y=k（x-1）76k∵当x=8时，y=6∴7k=6∴例：如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组的解是_____。y=ax+by=kxx=-1y=-223例.一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y0时，x的取值范围是_________。Ax0Bx0Cx2Dx2C把b=-1代入①，得：k=-0.5所以,其函数解析式为y=-0.5x-1例：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式?-2-1点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。yxoa解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点，把坐标分别代入y=kx+b,得：0=-2k+b①-1=b②例：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请用含有t的式子表示s，并指出哪个是变量，哪个是常量？