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**在直线与方程这一章中学习了哪些重要知识?涉及了哪些解题思想？*成都市树德中学陈秀丽**例、已知平面内三点A(-3，0)，B(2，1),C(-2，3)，这三点能否构成三角形？*法一：距离公式*法二：斜率的计算*法三：直线方程，点在直线外*变式1、(由教材101页B组第一题改编）已知∆ABC三个顶点A(-3，0)，B(2，1),C(-2，3),求:*(1)BC边上的中线AD所在的直线方程；*(2)BC边上的高线所在的直线方程；*(3)BC边的垂直平分线DE所在在的直线方程*(4)若AC为∆ABF中∠BAF的角平分线，求AF边所在的直线方程。中线抓中点坐标高及中垂线注意斜率反映位置关系角平分线为对称问题**（2010安徽文数）17、已知A(2，3)，F1(-2，0),F2(2，0)的角平分线，求AF边的直线方程。(Ⅱ)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程。12121212(2,0),(2,0),,34625346510,280,3-46-510,2--10.2--10.FFFAFPxyFAFxyxxyxxyxyxxyFAFxy知由图形知，的角平分线所在直线的斜率为正数。设（）为的角平分线所在直线上任一点，则有若得其斜率为负，不合题意，舍去。于是即所以，的角平分线所在直线的方程为*变式2、（由教材110页B组第9题改编）已知∆ABC的顶点B(2,1),BC边上的中线AM所在直线方程为2x-3y+6=0,AB边上的高CH所在直线方程为5x+y+7=0,求:*(1)顶点A的坐标；*(2)AC边所在直线的方程．HMCBA1,511:1(2),530,55530(30)2-3+60ABCHCHABABAAMABABCHkkkklyxxyxyAxy(1)解：在上，且在上，为交点即方程组的解由可得故即解方程组，得，22,2(2,1)322131,52221113=(30)525ABABCHCHABAAMAxxBxkABCHkkkxxkAx法：在上，设点（）由可得即，得，HMCBA2,57(2,1)256(,)22256236022(23):390AMACCCHCxxBxxBCMlxxClxy（）在上，设点（）的中点在上解得，HMCBA1-33057013(32)(2,1)(,)222(3)(3)5703783(,(2,1)(,552(5)oACoAClxxCACCHxyCBBCMAMlykxykxCACCHxykkkCBBCMkkk法二：解：设直线，斜率不存在时，：为与的交点，即方程组的解得，，的中点不在上，故不成立斜率存在时，：为与的交点，即方程组的解得)，的中点95)2(5)3952-360,32(5)2(5)3(3)390ACkkkkAMkkklyxxy代入，解得：即*变式2、（由教材110页B组第9题改编）已知∆ABC的顶点B(2,1),BC边上的中线AM所在直线方程为2x-3y+6=0,AB边上的高CH所在直线方程为5x+y+7=0,求:*(1)顶点A的坐标；*(2)AC边所在直线的方程．1、已知两条线一个点可解决问题2、解决直线方程问题入手可“设点”也可“设线”设线注意分类讨论斜率是否存在！HMCBA*思考：（教材115页B组第8题）过点P(3,0)有一条直线l，它夹在两条直线l1:2x-y-2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分,求直线l的方程．*变式3、直线y=x+2是△ABC中∠C的平分线所在的直线方程,若A、B坐标分别为A（-4，2）、B（4，1），求点C的坐标已知两个点一条线也可解决问题CAB1.三角形中的顶点、边及四线（中线、高线、角平分线、中垂线）所在的直线方程求法2.求直线方程的五种形式，注意适用条件，以及相互转化，表示位置关系离不开斜率。3.研究几何图形的一般思路（几何定义到曲线方程再到方程工具的使用）渗透的数学思想方法：化归与转化思想，函数与方程思想，数形结合思想等数学思想**发散练习：*1、已知∆ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在的直线方程为6x+10y-59=0,∠B的平分线所在的直线的方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程．*2、已知∆ABC中，有两边的中线所在直线分别为3x-2y+2=0,3x+5y-12=0,顶点A(-4,2),求BC边所在直线的方程．*3、已知∆ABC的一个顶点A(4,-1),角B、角C的角平分线所在直线的方程分别为x-y-1=0和x-1=0,求边BC所在直线的方程。*