密立根油滴实验报告

实验29密立根油滴实验——电子电荷的测量日期：2010.04.21桌号：1号第一次实验时：室温：24.2℃，大气压：102.4KPa第二次实验时：室温：25.0℃，大气压：102.3KPa实验人：张宝夫（理工学院08光信息1班08323018）参加人：张介楠（理工学院08光信息1班08323016）【仪器设备】密立根油滴仪，应包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），实验油，喷雾器等。【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值e2．通过实验过程中；对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度3．学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思图1图1密立根油滴仪【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。测量方法分述如下。1．静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作用，如图1所示。如果调节两极板间的电压V，可使两力达到平衡，这时VmgqEqd（1）从上式可见，为了测出油滴所带的电量q，除了需测定平衡电压V和极板间距离d外，还需要测量油滴的质量m。因m很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度gv后，阻力rf与重力mg平衡，（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：6rgfav（2）其中η是空气的粘滞系数，a是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。设油滴密度为ρ，油滴的质量m可以用下式表示343ma（3）由式（2）和式（3）可得油滴的半径92gvag（4）对于半径小到610m的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正1bpa这时斯托克斯定律应改为：61gravfbpa其中b为修正常数，b=6.17×610m/cmHg，p为大气压强，单位为厘米汞高(cmHg)。得：9121gvabgpa（5）式（5）右边根号中还包含油滴的半径a，但因它处于修正项中，可以不十分精确，因此可用式（4）计算。将式（5）代入式（3），得32941321gvmbgpa（6）至于油滴匀速下降的速度gv，可用下法测出：当两极板间的电压V为零时，设油滴匀速下降的距离为l，时间为gt，则gglvt（7）将（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得32182(1)gldqbVgtpa（8）上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。2．动态（非平衡）测量法平衡测量法是在静电力qE和重力mg达到平衡时导出式（8）进行实验测量的。非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V，但并不调节V使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度ev后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升。这时：6eVavqmgd（9）当去掉平行极板上所加的电压V后，油滴受重力作用而加速下降。当空气阻力和重力平衡时，油滴将以匀速gv下降，这时：6gavmg（10）()gegvvdqmgVv（11）实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l。测出油滴匀速下降的时间为gt，匀速上升的时间为et，则gglvt；eelvt（12）将式（6）油滴的质量m和式（12)代入式（11）得321218111()()2(1)eggldqbVtttgpa（13）从实验所测得的结果，可以分析出q只能为某一数值的整数倍，由此可以得出油滴所带电子的总数n，从而得到一个电子的电荷值为e=qn（14）从上讨论可见：（1）用平衡法测量，原理简单、直观，且油滴有平衡不动的时候，实验操作的节奏可以进行得较慢，但需仔细调整平衡电压；用非平衡法测量，在原理和数据处理方面较平衡法要麻烦一些，且油滴没有静止不动的时候，实验操作略一疏忽，油滴容易丢失，但它不需要调整平衡电压。（2）比较式（8）和式（13），当调节电压V使油滴受力达到平衡时，油滴匀速上升的时间et→∞，两式相一致。可见平衡测量法是非平衡测量法的一个特殊情况。【实验内容】1．调整仪器将仪器放平稳，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。预热10分钟，利用预热时间从测量显微镜中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头，将分划板放正，目镜头要插到底。调节接目镜，使分划板刻线清晰。将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中即出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。对MOD－5C型与CCD一体化的屏显油滴仪，则从监视器荧光屏上观察油滴的运动。如油滴斜向运动，则可转动显微镜上的圆形CCD，使油滴垂直方向运动。注意：调整仪器时，如果打开有机玻璃油雾室，应先将工作电压选择开关拨向“下落”位置。2．练习测量（1）练习控制油滴如果用平衡法实验喷入油滴后，在平行极板上加工作（平衡）电压250伏特左右，工作电压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再加上“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。（2）练习测量油滴运动的时间任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们下降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。（3）练习选择油滴要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。若油滴太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在200伏特以上，在10s左右时间内匀速下降2mm的油滴，其大小和带电量都比较合适。（4）练习改变油滴的带电量对MOD－5B、5BC、5BCC型密立根油滴仪，可以改变油滴的带电量。按下汞灯按钮，低压汞灯亮，约5s，油滴的运动速度发生改变，这时油滴的带电量已经改变了。3．正式测量（1）静态（平衡）测量法从式（8）可见，用平衡测量法时要测量的有两个量，一个是平衡电压V，另一个是油滴匀速下降一段距离所需要的时间gt。仔细调节“平衡电压”旋钮，使油滴置于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。当油滴处于平衡位置，选定测量的一段距离（一般取l=0.200cm比较合适），应该在平衡极板之间的中央部分，即视场中分划板的中央部分，然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落。测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间gt，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。测量完一次后，应把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，加大电场使油滴回到原来高度，为下次测量做好准备。对同一颗油滴应进行6～10次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。如果油滴逐渐变得模糊，要微调测量显微镜跟踪油滴，勿使丢失。用同样方法分别对多颗油滴进行测量（对MOD－5B、5BC、5BCC型油滴仪，也可用改变油滴带电量的办法，反复对同一颗油滴进行实验），求得电子电量。（2）动态（非平衡）测量法从式（13）可见，用动态测量法实验时要测量的量有三个：上升电压、油滴匀速下降和上升一段距离所需的时间gt，et。选定测量的一段距离（一般取l=0.200cm比较合适），应该在平衡极板之间的中央部分，然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落。测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间gt，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。测完tg把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，使油滴匀速上升经过原选定的测量距离，测出所需时间et。同样也应先让它上升一段距离后再测量时间。测完et做好记录，并为下次测量做好准备。（3）测量油滴带电量的改变量利用低压汞灯使油滴的带电量改变，配合动态测量法,可测量出改变前后的油滴带电量之差。利用“平衡电压”调节旋钮使油滴处于平衡位置。当油滴处于平衡位置，选定测量的一段距离（一般取l=0.200cm比较合适），然后把开关拨向“提升”，使油滴匀速上升。测量油滴匀速上升经过选定测量距离所需要的时间et。测完et把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“下降”，使油滴自由下落经过原选定的测量距离，测出所需时间gt。同样也应先让它下降一段距离后再测量时间。测完gt把开关拨向“平衡”，做好记录，按下汞灯按钮，低压汞灯灯亮，约5s，这时油滴的带电量已经变化，油滴的下降速度并未改变，但上升速度已改变。重新测量油滴上升经过原选定的测量距离的时间et。4．数据处理（1）静态（平衡）测量法根据式（8）32182(1)gldqbVgtpa为了证明电荷的不连续性和所有电量都是基本电荷e的整数倍，并得到基本电荷e值，我们应对实验测得的各个电量q求最大公约数。这个最大公约数就是基本电荷e值，也就是电子的电荷值。但由于学生实验技术不熟练，测量误差可能要大些，要求出q的最大公约数比较困难，通常我们用“倒过来验证”的办法进行数据处理。即用公认的电子电荷值e=1.60×10−19C去除实验测得的电量q。得到一个接近于某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目n。再用这个n去除实验测得的电量，即得电子的电荷值e。用这种方法处理数据，只能是作为一种实验验证。而且仅在油滴带电量比较少（少数几个电子）时，才可以采用。当n值较大时平衡电压V很低，在100V以下，匀速下降2mm的时间也很短（10s以下），则0.5个电子的电荷在分配给n个电子时，误差必然很小，其结果e值总是十分接近于-191.6010C。这也是实验中不宜选用带电量比较多的油滴的原因。油滴实验也可用作图法处理数据，即以纵坐标表示电量q，横坐标表示所选用的油滴的所带电子数，作图后所得结果如图5所示。这种方法必须对大量油滴测出大量数据，作为学生实验，这是比较困难的。（2）动态（非平衡）测量法根据式（13），求出油滴带电量q,同样用“倒过来验证”的办法进行数据处理。【实验数据记录及其分析】实验预备内容：拟合油滴密度曲线表1、T关系表3/mkg986981976CT/102030对、T进行线性拟合。如左边的图2所示：利用公式Y=A+B*X，可以得到其、T关系为：T5.0991从而，只要得知当时温度，就可以计算得到实验时的油滴密度。实验内容一：静态（平衡）测量方法已知当时的温度为5.26T℃，则当时实验中的油滴密度为：＝977.5kg·m-3图2、T关系拟合曲线图其中本实验的实验参数为：油滴V(v)gt(sec)q(1910C)q(1910C)q(1910C)ne(1910C)122019.96.4626.5520.14341.6422020.16.36222019.26.833222421.65.5845.5590.07031.8522421.45.66622422.05.426321023.75.1525.2930.07331.7621023.05.39921023.25.327422416.48.5789.2380.39961.5422414.99.95722415.79.180524317.27.3437.4910.25251.5024316.37.98324317.57.148624817.07.327