2016中考第一轮复习第十三讲一元一次不等式(组))

中考第一轮复习第十三讲请你来说说,你是怎样来理解不等式的?1：在下列数学表达式中找出不等式:03054x3xxx24x51x82yxxx54)2(3√√√√√√用不等号连接而成的数学式子叫不等式在下列数学表达式中找出一元一次不等式:03054x3xxx24x51x82yxxx54)2(3一元一次不等式又如何理解?√√不等式的解集又如何理解?不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式能使不等式成立的未知数的值的全体，叫做不等式的解集，简称不等式的解填一填1、用不等号连接：（1）2-1;（2）2+a-1+a;（3）如x＞0，则2x-x;（4）如y＜0,则2y-y;（5）2（m2+1）-（m2+1）；＞＞＞＜＞4、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜1，则m需满足的条件是，3、若a＞b，且a、b为有理数，则am2bm26、若不等式组无解，则a的取值范围是；x＞a+2x＜3a-22、若y=-x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是，5、已知不等式3x-m≤0有4个正整数解，则m的取值范围是，0≤x≤5≥m＜512≤m＜15a≤2不等式不等式的性质1、不等式的传递性2、不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得不等式仍成立3、不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得不等式仍成立不等式的两边都都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号改变方向，所得不等式仍成立一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解例1、解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。（1）-312x6110x45x-5解：去分母得：4（2x-1）-2（10x+1）15x-60移项，合并同类项得：-27x-54x2在数轴上表示如图所示：120（1）解不等式，并把解在数轴上表示出来。（2）不等式的非负整数解是。0、1（3）x取什么值时，代数式的值不大于的值？并求x的最大值。22x7213x大大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a小小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小则无解的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形一元一次不等式组的解集及记忆方法abababaab解：由(1)得:2x+6X+5则x-1由(2)得x-20则x2-1x2用数轴表示:20-1例3、解不等式组2（x+3）x+5(1)0(2)52x（1）解一元一次不等式组2x+3≥4①3x-2≤2x+3②（2）不等式组4≤3x-2≤2x+3的所有整数解的和是。（3）如果4，3m-2，2m+3这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是。（4）不等式组2x+3≥m的解是x≥5，则的取值范围3x-2≥2x+3是。152＜m＜5m≤13)3(410)1(2yy解这个不等式，得4y∴y的正整数解是：1，2，3，4。例5、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。解：根据题意列出不等式：解:解方程组得:x=-m+7y=2m-5因为它的解是正数,所以:-m+702m-50所以2.5m7例6、求使方程组:x+y=m+24x+5y=6m+3的解x,y都是正数的m的取值范围使方程组的解x、y都是正数，求a的取值范围。x+y=2-a(1)4x+5y=3-6a(2)解：(1)×5－(2)，得：x＝7＋a(3)把(3)代入(1)，得：y＝－5－2a,0xy都大于7+a050－－2aa752a572a5、已知，不等式组3（x-4）＜2（4x+5）-2513x＞122x①求此不等式组的整数解②若上述整数解满足方程ax-3=3a-x，求a的值200420051aa③在①②的条件下，求代数式的值例、王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰.他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到100元）月利息=本金×利率本息=本金+利息解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得6x≥50000+50000×10‰×6解得答：王海平均每个月至少要赚8900元钱。188333x根据题意得取x=8900一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;2.可能有多少间宿舍,多少名学生?思路分析这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出:0最后一间宿舍住的人数6解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)6即:6x4x+196(x-1)4x+19解得:18.5x12.5因为x是整数,所以x=10,11,12.因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.做一做：1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，4x-(25-x)≥85解得：x≥22所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。y1=200×0.75x，即y1=150x，y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160,y1=y2时，150x=160x-160,解得x=16;y1y2时，150x160x-160,解得x16;y1y2时，150x160x-160,解得x16;2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1，选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。