北师大版第一单元整式的乘除拔高题

1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）利用平方差公式计算：22007200720082006．（2）利用平方差公式计算：22007200820061．3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。3．已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。练一练1．已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。2．已知6,4abab求ab与22ab的值。3、已知224,4abab求22ab与2()ab的值。4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5．已知6,4abab，求22223ababab的值。6．已知222450xyxy，求21(1)2xxy的值。7．已知16xx，求221xx的值。8、0132xx，求（1）221xx（2）441xx9、试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式22223()()abcabc，请说明该三角形是什么三角形？20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364的值.“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式532xx的值为7时,求代数式2932xx的值.2、已知2083xa，1883xb，1683xc，求：代数式bcacabcba222的值。3、已知4yx，1xy，求代数式)1)(1(22yx的值4、已知2x时，代数式10835cxbxax，求当2x时，代数式835cxbxax的值5、若123456786123456789M，123456787123456788N试比较M与N的大小6、已知012aa，求2007223aa的值.3.计算20001999199921.513的结果是（）A．23B．－32C．32D．－234.02267,56,43三个数中，最大的是（）A.243B.256C.067D.不能确定5.设Ababa22)35()35(，则A（）（A）ab30（B）ab60（C）ab15（D）ab126.化简（a+b+c）2－（a－b+c）2的结果为（）A.4acB.4ab+4bcC.4ab－4bcD.2ac7．已知3181a，4127b，619c，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a8．若等式（x－4）2=x2－8x+m2成立，则m的值是（）A．16B．4C．－4D．4或－49．若142yx，1327xy，则yx等于（）A．－5B.－3C.－1D.129.若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求nm的值；变式：已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．30、已知484212nn，求n的值.31、已知32a，62b，122c，求a、b、c之间有什么样的关系？32．已知x＋x1＝2，求x2＋21x，x4＋41x的值28、观察下列算式，你发现了什么规律？12=6321；12+22=6532；12+22+32=6743；12+22+32+42=6954；…1）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+…+8226．（10分）若qxxpxx332822的积中不含2x与3x项，（1）求p、q的值；（2）求代数式23120102012(2)(3)pqpqpq的值；