第1章抽样和抽样分布

应用统计学前言概率问题统计问题已知:)25,70(~2NX已知：)25,70(~2NX求：}60{XP问：70,25怎么得来的？例：今年全国高考学生的数学成绩)25,70(~2NX。方法：获取数据——分析数据——得出未知量——假设检验数理统计是以概率论为理论基础，从数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。概率问题统计问题已知:)25,70(~2NX已知：)25,70(~2NX求：}60{XP问：70,25怎么得来的？例：今年全国高考学生的数学成绩)25,70(~2NX。方法：获取数据——分析数据——得出未知量——假设检验数理统计是以概率论为理论基础，从数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。概率问题统计问题已知:)25,70(~2NX已知：)25,70(~2NX求：}60{XP问：70,25怎么得来的？例：今年全国高考学生的数学成绩)25,70(~2NX。方法：获取数据——分析数据——得出未知量——假设检验数理统计是以概率论为理论基础，从数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。概率问题统计问题已知:)25,70(~2NX已知：)25,70(~2NX求：}60{XP问：70,25怎么得来的？例：今年全国高考学生的数学成绩)25,70(~2NX。方法：获取数据——分析数据——得出未知量——假设检验数理统计是以概率论为理论基础，从数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。概率问题统计问题已知:)25,70(~2NX已知：)25,70(~2NX求：}60{XP问：70,25怎么得来的？例：今年全国高考学生的数学成绩)25,70(~2NX。方法：获取数据——分析数据——得出未知量——假设检验数理统计是以概率论为理论基础，从数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。概率问题统计问题已知:)25,70(~2NX已知：)25,70(~2NX求：}60{XP问：70,25怎么得来的？例：今年全国高考学生的数学成绩)25,70(~2NX。方法：获取数据——分析数据——得出未知量——假设检验数理统计是以概率论为理论基础，从数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。概率问题统计问题已知:)25,70(~2NX已知：)25,70(~2NX求：}60{XP问：70,25怎么得来的？例：今年全国高考学生的数学成绩)25,70(~2NX。方法：获取数据——分析数据——得出未知量——假设检验数理统计是以概率论为理论基础，从数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。概率问题统计问题已知:)25,70(~2NX已知：)25,70(~2NX求：}60{XP问：70,25怎么得来的？例：今年全国高考学生的数学成绩)25,70(~2NX。方法：获取数据——分析数据——得出未知量——假设检验数理统计是以概率论为理论基础，从数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。概率问题统计问题已知:)25,70(~2NX已知：)25,70(~2NX求：}60{XP问：70,25怎么得来的？例：今年全国高考学生的数学成绩)25,70(~2NX。方法：获取数据——分析数据——得出未知量——假设检验数理统计是以概率论为理论基础，从数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。目录抽样与抽样分布CH1参数估计CH2方差分析、正交试验设计CH4回归分析CH5假设检验CH3§1总体和子样本章问题问题1：为什么通常不获取全部数据？①不太可能：费人力、物力。②破坏性：例：检验子弹的好坏。问题2：部分能代表全部吗？第一章抽样和抽样分布§1.总体和子样§2一些常用的抽样分布一、总体和个体1.总体:研究对象的某项数量指标值的全体。例：大一学生的期中数学成绩的全体注：①总体是有重复数的集合②总体是有取值，并有分布的量2.个体:总体中的每一个取值。依个体数量分为①无限总体②有限总体§1总体和子样§1总体和子样二、子样（样本）1.子样样本（子样）：从总体中抽取n个个体，它的某项指标值的集合，称为样本。其中：称n称为本样容量；n维随机变量),X,,X(Xn21称n维观察值),x,,x(xn21为样本值.二、子样（样本）1.子样样本（子样）：从总体中抽取n个个体，它的某项指标值的集合，称为样本。其中：称n称为本样容量；n维随机变量),X,,X(Xn21称n维观察值),x,,x(xn21为样本值.其中：称n为样本容量，记样本为n2,X,,XX1，样本值为n2,x,,xx1例如:从总体中抽取一个样本，样本值为（0,1,1,2,0,2,0,0,1,0）,其中：称n为样本容量，记样本为n2,X,,XX1，样本值为n2,x,,xx1例如:从总体中抽取一个样本，样本值为（0,1,1,2,0,2,0,0,1,0）,其中：称n为样本容量，记样本为n2,X,,XX1，样本值为n2,x,,xx1例如:从总体中抽取一个样本，样本值为（0,1,1,2,0,2,0,0,1,0）,其中：称n为样本容量，记样本为n2,X,,XX1，样本值为n2,x,,xx1例如:从总体中抽取一个样本，样本值为（0,1,1,2,0,2,0,0,1,0）,2.总体、样本、样本观察值的关系总体样本样本观察值总体分布说明：统计是从已有的资料(样本观察值)出发去推断总体的分布。总体分布决定了样本取值的规律，也就是样本取到样本观察值的规律，因而可以用样本观察值去推断总体。§1总体和子样§1总体和子样3.抽样:取得样本的过程称为抽样；样本中每个个体称为样品.4.随机抽样法:分为重复抽样和不重复抽样两类.重复抽样:样本间相互独立,且均与总体同分布.不重复抽样:无限总体情形下仍可认为样本间相互独立，且均与总体同分布；有限总体情形下，需0.1Nn.3.抽样:取得样本的过程称为抽样；样本中每个个体称为样品.4.随机抽样法:分为重复抽样和不重复抽样两类.重复抽样:样本间相互独立,且均与总体同分布.不重复抽样:无限总体情形下仍可认为样本间相互独立，且均与总体同分布；有限总体情形下，需0.1Nn.3.抽样:取得样本的过程称为抽样；样本中每个个体称为样品.4.随机抽样法:分为重复抽样和不重复抽样两类.重复抽样:样本间相互独立,且均与总体同分布.不重复抽样:无限总体情形下仍可认为样本间相互独立，且均与总体同分布；有限总体情形下，需0.1Nn.3.抽样:取得样本的过程称为抽样；样本中每个个体称为样品.4.随机抽样法:分为重复抽样和不重复抽样两类.重复抽样:样本间相互独立,且均与总体同分布.不重复抽样:无限总体情形下仍可认为样本间相互独立，且均与总体同分布；有限总体情形下，需0.1Nn.4.随机抽样法原则:机会均等原则，即每个个体都有可能被抽中。分类：重复抽样和不重复抽样4.随机抽样法原则:机会均等原则，即每个个体都有可能被抽中。分类：重复抽样和不重复抽样4.随机抽样法原则:机会均等原则，即每个个体都有可能被抽中。分类：重复抽样和不重复抽样4.随机抽样法原则:机会均等原则，即每个个体都有可能被抽中。分类：重复抽样和不重复抽样4.随机抽样法原则:机会均等原则，即每个个体都有可能被抽中。分类：重复抽样和不重复抽样§1总体和子样5.简单随机样本若样本满足：①独立性：相互独立②代表性：均与总体同分布则称样本为简单随机样本.注：以后所说的样本均为简单随机样本.6.样本的分布(作用:最大似然估计)若总体有分布函数)(xF，则其样本),X,,X(Xn21有联合分布函数),x,,x(xFn21n5.简单随机样本若样本满足：①独立性：相互独立②代表性：均与总体同分布则称样本为简单随机样本.注：以后所说的样本均为简单随机样本.6.样本的分布(作用:最大似然估计)若总体有分布函数)(xF，则其样本),X,,X(Xn21有联合分布函数),x,,x(xFn21n5.简单随机样本若样本满足：①独立性：相互独立②代表性：均与总体同分布则称样本为简单随机样本.注：以后所说的样本均为简单随机样本.6.样本的分布(作用:最大似然估计)若总体有分布函数)(xF，则其样本),X,,X(Xn21有联合分布函数),x,,x(xFn21n5.简单随机样本若样本满足：①独立性：相互独立②代表性：均与总体同分布则称样本为简单随机样本.注：以后所说的样本均为简单随机样本.6.样本的分布(作用:最大似然估计)若总体有分布函数)(xF，则其样本),X,,X(Xn21有联合分布函数),x,,x(xFn21n5.简单随机样本若样本满足：①独立性：相互独立②代表性：均与总体同分布则称样本为简单随机样本.注：以后所说的样本均为简单随机样本.6.样本的分布(作用:最大似然估计)若总体有分布函数)(xF，则其样本),X,,X(Xn21有联合分布函数),x,,x(xFn21n5.简单随机样本若样本满足：①独立性：相互独立②代表性：均与总体同分布则称样本为简单随机样本.注：以后所说的样本均为简单随机样本.6.样本的分布(作用:最大似然估计)若总体有分布函数)(xF，则其样本),X,,X(Xn21有联合分布函数),x,,x(xFn21n5.简单随机样本若样本满足：①独立性：相互独立②代表性：均与总体同分布则称样本为简单随机样本.注：以后所说的样本均为简单随机样本.6.样本的分布(作用:最大似然估计)若总体有分布函数)(xF，则其样本),X,,X(Xn21有联合分布函数),x,,x(xFn21n5.简单随机样本若样本满足：①独立性：相互独立②代表性：均与总体同分布则称样本为简单随机样本.注：以后所说的样本均为简单随机样本.6.样本的分布(作用:最大似然估计)若总体有分布函数)(xF，则其样本),X,,X(Xn21有联合分布函数),x,,x(xFn21n离散型连续型niinnnnnxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXxXxXP12122112211}{}{}{}{}{}{}{},,,{＝代表性独立性niinXXXnXXXnxfxfxfxfxfxfxfxxxfn1212121)()()()()()()(),,,(21＝代表性独立性§1总体和子样),,,(21nxxxF独立性)()()(2121nXXXxFxFxFn代表性)()()(21nxFxFxFniixF1)(＝niinnnnnxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXxXxXP12122112211}{}{}{}{}{}{}{},,,{＝代表性独立性niinnnnnxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXPxXxXxXP12122112211}{}{}{}{}{}{}{},,,{＝代表性独立性niinXXXnXXXnxfxfxfxfxfxfxfxxxfn1212121)()()()()()()(),,,(21＝代表性独立性niinXXXnXXXnxfxfxfxfxfxfxfxxxfn1212121)()()()()()()(),,,(21＝代表性独立性),,,(21nxxxF独立性)()()(2121nXXXxFxFxFn代表性)()()(21nxFxFxFniixF1)(＝),,,(21nxxxF独立性)()()(2121nXXXxFxFxFn代表性)()()(21nxFxFxFniixF1)(＝5.简单随机样本若样本满足：①独立性：相互独立②代表性：均与总体同分布则称样本为简单随机样本.注：以后所说的样本均为简单随机样本.6.样本的分布(作用:最大似然估计)若总体有分布函数)(xF，则其样本),X,,X(Xn21有联合分布函数),x,,x(xFn21n§1总体和子样例1.1.1n21,X,,XX是来自总体)(~PX的一个样本，求:}x,X,x,XxP{Xnn221