2017高二数学暑假假期作业1-7套

-25-衡水五中2017年高中部高二数学暑假作业第＿1＿套一、选择题1．(2013·四川高考)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝()A．{－2}B．{2}C．{－2,2}D．∅2．下列函数中与函数y＝x表示同一函数的是()A．y＝(x)2B．y＝x2C．y＝3x3D．y＝x2x3．已知函数f(x)＝2x，x≥0x2，x＜0，则f(f(－2))的值是()A．4B．－4C．8D．－84．下列图形中不是函数的图象的是()5．已知f(x)的定义域为[－2,2]，则f(x2－1)的定义域为()A．[－1，3]B．[0，3]C．[－3，3]D．[－4,4]6．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是()A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋47．函数f(x)＝|x－1|的图象是()8．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)＝()A．4B．3C．2D．19．函数f(x)＝1x－2x在区间－2，－12上的最小值为()A．1B．72C．－72D．－110．函数f(x)＝1x－x＋x3的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝x对称C．坐标原点对称D．直线y＝－x对称11．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合N的真子集个数为()A．8B．7C．4D．312．已知函数f(x)＝－x5－3x3－5x＋3，若f(a)＋f(a－2)＞6，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，3)C．(1，＋∞)D．(3，＋∞)二、填空题13．已知集合A＝{－2,1,2}，B＝{a＋1，a}，且B⊆A，则实数a的值是________．14．已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域是________，值域是________．15．若函数f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是________．16．对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)＝aa＜bba≥b，若f(x)＝4－x2，g(x)＝3x，则min(f(x)，g(x))的最大值为________．-26-三、解答题17．已知全集U＝{x∈Z|－2＜x＜5}，集合A＝{－1,0,1,2}，集合B＝{1,2,3,4}；(1)求A∩B，A∪B；(2)求(∁UA)∩B，A∪(∁UB)．18．已知函数f(x)＝xx－1.(1)求f(1＋x)＋f(1－x)的值；(2)用函数单调性的定义证明函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数．19．已知函数f(x)＝|－x2＋3x－2|，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间(不需证明)，求出函数在x∈[－1,3]时的最大值．20．已知二次函数f(x)＝－x2＋2ax－a在区间[0,1]上有最大值2，求实数a的值．-27-衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿2＿套一、选择题1．(2013·重庆高考)函数y＝1log2x－的定义域是()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)2．下列关于函数f(x)＝x3的性质表述正确的是()A．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递增B．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递减C．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递增D．偶函数，在(－∞，＋∞)上单调递减3．设集合S＝{y|y＝3x，x∈R}，T＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}，则S∩T是()A．(0，＋∞)B．(－1，＋∞)C．∅D．R4．已知函数f(x)＝log3xx＞12xx，则ff127＝()A．－18B．18C．－8D．85．若P＝log23·log34，Q＝lg2＋lg5，M＝e0，N＝ln1，则正确的是()A．P＝QB．Q＝MC．M＝ND．N＝P6．已知函数f(x)＝12x，则函数f(x＋1)的反函数的图象可能是()7．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．1B．－1C．3D．－38．(2013·北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－19．函数f(x)＝log2(x＋x2＋1)(x∈R)的奇偶性为()A．奇函数而非偶函数B．偶函数而非奇函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数10．若log(a－1)(2x－1)＞log(a－1)(x－1)，则有()A．a＞1，x＞0B．a＞1，x＞1C．a＞2，x＞0D．a＞2，x＞111．关于x的方程ax＝log1ax(a＞0，且a≠1)()A．无解B．必有唯一解C．仅当a＞1时有唯一解D．仅当0＜a＜1时有唯一解12．设函数f(x)定义在R上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝log2x，则有()A．f(－3)＜f(2)＜f12B．f12＜f(2)＜f(－3)C．f12＜f(－3)＜f(2)D．f(2)＜f12＜f(－3)二、填空题13．若x12＋x－12＝3则x＋x－1＝______.14．函数y＝(2)1x的单调递减区间是______．15．已知函数f(x)＝a2x－4＋n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m＋n＝______.16．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f12＝0，则满足f(log14x)＜0的集合为______．-28-三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算：(1)2723－2log23×log218＋2lg(3＋5＋3－5)；(2)810＋41084＋411.18．设y1＝loga(3x＋1)，y2＝loga(－3x)，其中0＜a＜1.(1)若y1＝y2，求x的值；(2)若y1＞y2，求x的取值范围．19．已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量且a＞0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．(1)试确定f(x)；(2)若不等式1ax＋1bx－m≥0，在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．20．设函数f(x)＝(log2x＋log24)(log2x＋log22)的定义域为14，4.(1)若t＝log2x，求t的取值范围；(2)求y＝f(x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值．-29-衡水五中高中部高二数学暑假作业第＿3＿套一、选择题1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，M＝{1,3,5,6}，N＝{1,2,4,7,9}，则M∪(∁UN)等于()A．{3,5,8}B．{1,3,5,6,8}C．{1,3,5,8}D．{1,5,6,8}2．如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A．(∁IA∩B)∩CB．(∁IB∪A)∩CC．(A∩B)∩∁ICD．(A∩∁IB)∩C3．已知函数f(x)＝7＋ax－1的图象恒过点P，则P点的坐标是()A．(1,8)B．(1,7)C．(0,8)D．(8,0)4．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．y＝x2和y＝(x)2B．y＝lg(x2－1)和y＝lg(x＋1)＋lg(x－1)C．y＝logax2和y＝2logaxD．y＝x和y＝logaax5．若x＝1是函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的一个零点，则函数h(x)＝ax2＋bx的零点是()A．0或－1B．0或－2C．0或1D．0或26．若lgx－lgy＝a，则lgx23－lgy23＝()A．3aB．32aC．aD．a27．设a＝22.5，b＝log122.5，c＝122.5，则a，b，c之间的大小关系是()A．cbaB．cabC．acbD．bac8．函数f(x)＝3x21－x＋lg(3x＋1)的定义域是()A.－13，＋∞B．－13，1C.－13，13D．－∞，－139．若实数x，y满足|x|－ln1y＝0，则y关于x的函数的图象形状大致是()10．设函数若f(x0)＞1，则x0的取值范围是()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)11．已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2.则当x∈[1,3]时，f(x)的最小值是()A．2B．14C．－2D．－1412．对于定义域为R的函数f(x)，若存在非零实数x0，使函数f(x)在(－∞，x0)和(x0，＋∞)上与x轴均有交点，则称x0为函数f(x)的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是()A．f(x)＝x2＋bx－1(b∈R)B．f(x)＝|x2－1|C．f(x)＝2－|x－1|D．f(x)＝x3＋2x二、填空题13．已知集合M＝{(x，y)|y＝－x＋1}，N＝{(x，y)|y＝x－1}，那么M∩N为______．14．已知函数f(x)＝1，x∈Q0，x∈∁RQ，则f(f(2π))＝____________.15．对于函数f(x)＝lnx的定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下结论：-30-①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③fx1－fx2x1－x20.上述结论中正确结论的序号是______．16．已知直线y＝mx与函数f(x)＝2－13x，x≤012x2＋1，x0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是______．三、解答题17．已知全集U＝R，A＝{x|2x－40}，B＝{x|2≤2x16}，C＝{0,1,2}．(1)求∁U(A∩B)；(2)如果集合M＝(A∪B)∩C，写出M的所有真子集．18．已知f(x)＝log2x＋1x－1；(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判断f(x)的奇偶性并证明．19．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝log2x.(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x)≤12.、衡水五中高中部高二数学暑假作业-31-第＿4＿套一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l()A．平行B．相交C．垂直D．异面3．下列命题中，错误的是()A．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．若直线l不平行于平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β4．已知α、β是两个平面，直线l⊄α，l⊄β，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有()A．①③⇒②；①②⇒③B．①③⇒②；②③⇒①C．①②⇒③；②③⇒①D．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①5．对于两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得()A．a⊂α，b⊂αB．a⊂α，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．a⊂α，b⊥α6．设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条7．如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有()A．0条B．1条C．2条D．3条8．已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心O，则