三星六西格玛内部培训资料-2-3基础测量

基础统计ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-2Rev.2.0MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法论Measure概要ProjectY基础统计测定System分析SixSigma测度工程能力分析ProcessMap&特性要因图FDMProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-3Rev.2.0基础统计学习目标1.为了确认DATA的特性，理解测定的基本概念和利用Minitab的基础统计量计算的方法。2.理解导入概率分布确认概率概念，利用Minitab从概率分布求概率值的方法。ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-4Rev.2.0基础统计的必要性在测定阶段中收集材料以分析的方法使用。把工程的Xs与Ys特性化资料用数值显示。用以前的工程和执行DATA推定未来时使用。高级统计性问题解决方法的基础而使用。基本统计概念不是根据直观而是创出根据事实的语言。ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-5Rev.2.0资料的测度标本(Sample):为了统计性处理，从母集团中实际抽出的观测值或测定值的集合。母集团(Population):对关心的所有集团的所有个体的观测值或测定值的集合。（对有权者的投票结果，一日生产量，特定制品的不良率。)今年参加数能考试的全部学生数是约80万名。为了调查与去年对比考试问题的难度，在各地区任意抽出2,000名调查了成绩。这时的母集团和标本是什么?母集团:是参加考试的全体学生数约80万名标本:各地区任意抽出的2,000名例母集团和标本ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-6Rev.2.0资料的测度μσ2σS2S对母集团特性的推论母平均:母分散:母标准偏差:标本平均:标本分散:标本标准偏差:母数(Parameter):表示母集团的特性值(母平均,母分散等)统计量(Statistic):根据从标本中计算的标本特性值，可以推定母集团的特性。(标本平均,标本分散等)抽出(Sampling)AAAAAAABBBBBBCCCCCCDDDDDDDAABDDDCCCCB母集团标本母数统计量xProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-7Rev.2.0对资料中心的测度，包括平均，中央值，最频值等。.xxxxnn12例）制品完成所需A~F的7个工程。下面测定了每工程所需要的时间。求每工程所需要的平均时间。2213293077极端值30分对平均的影响大!平均(Mean)n个观测值的平均是，观测值的总合除于观测值个数对于极端值很敏感(outlier)。平均:22132930ABCDEFG(单位:分)x观测值总合观测值数=计算）中心位置资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-8Rev.2.0中央值(Median)DATA按从小到大顺序(n)排列时，中间位置的值少受极端值(Outlier)的影响。最频值(Mode)DATA频度数(Frequency)大的少受极端值(Outlier)的影响。例)前面问题中最频值是多少?在2,2,1,3,2,9,30中频度数2值为3，拥有最多的频度，因此最频值是2。中央值，最频值少受检端值的影响。n为单数时:n为双数时:1222393012223910302和3的平均2.5资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-9Rev.2.0显示资料离中心位置分散多少的测度，代表性的有分散、标准偏差、4分位数等。B汽车每L平均行驶距离比A汽车高，但分布的散布图大，所以不能说一定是B汽车好!!A汽车B汽车下面是测定A,B汽车每L行驶距离的DATA分析。各位喜欢什么样的汽车?AB例)统计分析中只考虑平均判断会得到错误的结果，应考虑资料分散程度的散布图。散布图资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-10Rev.2.0分散和标准偏差是资料离平均值的距离，表示资料分散的程度。可以使用各资料值和平均的差异，即把偏差都合起来的方法，但如下例经常成为0，所以使用距离的乘方，即，偏差的乘方。●3040506070●●●●●●●●●●●●●●●●●●●xix)(xxi假如，从点到的乘方距离是,分散被定义为平均乘方距离(按统计理由分母不是n，而是使用n-1)niinxxs122)1(niinxxs12)1(标准偏差取乘方根分散的形态。分散(Variance)与标准偏差(Standarddeviation)xix2)(xxi例)资料:4875263平均5偏差的合:(-1)+3+2+0+(-3)+1+(-2)=0标本分散:标准偏差:●●资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-11Rev.2.04分位数(Quartile):资料按顺序排列时，被4等分的数。•4分位范围(IQR:InterquartileRange):Q3-Q1Q1:第1/4分位数(Firstquartile)=相当于25%的值Q2:第2/4分位数(SecondQuartile:中央值)=相当于50%的值Q3:第3/4分位数(ThirdQuartile)=相当于75%的值例)有如下DATA时，求4分位数和IQR.2,8,20,4,9,5,4,3,计算)按顺序排列:Q1=3.25Q2(中央值)=4.5Q3=8.75234458920范围(Range):在一组DATA中，把最大值和最小值的间隔用数值表示。=最大值–最小值资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-12Rev.2.0BasicStatisticsA事业部905148927998676168704449509871B事业部832632996392926945678060734038例题1以下是A,B事业部对各15名进行大约4周的GB教育后，Test的结果。1)利用DisplayDescriptiveStatistics求全部DATA的基础统计量。2)利用StoreDescriptiveStatistics求各事业部DATA的基础统计量。对目前为至观察的基础统计量用Minitab实习。资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-13Rev.2.01)DisplayDescriptiveStatistics:显示统计量和Graph.Worksheet里DATA输入Step1(score.mtw)资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-14Rev.2.0StatBasicStatisticsDisplayDescriptiveStatisticsStep2选择变量列使用Group变量列时Check选择Graph资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-15Rev.2.0Session结果确认Step3平均，标准偏差，……4分位数•Q1:数据按从小到大顺序排列时,25%位置的数(第1/4分位数)48.75•Q3:数据按从小到大顺序排列时，75%位置的数(第3/4分位数)84.75•Mean:对观测值的平均66.50资料的测度•Median:对观测值的中央值67.50•StDev:对观测值的标准偏差21.01ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-16Rev.2.0Graph结果确认Step4HistogramBoxPlot信赖区间Graph(平均)正态性检定基础统计量4分位数平均，标准偏差，中央值的信赖区间信赖区间Graph(中央值)资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-17Rev.2.0Mean:平均SEofMean:平均的标准误差Standarddeviation:标准偏差Variance:分散FirstQuartile:¼分位数(Q1)Median:中央值ThirdQuartile:¾分位数(Q3)Interquartilerange:4分位间范围(Q3-Q1)Sum:合Minimum:最小值Maximum:最大值Range:范围Statistics(统计量)资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-18Rev.2.0StatBasicStatisticsStoreDescriptiveStatisticsStep1选择变量列选择Group变量列选择希望的统计量2)StoreDescriptiveStatistics:计算的统计量保存在Worksheet里资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-19Rev.2.0Worksheet结果确认Step2基础统计量按Group别也能求!!资料的测度ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-20Rev.2.0计量型DATA:能测定的品质特性的值。例)强度(kg/cm2),重量(kg),长度(cm),温度(°C)等计量型DATA。DATA的形态计数型DATA:按个数能数的品质特性的值例)缺点数，不良品数等计数型DATA。1234一，二，三…能数啊!有测定单位吧概率分布ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-21Rev.2.0对有发生可能的所有情况特定事件A发生的可能性，即，无数次反复进行同样的实验时,发生某事情的比率。•标本空间(Samplespace):在实验或观察中所有可能发生的实验结果的集合。•思想或事件(Event):标本空间的部分集合，有某特定观心的实验结果的集合。例)想一想掷两个骰子。P(A)=思想标本空间标本空间S={(1,1),(1,2),…,(6,6)}:36种所有实验结果的集合。事件(Event):标本空间的部分集合。E1=第一个骰子出现1时={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}掷两个骰子时第一个骰子出现1情况的概率P(E1)P(E1)=P{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}=6/36=1/6概率(Probability)概率分布ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyMeasure-基础统计-22Rev.2.0概率变量(RandomVariable)硬币出现的情况，即，可以认为标本空间是{(前面,前面),(前面,后面),(后面,前面),(后面,后面)}.这时，假如把概率变量X为硬币前面出现的个数，(前面,前面)情况时，概率变量X是2.因此概率变量X可以如下表示。X(前面,前面)=2,X(前面,后面)=1,X(后面,前面)=1,X(后面,后面)=0概率变量对应标本空间的数。概率分布例)想一想掷两个硬币的情况。对标本空间的各个值赋予实数的函数。Propri