统计过程控制原理及抽样检验初步

统计过程控制原理及抽样检验初步教材准备：(WSQE黄兴全)内容检查：(WSQE张韶轩)教材批准：(ED梁振球)0246810125~1010~1515~2020~2525~3030~3535~4040~4545~5050~5555~60PDCASPC系列培训教材之二2第一部分统计过程控制原理3内容统计过程控制——SPC控制图原理常规控制图的设计思想判异准则与判稳准则分析用控制图、控制用控制图以及过程能力分析4控制图的历史休哈特W.A.Shewhart于贝尔实验室EconomicControlofQualityofManufacturedProductsSPC:StatisticalProcessControl休哈特控制图亦称为常规控制图，简称休图（1924年5月16日）SPC=控制图？？？5控制图(controlchart)是对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。62.控制图原理图上有中心线(CL,centralline)、上控制界限(UCL,uppercontrollimit)和下控制界限(LCL,lowercontrollimit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。UCL、CL与LCL统称为控制线(controllines)。若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表示出现了异常。7数据的重要性如果不能用数字表达某事，说明我们对其知之甚少。如果对其知之甚少，我们就不能控制它。如果不能控制它，就只能靠运气。8统计规律变异性统计规律性9质量的统计观点性质量变异具有统计规律质量具有变异性质量的统计观点10统计规律随机现象确定性规律确定性现象11对于随机现象通常应用分布(distribution)来描述，分布可以告诉我们：变异的幅度有多大，出现这么大幅度变异的可能性(概率，probability)有多大，这就是统计规律。12对于计量特性值，如长度、重量、时间、强度、纯度、成分等连续性数据，最常见的是正态分布(normaldistribution)。13对于计件特性值，如特性测量的结果只有合格与不合格两种情况的离散性数据，最常见是二项分布(binomialdistribution)。14对于计点特性值，如铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据，最常见的是泊松分布(Poissondistribution)。15计件值与计点值又统称计数值，都是可以0个，1个，2个，…，这样数下去的数据。掌握这些数据的统计规律可以用以保证和提高产品质量。16例：老师傅用车床车制机螺丝，要求其直径为10毫米。为了了解老师傅的加工质量，抽查他加工好的机螺丝100个，测得其直径数据100个，如下表所示。17表螺丝直径数据10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.5418步骤1：找出最大值和最小值。从表中可见最大值为10.60，最小值为9.22。数据分散宽度=(最大值－最小值)=10.60－9.22=1.3819步骤2：确定组数。设n为数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k进行估计，这些都是经验值。其实，组数k=3，图形太粗糙，组数k=12，分组过多，直方图的直方之间已经出现缺口，故图中组数k在3-12之间最合适。本例数据个数n=100，故试取组数k=7。n2021步骤7：对直方图的观察。本例直方图的形状特点是：中间高、两头低、左右对称。如果我们重新抽查机螺丝的直径，再做直方图，会发现每次做出来的直方图的样子都差不多，直方图反映了数据的规律。22步骤8：对直方图纵轴的修正。以频数为纵轴-------〉以频率为纵轴-------〉用面积来表示频率讨论:当数据越多，分组越密时，直方图会有怎样的变化？答：直方图将趋近为一条光滑的曲线，实质上就是分布。最常见的分布就是正态分布，其特点是中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷。23讨论正态分布，最简单的莫过于用其两个参数：平均值()与标准差()来表示。24均值()对正态分布的影响若平均值()增大为’，则曲线向右移动，分布中心发生变化。25标准差()对正态分布的影响若标准差()越大，则加工质量越分散。标准差()与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况。26正态分布的两个参数平均值()与标准差()是相互独立的。不论平均值()如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准差()。不论正态分布的形状，即标准差()如何变化，都不会影响数据的分布中心，即平均值()。27注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值()与标准差()是不独立的。28问题:如何确定数据是否服从正态分布?29卡方检验法,偏度.峰度检验法,秩和检验法,Anderson-Darling,Ryan-Joiner,Kolmogorov-Smirnov.30正态测试举例(Anderson-Darling)依据国家标准GB/T4882-2001进行,简单易行.具体方法和步骤是:先将数据按由小到大排列,每个数据都对应一个序号k,比如第1个数据最小,序号为1,.....;然后计算累积频数i,i=(k-3/8)/(n+1/4),然后在正态概率纸上描点(纵坐标为累积频数i,百分率表示;横坐标为所要检验的数据);如果这些点明显在一条直线上,表明其服从正态分布,反之则不服从正态分布.31Anderson-darling正态测试原理：32不论与如何取值,落在[－3，+3]范围内的概率为99.73%。3334第一部分:统计过程控制原理控制图原理的第一种解释3536对第4个点子应作怎样的判断？若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只有1.35‰。若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损，即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点子超过UCL的概率将大为增加，可能为1.35‰的几十、几百倍。37结论点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。用数学语言来说，这是小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判断异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。38控制图原理的第二种解释39质量因素根据来源的不同，可分为人(Man)、机(Machine)、料(Material)、法(Method)、测(Measurement)、环(Environment)6个方面，简称为5M1E。40从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素(简称偶因，又称为偶然原因或一般原因)与异常因素(简称异因，又称为可查明原因)两类。偶因是过程所固有的，故始终存在，对质量的影响微小，但难以除去，例如机床开动时的轻微振动等。异因则非过程所固有，故有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去，例如车刀磨损等。41一系列产品受到同方向的影响仅有时存在过程注意的对象不难除去对质量影响大非过程固有异波异因听之任之难以除去对质量影响小过程固有偶波偶因逐件不同42偶因引起质量的偶然波动(简称偶波)，异因引起质量的异常波动(简称异波)。偶波是不可避免的，但对质量的影响微小，故可把它看作背景噪声而听之任之。异波则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在过程中异波及造成异波的异因是关注的对象，一旦发生，就应该尽快找出，采取措施加以消除，并纳入标准，保证它不再出现。43将质量因素区分为偶因与异因、质量波动区分为偶波与异波，并分别采取不同的处理策略，这是休哈特最突出的贡献。44控制图检出偏离典型分布异波异因典型分布偶波偶因45结论控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异常因素这两类因素。46GB/T4091-2001《常规控制图》控制图理论认为存在两种变异。第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称为“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在的、且不易识别的原因所造成，其中每一种原因的影响只构成总变异的一个很小的分量，而且无一构成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原因的影响总和是可度量的，并假定为过程所固有。消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资源，以改进过程和系统。47第二种变异表征过程中实际的改变。这种改变可归因于某些可识别的、非过程所固有的、并且至少在理论上可加以消除的原因。这些可识别的原因称为“可查明原因”或“特殊原因”。它们可以归结为原材料不均匀、工具破损、工艺或操作的问题、制造或检测设备的性能不稳定等等。48控制图原理的第三种解释49稳态稳态，也称统计控制状态(stateinstatisticalcontrol)，即过程中只有偶因没有异因的状态。稳态是生产追求的目标。50对控制图的第三种解释统计过程控制SPC理论是运用统计方法对过程进行控制，既然其目的是“控制”，就要以某个标准作为基准来管理未来，常常选择稳态作为标准。稳态是统计过程控制SPC理论中的重要概念。51使用SPC，实现预防（1）52(2)对同样异因再次出现的预防查出异因采取措施保证消除纳入标准不再出现53思考：统计过程控制的实质？实施统计过程控制的途径？54第一部分:统计过程控制原理常规控制图的设计思想55两种错误第一种错误：虚发警报的错误。第二种错误：漏发警报的错误。56减少两种错误造成损失的方法故错错误不可避减少增加，间距缩小增加减少，间距增大解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定控制图的最优间距。因而，根据“点出界就判异”作出判断，即使有时判断错误虚发警报，从长远来看仍是经济的。经验证明休哈特所提出的3方式较好。57常规控制图的设计思想先定，再看。按照3方式确定UCL、LCL就等于确定了虚发警报的概率0=0.27%。为了增强使用者的信心，常规控制图的取得特别小，但缺点是大(如何确定？）。常规控制图并非依据使两种错误造成的总损失最小为原则来设计。583方式UCL=+3CL=LCL=-3式中，、为统计量的总体参数。59注意：这是常规控制图的总公式，具体应用时需要经过下列两个步骤：(1)将3方式的公式具体化到所用的具体控制图，(2)常规控制图有标准值给定（参数已知）和标准值未给定（参数未知）两种情况。60总体参数与样本参数总体参数与样本参数不能混为一谈，总体包括过去已制成的产品、现在正在制造的产品以及未来将要制造的产品的全体。而样本只是过去已制成产品的一部分。故总体参数的数值是不可能精确知道的，只能通过以往已知的数据来加以估计，而样本参数的数值则是已知的。61注意：规格界限与控制界限规格界限不能用作控制界限。规格界限是区分合格与不合格的科学界限。控制界限是区分偶波与异波的科学界限，二者完全