尺寸链计算例题及习题

尺寸链计算例题及习题例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43.60+0.34mm，其加工顺序为1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A；3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05试确定插键槽的工序尺寸A。解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证Ø400+0.05mm，间接保证43.60+0.34mm，故43.6+0.3434mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19.8+0.05mm为减环。利用基本公式计算可得基本尺寸计算：43.6=A+20－19.8mmA＝43．4上偏差计算：+0.34=Bs(A)＋0.025－0Bs(A)＝＋0.315mm下偏差计算：0=B,(A)+0－0.05Bx(A)＝＋0.05mm所以A=43.4+0.05+0.315mm按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计算有些零件的表面需进行渗氮或渗碳处理，并且要求精加工后要保持一定的渗层深度。为此，必须确定渗前加工的工序尺寸和热处理时的渗层深度。例2-5如图2-28a所示某零件内孔，材料为38CrMoAlA,孔径为Ø1450+0.04mm内孔表面需要渗氮，渗氮层深度为0.3~0.5mm。其加工过程为磨内孔至Ø144.760+0.04mm；2)渗氮，深度t1；3）磨内孔至Ø1450+0.04mm，并保留渗层深度t0=0.3～0.5mm。试求渗氮时的深度t1。解在孔的半径方向上画尺寸链如图2－28d所示，显然t0=0.3～0.5=0.3+0.2mm是间接获得，为封闭环。t1的求解如下：t1的基本尺寸：0.3=72.38+t1一72.5则t、＝0.42mmt1的上偏差：＋0.2=＋0.02+Bs1－0则Bs1＝＋0.18mmt1的下偏差：0=0+Bx1－0.02则Bx1=+0.02mm所以t1=0.42+0.02+0.18mm；即渗层深度为0.44~0.6mm。5.列表计算法将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、式（2－6）改写成表2－25所示的竖式表，计算时较为简明清晰。纵向各列中，最后一行为该列以上各行相加的和；横向各行中，第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而最后一列和最后一行则是进行综合验算的依据。在应用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填入和算得的结果移出该表时，其基本尺寸前应加“一”号；其上、下偏差对调位置后再变号（“＋”变“一”，“一”变“＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。表2－25列表计算法1miiA1miiESA1miiEIA1miiTA11njimA11njimEIA11njimESA11njimTA列号IⅡⅢⅣ名称基本尺寸上偏差下偏差公差数据代号环的名称AESEIT增环减环封闭环A∑ESA∑EIA∑TA∑确定工序尺寸的一种新方法当零件的设计基准与工艺基准不重合时，工艺规程编制的关键环节之一是工序尺寸及偏差的确定。用传统的尺寸链计算方法求解工序尺寸时，首先要判断封闭环，即要判断在直接保证某一个工序尺寸的同时，间接保证的尺寸。这个过程对初学者来说既麻烦又容易出错。笔者根据多年的工作实践总结出一种易掌握、易操作、易计算的确定工序尺寸的新方法，现通过实例介绍如下。例：根据实际尺寸（图a），确定工序尺寸（图b）解：1.建立尺寸链首先把每个设计尺寸都看作是封闭环，然后依次用(图a)中的设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方便地建立起了尺寸链（有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸链）。将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链2）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链3）。2.确定公共环的偏差通过分析三个尺寸链可知为公共环（即三个尺寸链都含有）根据封闭环的公差等于所有组成环公差之和的理论，在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个尺寸链给分的公差最小，的公差就按该尺寸链来定。如果按公差平均分配的原则，在尺寸链1中给分的公差为0.07mm；在尺寸链2中给分的公差为0.05mm；在尺寸链3中给分的公差为0.042mm。显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的公差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置方式来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是一致的）。3.计算其余的工序尺寸及偏差由尺寸链计算公式：封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减环的基本尺寸；封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的下偏差；封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的上偏差。计算尺寸链2得mm计算尺寸链3得mm4.计算结果：mmmmmm通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。作业2根据设计尺寸（见图1），确定工序尺寸（见下图）。图1设计尺寸作业3如图2－40所示为某模板简图，镗削两孔O1,O2时均以底面M为定位基准，试标注镗两孔的工序尺寸。检验两孔孔距时，因其测量不便，试标注出测量尺寸A的大小及偏差。若A超差，可否直接判定该模板为废品？作业3下图所示轴套工件，在车床上已加工好外圆、内孔及各表面，现需在铣床上以端面A定位铣出表面C，保证尺寸20-0.2mm试计算铣此缺口时的工序尺寸。作业4要求在轴上铣一个键槽，如下图所示。加工顺序为车削外圆A1＝Ø70.5-00.10mm；铣键槽尺寸为A2；磨外圆A3＝Ø70-00.06mm，要求磨外圆后保证键槽尺寸为N＝62-00.3mm,求键槽尺寸A2。