2015年秋季人教版五年级数学上册《用字母表示数例3》

人教版五年级数学上册第五单元自学指导•认真看课本54页的例3的内容，思考：•1、我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？•2、怎么用字母表示正方形的面积和周长公式？怎样代入数据进行计算？（一）复习运算定律一、复习旧知绿色圃中小学教育网＋31＝31＋（32＋55）＋45＝32＋（＋）25×＝79×（1.2×25）×4＝1.2×（×）（6＋8）×＝×1.5＋×12554579252541.5681.5想一想：这样填写的理由是什么？（1）我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×aa×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。例3运算定律文字叙述用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+b）·c=a·c+b·c（a+b）c=ac+bc两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c探究报告单（2）怎样用字母表示下面图形的面积呢？aas=a·aa·a可以写成a²，读作“a的平方”，表示两个a相乘。所以正方形的面积公式一般写成：s=a²a2表示：两个a相乘,即a×aa×2(即2a)两个a相加，即a+a怎样用字母表示下面图形的周长呢？aaC=a·4在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：C=4a练习：计算下面正方形的面积和周长。6cm6cmS=a²=36(cm²)先列公式再代入数据最后算出结果C=4a=4×6=24(cm)答：这个正方形的面积是36cm²，周长是24cm。千万不要忘记写单位名称和答呦！×6=6•比一比,看谁学得快•一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。•二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。•三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b，读作b的平方。2注意：只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。•如：x5简写成：5·x或5x小结从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，还可以表示运算定律及计算公式只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高8摄氏度。b+8表示什么？（2）某班共有50名学生，女生有50–c名，这里的c表示什么？（3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中x个3分球，3x表示什么？说一说1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。小结说一说这节课，我们学了哪些知识？