2015年秋湘教版九年级数学上册课件 4.3 解直角三角形(共16张PPT)

三角函数一家的小故事1.sin和cos不得不说的故事~有一天，sin方了一下，cos也方了一下，他们于是相爱了。成了完美的12.sin和cos有一天除了一下，于是tan诞生了3.tan很寂寞很寂寞，数学家看不下去了，于是想创造了cot陪陪他。解直角三角形本课内容本节内容4.3这一节课的目标一、重点：1、理解解直角三角形的概念；2、学会解直角三角形。二、难点：1、三角函数在解直角三角形中的应用；三、能力思想：养成良好的数形结合思想解题这样的生活问题怎么解决？1.直角三角形的三边之间有什么关系？2.直角三角形的锐角之间有什么关系？3.直角三角形的边和锐角之间有什么关系？如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别记作a，b，c.说一说议一议在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边？议议），就可以求出其余的3个未知元素.ACB解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．例1如图，在中，a=5，解直角△ABC.Rt△ABC9030CA,,∴.tan5tan60=53b=aB=sin，aA=c∵又∵tan，bB=a解90903060.BA--∴.3055===10sin1sin2ac=A还可以用勾股定理求c.例2在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=5，试求AB的长.1cos=3A.1=3ACAB∴设AB=x，则AC=x.13222=+，ABACBC又.2221=+53xx∴解∵1cos=3A∠C=90°，，∴AB的长为.1524解得11524x,21524x（舍去）.练习1.在Rt△ABC中，b=3cm，求a，c的长度.9045,,CBcm.答：c=a=3cm，323.在Rt△ABC中，c=16cm，求a，b的长度.30A,90C,解a=8cm,b=8cm.3已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A.B.C.D.3543455434中考试题例1A解Rt△ABC中，∠C=90°，∵sinA=,∴可设a=3k，c=5k，b=4k，∴tanB==.故选A.35ba43中考试题例2解∵∠α是等腰直角三角形的一个锐角，∴∠α=45°，∴tanα=tan45°=1.故选C.如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是（）A.B.C.1D.12222C中考试题例3如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）A.B.C.-3D.-1.1222A解由相似三角形对应角相等，得∠E=∠B=60°，所以cosE=.故选A.12本课小结同学之间互相说一说本节课你学习了什么？作业：P124的4题