胜华--SPC讲义-8 DOE2

7LIGHT七曜企業管理顧問(股)公司TEL:(03)458-72181實驗設計、田口方法與品質設計，品質改善詹昭雄編著2000.08S10‘：實驗困難時之作法當(1)實驗十分費時(2)實驗成本很高(3)萬一水準取錯，實驗結果損失很大時，如何不經實驗而取得直交配置表上所需之數據？此時可以S1)以各參數(因子)以往到目前實際出現範圍之「高」、「低」兩端為水準，例如壓力實際出現範圍為1.51～1.58則壓力以1.51～1.53為水準11.56～1.58為水準2S2)從以往之操作參數記錄表及結果中找出直交配置表各實驗條件組合之結果數據為數據註：上述方法經筆者實証後証明為可行之道S11：實驗解析有了實驗結果之數據(可能是計數值，計量值分類值或SN比)後接下來便是很機械式的計算與解析，而且已有現成之軟體，(LOTUS、STAGRAPHIC、SAS....)可以代勞十分簡便。一般實驗解析有下列三大部份(2n型，3n型皆同)(1)變異數分析：(或SN比分析)目的在判斷因子(參數)在所設定之水準範圍內對特性是否有顯著影響，以便篩選出有顯著差之重要參數及參數水準(參數設計，改善時)選取較經濟的無顯著差參數之參數水準確定無顯著差之合理參數公差範圍值(公差設計，改善時)(2)影響度分析(採變異數分析時)目的在求出在所設定水準下各顯著主因子，交互作用個別對特性值之影響度(合計為100%)，對專家而言掌握目前之影響度十分有價值。(3)最適條件之推定(參數及公差設計，改善時)目的在確定最適(穩健+最佳)之參數水準值(例如：B1C1D2F2G1)確定最適之參數水準值之公差值(例如B1±1,C1±0.5..)推定最適參數水準下特性值之平均值及區間等7LIGHT七曜企業管理顧問(股)公司TEL:(03)458-72182ＳＮ比之意義1.田口之定義：SNxSNnXSNnXNoalSNxniiniinn／望小希望降低之／　　望大希望提高之／　　望目希望接近之／　10110121011310221212log().()log.()log.(min)log()2.Ｓ／Ｎ比之看法：S/N比為愈大愈好(不論是望大、望小或望目)ㄒS/NA1A2B1B2C1C2D1D21)A、B與D因子(參數)之影響較大2)A1B2D2較佳(不考慮交互作用時)3.Ｓ／Ｎ比之特點：以S/N比所選出之最佳參數組合(例如A1B2D2)已考慮其穩定(健)性而且簡便4.爭議點：就「統計顯著性之檢定」而言，許多統計學者之研究(例如BOX等)認為S/N比之分析法較用原特性之ANOVA法差，且會失去不少資訊。(例如交互作用、影響度....)7LIGHT七曜企業管理顧問(股)公司TEL:(03)458-72183實驗設計、田口方法與品質設計，品質改善詹昭雄編著2000.08本事例之實驗解析如下：(1)變異數分析CTxNI()(....)2291757716／／求全變動SxxxCTii()()22SCTntn(...)()9175772538122212可略求各要因變動行I要因水準1和水準2和S(i)水準1平均水準2平均123456789101112131415ABA×BA×CCee(B×C)C×FC×De(C×G)eDFe(B×G)G62066460658764360561164557961362164858661865060456061863758161961357964561160357663860657416.00676.009.00156.25240.2512.250.25272.25272.250.2520.25324.00169.009.00361.0077.50083.00075.75073.37580.37575.62576.37580.62572.37576.62577.62581.00073.25077.25081.25075.50070.00077.25079.62572.62577.37576.62572.37580.62576.37575.37572.00079.75075.75071.750Si＝(水準1和-水準2和)2／實驗數據總個數例如：Sa＝(620-604)2／16＝16註：當實驗有重覆時Se不能以此表計算，應以下頁所示Se＝St-所有因子S求出7LIGHT七曜企業管理顧問(股)公司TEL:(03)458-72184實驗設計、田口方法與品質設計，品質改善詹昭雄編著2000.08求誤差項變動求各因子自由度作變異分析表要因ＳφＶF0(註)F0'A161161.868.3**B676167676.3**24.3**C240.251240.2527.1**32.7**D324132436.6**17.1**F169116919.1**36.5**G361136140.7**A×B9191.015.8**A×C156.251156.2517.6**27.5**C×D272.251272.2530.7**27.5**C×F272.251272.2530.7**e44.3158.86e'69.3179.90(註)：A及A×B緀技術上考慮後可視為誤差變動，故併入成E1再作檢定(亦有因A×C顯著，A不合併之說法)結論：B、C、D、F、G及A×C、C×D、D×F均有顯著影響但因交互作用顯著所以應先考慮B、G、A×C、C×D、C×F(2)影響度分析31.44)(fcdcbagfcbaeSSSSSSSSSS5)(11211fcdccabagfdcbasefcbabagfdcbasN　　　25.12)01.0,7,1(),,(3.16)01.0,5,1(),,(FFFFeaea被遺漏了很高代表尚有重要參數＜註＞若　　　　　　　　　　　efcdccapfcbefcdccagfdteccctebbbSVSSVS%8.5)(%100%3.10%3.10%8.5%8.13%3.6%4.12%1.9/)(%2.262538/666/)(''7LIGHT七曜企業管理顧問(股)公司TEL:(03)458-72185實驗設計、田口方法與品質設計，品質改善詹昭雄編著2000.08(3)最適條件之推定(若目的在先以2n型篩選因子，則待3n型實驗後再選定穩健之最適條件)最適條件(a)B參數(因子)：因B水準1之和664大於水準2之和560，本事例特性扭力為「望大」，故B1較佳。(b)G參數(因子)：水準1之和650大於水準2之和574,故G1較佳。(c)A,C參數：因為A×C交互作用顯著,此時單獨看主因子A或C並無意義，必須看A1C1,A1C2,A2C1,A2C2何者為最佳組合(拍擋)。較佳　　　故　　　　　　12221221115.685.8275.7625.78479687591CACACACACA(d)C，D組合：同上，因C×D顯著，所以必須看最佳組合。)(6425.818075.8022111211221111111222122111很差差距大，且與差距較與因，後選組合次之，經考慮組合最佳，得知　　　　　　　CADCDCFCFCDCFCCFDCDCDCDCDCDC(e)C，F組合：8025.655.7925.8122122111FCFCFCFC　　　　　　得知C1F1最佳(f)不顯者之因子則依可行性及成本選定水準(本例所有因子已選定了)所以最適條件為A2B1C1D1F1G1最適條件母平均推定4.1025.7625.73375.8025.7525.8125.8175.805.82832112211111121111221111111111122121111111121111112　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　FCAFGFCDCCABfccafgffccddccccaabfdcgfcdccabGFDCBA母平均區間推定：10241.(,)tVnnNeeee　　顯著因子自由度合計S12：再現性確認以最適條件試行，確認母平均是否在管制狀態(具再現性)S13：(1)若最適條件下品質特性仍不合格決定是否再尋最適參數或公差(2)確定產品規格或製程條件(品質設計時)(3)修訂產品規格或製程條件(品質改善時)7LIGHT七曜企業管理顧問(股)公司TEL:(03)458-72186實驗設計與品質設計，品質改善詹昭雄編著2000.085.產品或製程參數，公差設計，改善─分割法直交表DOE5-1分割法DOE使用時機分割法DOE適用於實驗因子中含有『隨機化困難之因子』例如：模具種類：欲隨機更換模具種類(水準)很費時。反應糟溫度：欲隨機變更反應槽溫度至穩定水準費時很長，或成本太高。時，此時如果該因子亦隨機16次(L16直交表)或27次則實驗必然費時或成本太高，因此『減少』隨機困難因子『隨機次數」(例如16次→4次)之分割法便成為十分實用之實驗計劃法。5-2分割法DOE與完全隨機DOE不同點1)因子分類不同完全隨機DOE之因子不分類，但分割法DOE之因子則需分類，例如：一次因子：隨機困難之因子，例：二次因子：隨機容易之因子，例：一次因子：隨機困難之因子二次因子：隨機普通之因子三次因子：隨機容易之因子2)實驗配置不同(參6-3)3)實驗順序化不同(參6-4)4)實驗解析不同(參6-5)除上述不同點外，其他則與4-1相同。7LIGHT七曜企業管理顧問(股)公司TEL:(03)458-72187實驗計劃與品質設計，品質改善詹昭雄編著2000.086-3直交表分割法實驗配置法(1)配置規則低次因子配完再配高次因子低次因子配置於低次群(例如：一次因子配於一次群，或一次＋二次群)高次因子配置於高次群(例如：二次因子配於三次群)★直交表之『群』只有在分割法實驗配置時才有意義。低次因子及其交互作用未配滿之群只能配置該次誤差或被交互作用佔用不得配置高次主因子。交互作用則依交互作用應佔之行配置，不受上項限制。(2)配置順序：(1-1)配置一次因子(1-2)配置一次因子間之交互作用(1-3)保留一次誤差(2-1)配置二次因子(2-2)配置二次因子間之交互作用(2-3)保留二次誤差(3-1)配置三次因子(3-2)配置三次因子間之交互作用(3-3)保留三次誤差(3)配置事例(一)影響某品質特性之實驗因子共有六個，依隨機之難易度分為：一次因子：Ａ二次因子：Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ交互作用：Ａ×Ｂ，Ｂ×Ｃ，Ｄ×Ｅ，Ｄ×Ｆ分割法直交表之配置如下：L16(2)15行123456789101112131415群1群2群3群4群配置(一)Ae1e1BA×BCDEe2Fe2e2D×Fe2D×EB×C配置(二)Ae1e1Be2Ce2DEFC×GB×DGe3C×EB×CF×G配置(三)ABe1CDe2e2EFB×Ee3C×EGHe3F×H配置（四)配置（五）7LIGHT七曜企業管理顧問(股)公司TEL:(03)458-72188實驗設計與品質設計，品質改善詹昭雄編著2000.084)配置事例(二)一次因子：A二次因子：B、C三次因子：D、E、F、G交互作用：B×C、B×D、C×E、C×G5)配置事例(三)一次因子：A、B(隨機難度相近)二次因子：C、D三次因子：E、F、G、H交互作用：B×E、C×E、F×H6)配置演練(請配於配置四及五)一次因子：A、B二次因子：C、D、E三次因子：F、G、H、I交互作用；B×