第三章抽样检验

1第三章抽样检验大纲要求与内容提要一、基本概念1、掌握抽样检验、计数检验、计量检验、单位产品、（检验）批、不合格、不合格品、批质量、过程平均、接收质量限及极限质量的概念1.1抽样检验（p130）——按照规定的抽样方案，随机从一批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检查，根据样本检验结果判定一批产品或一个过程是否可以被接收。1.2计数检验（pp.130-131）——包括计件和计点抽样检验。计件抽样检验——根据被检样本中的2不合格产品数，推断整批产品的接收与否。计点抽样检验——根据被检样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接收与否。1.3计量检验（p131）——通过被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品的接收与否。1.4单位产品（p131）——为实施抽样检验需要而划分的基本产品单位。……在抽样标准中定义为可单独描述和考察的事物。……1.5（检验）批（p131）——提交检验的一批产品，亦为检验对象而汇集的一批产品。——它应由同型号、同等级和同种类（尺寸、特性、成分等），且生产条件和生产时间基本相同的单位产品组成。——又分为孤立批和连续批：3孤立批——指脱离已生产或汇集的批而不属于当前检验批系列的批；连批批——指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。1.6批量（p131）——检验批中单位产品的数量，常用N表示。1.7不合格（p132）——单位产品的任一质量特性不满足规范要求。常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。1.8不合格品(p132)——具有一个或一个以上不合格的单位产品。对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。1.9批质量（p132）——单个提交检验批产品的质量。由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。a.计数值有:4i)批不合格品率(计件)——批的不合格品数D除以批量N:P=D/N,ii)批不合格品百分数(计件)100piii)批每百单位产品不合格数(计点):批的不合格数D除以批量N:u=D/Nb.计量值有:i)批中所有单位产品的某个特性的平均值;ii)批中所有单位产品的某个特性的标准差或变异系数/VC等。1.10过程平均（p133）——在规定的时段或生产量内平均的过程质量水平，即一系列初次交检批的平均质量。——过程平均表示的是在稳定加工过程中一系列批的平均不合格品率，而不是某个交检批的质量。GB/T2828.1-2003，33.1.26中注:“在GB/T2828的本部分中，过程平均是过程处于统计控制状态期间的质量水平（不合格品百分数或每百单位产5品不合格数）。”由之过程平均有：（1）不合格品百分数11100,(20).kiikiiDPkN其中,(1,2,,)iiNDik分别为第i批的批量及其中的不合格品数。（2）每百单位产品不合格数11100,(20).kiikiiCPkN其中,(1,2,,)iiNCik分别为第i批的批量及其中的不合格数。P估计：11100,(20).kiikiidPkn6其中,(1,2,,)iindik分别为第i批的样本量及其样本中的不合格品数或不合格数。1.11接收质量限（AQL）(p133)——当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。——它是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的生产过程平均（不合格品率）的最大值。1.12极限质量（LQ）（p133）——对于一个孤立批，为了抽样检验，限制在某一低接收概率的质量水平。——它是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量（不合格品率）的最小值。2、掌握一次与二次抽样方案及对批接收性的判断方法（pp.134-135）72.1一次、二次等抽样方案按抽样的次数——抽取样本的个数（不是指抽取的单位产品——样本量），抽样检验可分为一次、二次、多次以至序贯抽样检验。1）一次抽样检验——从检验批中只抽取一个样本就对该批产品做出是否接收的判断。2）二次抽样检验——是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取至多两个样本即做出批接收与否的结论。当从第一个样本不能判定批接收与否时，再抽第二个样本，然后由两个样本的结果来确定批是否被接收。3）多次抽样检验——二次抽样的进一步推广，如五次抽样，则允许最多抽取5个样本才最终确定批是否接收。84)序贯抽样检验——不限制抽样次数，每次抽取一个单位产品，直至按规则做出是否接收批的判断为止。2.2一次、二次抽样方案对批接收性的判断方法抽样方案——所使用的样本量和有关批接收准则的组合。一次抽样方案——样本量、接收数和拒收数的组合。二次抽样方案——两个样本量、第一样本的接收数和拒收数及联合样本的接收数和拒收数的组合。1）计数一次抽样方案记号表示（（N），n|Ac，Re)（（批量），样本量|接收数，拒收数)其中ecRA。（N，n|Ac，Re)的可接收性(接收与不接收或拒收)的确定，即9实施（N,n|Ac,Re）方案的判定规则，有如下判断过程的流程图：(,,)ceNnARcedAAnddRR图中d为样本中的不合格品(或不合格)数,A表示判定该批接收，R表示判定该批不接收或拒收。2）计数二次抽样方案及其对批接收性的判断方法计数二次抽样方案记号111222,,,ceceARnNARn，其中n1、n2分别为第一、第二样本量；11,ceAR(以下简记为,1(1,2,,4;1,2)iiijjARAiRAj)分别为第一样本的接收数和拒收数；22,RceA分别为联合样本（第一、二样本）的接收数和拒收数，且有R1A1+1，R2=A2+1，其实施的判定规则，有类似10如下五次（或≥三次）方案判断过程的流程图：（图中的S表示再抽取下一个样本）11122233311444555,,,,,,nARnARNnARndnARnAR1111111dAAAdRSdRR22nd1222122122ddAAAddRSddRR3344ndnd55155551iiiiAdAnddRR对于二次、多次（≥三次）抽样方案的设计，一般可使“二次与多次抽样方案与对应的一次抽样方案的抽检特性曲线[即OC曲线]基本一致”---待见下。113、掌握接收概率的计算方法(135-137)3.1接收概率——根据规定的抽检方案，把具有给定质量水平（p）的交检批判为接收的概率()aPp。3.2实施(N,n|Ac,Re)方案的接收概率Pa1)概率论的一个基本典型的概率计算问题:若从N件产品中---其中不合格品D件,其余的N-D件为合格品,按随机不放回方式抽取n件,则发现其中恰有d件(随机变量X=d)不合格品的概率为（常称之为“超几何分布律”）(),0,1,2,,min(,).dndDNDnNCCPXdCdnD由上式显然可得122）(N,n|Ac,Re)方案的接收概率0()cAdndDNDcndNCCPXAC当取p=D/N,此即取批“不合格品率”时,则(1)0()cdndANpNpcndNCCPXAC注:对于“放回”情形，上式中的X则服从参数为n,p=D/N的“二项分布”，即有()(1),0,1,2,,.ddndnPXdCppnn此时,在实际应用中,当抽样比/0.1nN,即可用此二项分布去近似超几何分布。对于“不合格”（即“计（缺陷）点”情形）数X=d，则按“泊松分布”计算：130()().!npdAccdenpPXAd4、掌握一次抽样方案的OC曲线及其规律(pp138-139)抽样方案的OC曲线——抽样方案的接收概率()()aPpLp作为随批质量p变化的函数的曲线，亦称抽检特性曲线。——表示出一个抽样方案对一个产品的批质量的辨别能力。计数（计件）一次抽样方案(,,)ceNnAR的OC曲线如下图所示:(,,)ceNnARαβ1-αp0p1p101Pa(p)OC曲线优质批的拒收概率生产方风险PR劣质批接收概率使用方风险CR优质批质量水平生产方风险质量PRQ劣质批质量水平使用方风险质量CRQ145、熟悉生产方风险、使用方风险的基本概念(pp.138-139)在抽样检验中下述两类风险都是不可避免的。抽样方案的选择实际上是生产和使用双方承担的风险和经济的平衡。可参见上图所示的有关情形。生产方风险——生产方所承担的批质量合格而不被接收的风险——此即假设检验中犯第一类错误——弃真错误的概率。使用方风险——使用方所承担的接收质量不合格批的风险——此即假设检验中犯第二类错误——存伪错误的概率。6、熟悉平均检出总数ＡＴＩ、平均检出质量ＡＯＱ、平均检出质量上限ＡＯＱＬ的基本概念以及15ＡＴＩ与ＡＯＱ的计算公式(pp.140-141)6.1平均检出总数ＡＴＩ——平均每批的总检验数目(单位产品数)，包括样本量(n)和不接收批的全检量(N)。——该指标是衡量检验的经济性的。——此时的检验显然是不带破坏性的。显然，相应于计数一次抽样方案(;,)ceNnAR的ＡＴＩ计算公式为:()[1()]()[1()].aaaATInPpNPpnNnPp其中的接收概率()aPp显然是批质量p的函数（下同）。实际上，可将任一批可能检验的单位产品数T视为一随机变量，则有(),;()1(),.()()1().aaaaPpknPTkPpkNETnPpNPpATI的表图见pp.140-141,表3.1-2,16图3.1-7;例见[例3.1-10]。6.2平均检出质量ＡＯＱ(p141)——检验后的批平均质量。——是衡量抽样方案质量保证能力的一个指标，它衡量的就是检验合格入库的所有产品的不合格品率大小。当使用抽样方案(,,)ceNnAR抽检不合格品率为p的产品时，若检验的总批数为k，由于不接收批中的所有产品经全检不存在不合格品，而在平均()akPp接收中，有(N-n)p个不合格品,则抽样方案的平均检出质量ＡＯＱ为()().akPpNnpAOQkN当n相对于N很小时，().aNnNAOQpPp当以p为横坐标,AOQ为纵坐标,即可将按上式计算的结果画成为AOQ的曲线，它可表明平均出厂不合格品率与抽检前不合格品率之间关系。17参见p142,图3.1-8。由图可见，当p由0逐渐增大,在p的某处AOQ达到极大值——此即平均检出质量上限ＡＯＱＬ，然后由于不接收批增加,用合格品代换不合格品的影响显著起来,AOQ的数值又逐渐减小。平均检出质量上限ＡＯＱＬ——在企业中它是一个很常见的指标。7、熟悉过程平均的基本概念及其估计方法参见上“1.10过程平均”。二、计数标准型抽样检验１、熟悉计数标准型抽样检验的含义(pp.142-143)计数标准型抽样检验——同时规定对生产方的质量18要求和对使用方的质量保护的抽样检验。２、了解计数标准型抽样检验的基本原理比如，对于“孤立批”产品的计数抽检（参见GB/T15239—1994），生产方（供应方）和使用方（采购方）通常共同关注OC曲线上的两个关键点，即0111(,1)(,1)(,())(,)(,())(,)aPRQPRppPpCRQCRpPpp其中A点（PRQ,1-PR）为“生产方风险点”(PRP)：取令p=p0=PRQ为“生产方风险质量”（类似且有别于“接收质量限”AQL），Pa(p)=1—Pa(p0)=1—Pa(PRQ)=PR=为“生产方风险”（参见GB/T13393-1992《抽样检查导则》,下同）；B点（CRQ,CR）19为“使用方风险点”(CRP)：取令p=p1=CRQ为“使用方风险质量”或“极限质量”（LQ）,Pa(p)=Pa(p1)=Pa(CRQ)=CR=为“使用方风险”（参见GB/T13393-1992)。进对于孤立批进行抽样检验时，若一个抽样方案把生产方风险点和使用方风险点这两个风险点控制住，则等于既保护了生产方的经济利益，