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质量统计和改进培训版权所有:CharlesWu数据分析数据的分类:连续数据(Continousdata)-时间,压力,高度,长度等;也称作Variabledata离散数据(Discretedata)-颜色,班别,缺陷类别,产品种类等,也称作Attributedata称作Attributedata•连续性数据是我们学习和分析的重点Confidential2数据分析基本概念:平均值(Mean)xn1=ii∑平均值(Mean)n=x1=i中位数(Median)为偶数）如果为奇数如果（nnnnnxxxxx2122121~~+++==标准偏差(StandardDeviation)()2n∑为偶数）如果（nxxx222+标准偏差(StandardDeviation)方差(Variance)Var(x)=s2()1nxxsσ1ii−−==∑=ˆ极差(Range)R=xmax-xminConfidential3数据分析线箱图(BoxandWhiskerPlots)-可应用于归纳数据的分布信息,通过它可以粗略地看出数据是否具有对称性,分布的分散程度等.散**Q1Q3Me下限上限游离点Me为中位数,Q1为第一四分位数,是指昀小值与中位数之间的数据的中位数eQ1为第四分位数,是指昀小值与中位数之间的数据的中位数Q3为第三分位数,是指昀大值与中位数之间的数据的中位数下限=Q115(Q3Q1)下限=Q1-1.5(Q3-Q1)上限=Q3+1.5(Q3-Q1)若此公式的计算结果已经超出观测值的极端值,则触须线的终点分别到极端值为止,若上下限的计算结果未超出观测值,则在触须两端会出现一些游离点,这些点是数据中超出上下限的观测值有异常值嫌疑Confidential4这些点是数据中超出上、下限的观测值，有异常值嫌疑。数据分析**Q1Q3Me下限上限游离点从中位数，可以确定中心的的位置，如果中位数不在中间，说明此分布是偏的；从方块的长度可以确定观测值的散布程度，方块越长，分布越散L1的分布比L2散L1的均值比L2大0.4L1的均值比L2大L2的分布比L1对称0.30.20.10L1L2Confidential5L1L2数据分析链图(RunChart)也称运行图，它是显示任何测量特性随时间变化的图表，用以描述工艺随时间的变化规律．目前用的SPC图表多用链图．Timeseriesplotforthickness291924Thickness141950100150IndexConfidential6数据分析直方图直方图-常常用于了解数据的分布情况,是一组数据的图形表示,通过它较容易看到数据的分散程度和中心趋势.Confidential7数据分析直方图直方图-关于直方图的几个概念1.Skewness-偏度,不对称的度量.0表示完全对称,0表示分布高于均值的“尾”部延伸严重中位数会小于平均值反之亦然部延伸严重，中位数会小于平均值；反之亦然．２．Kurtosis－峰度，是平坦程度的度量，尾部大的分布其峰度较大，正态分布的峰度为３．分布的峰度为３．３．Quartile-四分位数4CIConfidenceInteral置信区间(一般指95%的置信度)4.CI-ConfidenceInterval置信区间(一般指95%的置信度)Confidential8数据分析柏拉图(帕累托图)-ParetoDiagram，是反映一个原理--20%对80%的结果负责(Vitalfewandtrivialmany);也叫80-20原则，通常用于描述离散数据．各工序PT划伤报废率排列图100%20%1.26%1.00%40%60%80%100%08%1.2%1.6%2.0%0.14%0.11%0.11%0.06%0.05%0.05%0.00%0.00%0.00%0%20%40%egerggggmstgn0.0%0.4%0.8%RowSliceU-beamBondingSputterCleaningBackLappingGrindingLappingTrimQuasiTestDim.MeasuringVisualInspectionConfidential9UV数据分析回归分析和相关分析-分析一对变量中,一个是否影响另一个,并找出影响规律的一种分析方法.相关系数(Pearson)r—用来描述两个变量相关程度的一种度量,|r|越大,相关性越强.Excel计算公式“=correl(array1,array2)”相关系数大到什么程度可以认为两个变量间存在相关关系呢?相关系数大到什么程度可以认为两个变量间存在相关关系呢?n-2rn-2rn-2rn-2rn2rn2rn2rn2r100.576250.3809500.2732800.2172150.4821300.3494600.25900.205相关系数检验临界表Confidential10200.4227400.3044700.23191000.1946数据分析其它高级数据分析工具检•假设检验:•z检验,t检验-用于均值检验z检验,t检验用于均值检验•x2检验,F检验-用于方差检验•拟合优度检验-用于检验观察频数和期望频数之差方差分析用于分析多组数之间的均值和方差•方差分析-用于分析多组数之间的均值和方差•列联表-不连续数据的独立性检查•非参数检验-符号检验,秩检验,曼-惠特尼-威尔科克森(MWW)检验威尔科克森检验克鲁斯卡尔-沃利斯检验Confidential11检验,威尔科克森检验,克鲁斯卡尔沃利斯检验测量系统分析(MSA)测量系统的要求准确性(Accuracy)—由统计指标偏倚(Bias)来表征,偏倚越小越好;偏倚:多次测量结果的均值和被测量特性基准(真值之差)精确性(Precision)—由统计指标波动(Variation)来表征波动越小精确性(Precision)由统计指标波动(Variation)来表征,波动越小越好;波动:在相同条件下进行多次重复测量结果分布的分散程度,常用测量结果的标准差σms或过程波动PV表示分辨率(Resolution)—测量系统识别并反映被测量昀微小变化的能力力.测量系统的分辨率要达到(即数值上不大于)过程总波动(6倍的过程标准差)的1/10或容差(USL-LSL)的1/10()或(бp/бms)*1.41≥5Confidential12测量系统分析(MSA)准确性测量系统的准确性可以通过校准来检测校准:在规定的条件下,为确定测量一起所指示的量值或实物量具所代表的量值与对应的由其测量标准所复现量值之间的一组操作.测量系统的准确性还体现在测量系统的线性上测量系统的线性是指在其量程(应用)范围内,偏倚是基准值的线性函数真值偏倚1偏倚2偏倚310.010.0200250.30.3550.040.070.06100.110.090.1010.150.20.25200.20.210.19300.290.280.300.050.10102030Confidential130102030测量系统分析(MSA)精精确性(波动)•重复性(Repeatability):是指在尽可能相同的测量条件下,对同一测量对象进行多次重复测量所得结果的一致性,记为EV是表征量具固有波动大小的度量;•再现性(Reproducibility):是指在各种可能变化的测量条件下,同一被测对象的测量结果之间的一致性,记为AV.改变的测量条件可以是操作者,操作方法,夹具,测量地点等等.重复性和再生性通常简称为R&R是衡量测量系统波动程度的一个重要指标重复性和再生性通常简称为R&R,是衡量测量系统波动程度的个重要指标通常测量过程波动是指99%的测量结果所占的区间长度,即µ±2.575σ,区间宽度为格的用的间宽度Confidential14度为5.15σ，更严格的，可用６σ的区间宽度测量系统分析(MSA)重复性(EV)重复性(EV)EV=5.15бeб=R/d为测量过程中由于重复测量而引起的标准差*бe=R/d2为测量过程中由于重复测量而引起的标准差R为重复测量同一个零件的极差平均值d2由重复测量的次数m,操作员数k与测量对象个数n的乘积g决定(可查表)*再现性(AV)AV=5.15бo=[(5.15бo)2-(5.15бe)2]1/2'ooeбo=Ro/d2为测量条件变化所引起的标准差(g=1,m=k)Ro为不同条件(操作者)间的极差*样品波动(PV)бms=((бe)2+(бo)2)1/2'PV=5.15бp=5.15Rp/d2(g=1,m=n)*总波动(TV)Confidential15TV=(PV+EV+AV)1/2测量系统分析(MSA)算SampleOperator1Operator2Operator3Trial1Trial2MeanRangeTrial1Trial2MeanRangeTrial1Trial2MeanRangeR&R计算例子Sample1Trial2MeanRangeTrial1Trial2MeanRangeTrial1Trial2MeanRange1-0.67-0.66-0.6650.010-0.65-0.65-0.650.000-0.65-0.65-0.650.0002-0.25-0.24-0.2450.010-0.24-0.23-0.2350.010-0.24-0.24-0.240.0003-2.05-2.06-2.0550.010-2.1-2.11-2.1050.010-2.11-2.1-2.1050.0104-2.19-2.18-2.1850.010-2.17-2.18-2.1750.010-2.16-2.16-2.160.00053.813.813.810.0003.753.83.7750.0503.83.753.7750.05060.711.311.010.6000.790.780.7850.0100.750.710.730.0407067067067000006606506550010067068067500107-0.67-0.67-0.670.000-0.66-0.65-0.6550.010-0.67-0.68-0.6750.0108-1.01-1.01-1.010.000-1-0.99-0.9950.010-1.01-1.01-1.010.00094.024.044.030.0204.034.034.030.0004.024.014.0150.01010-1.73-1.73-1.730.000-1.71-1.72-1.7150.010-1.77-1.76-1.7650.010AVG0.0290.0660.0060.012-0.010.013R=1/3(0.066+0.012+0.013)R1/3(0.0660.0120.013)Ro=0.029-(-0.01)R=403(2185)Confidential16Rp=4.03-(-2.185)测量系统分析(MSA)算R&R计算评价测量系统能力的方法有2种:1)将测量系统的波动R&R与被测量对象质量特性的容差之比来度量,通常记为P/T这是昀常用的估算测量系统精确度的方法，但是此方法不太适用于只有单边公差这是昀常用的估算测量系统精确度的方法，但是此方法不太适用于只有单边公差的参数．2)将测量系统的波动R&R与总波动之比来度量记为P/TVP/TVR&R/TV*100%(б+б)/б*100%P/TV=R&R/TV*100%=(бe+бo)/бT*100%这种估算方法适用于没有公差范围时的测量系统Confidential17测量系统分析(MSA)算R&R计算MiftElMicrosoftExcelWorksheetConfidential18测量系统分析(MSA)R&R与测量误差的关系6.0R&RR&R对工序能力指数的影响5.070%4.060%真3.050%2.040%真实的Cp1.030%0.020%0.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.0观测到的