第六章抽样检验课件

第六章抽样检验•抽样检验•OC曲线•计数标准型抽样检验•计数调整型抽样检验•计量抽样检验•监督抽样检验第一节抽样检验概述•一、抽样检验检验：通过观察和判断，必要时可结合测量、试验进行的符合性评价。•检验的目的：对一个“批”的质量下结论，以决定对这个批是“接收”还是“拒收”。•检验的方法有两类：•100%检验，检验该批中的每一件产品。•抽样检验，检验该批的一个样本或一部分。•抽样检验：所谓的抽样检验就是按数理统计的方法，从一批待检产品中随机抽取一定数量的样本，并对样本进行全数检验，再根据对样本的检验结果来判定整批产品的质量状况并做出接收或拒收结论的过程，第一节抽样检验概述批批批(lot)批原材料成品从批中抽取的样本(sample)总体(population)•总体(population)—个体的全体。•批(lot)—在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体。批中包含个体的数量称为批量N。•样本(sample)—取自总体中的一个或多个个体，用于提供关于总体的信息。样本中所包含的个体数量称为样本量n。1、抽样检验的特点：•（1）经济性检验的单位数量少，费用少，时间省，成本低•（2）检验对象是一批产品•（3）接受批中可能包括不合格品，不接收批中也可能包括合格品•（4）存在着拒收“良”批和接收“劣”批的风险2、抽样检验的适用场合•（1）破坏性检验•（2）数量很多，全数检验工作量很多的产品检验•（3）检验费用比较高的检验•（4）检验对象是连续体的检验，如对布匹、油的检验等；3、抽样检验的分类（1）按检验特性值的属性计数抽样检验：对检验批中每个个体记录有无某种属性，计算共有多少个体有（或无）这种属性；或者计算每个个体中的缺陷数的检验方法叫计数检验。又分为计件（依据不合格品数）抽样检验和记点抽样检验（依据不合格数）。计量抽样检验：通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品是否接收的活动。•（2）根据抽样方案是抽取一个还是多个样本可分为：一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽样等几种。一次抽样:从批中只抽取一个样本的抽样方式。二次抽样：是根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本的抽样方式多次抽样：是可能依次抽取多达K个样本的抽样方式。序贯抽样：序贯抽样是逐个地抽取个体。但事先并不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规定的规测，直到可以作出接受或拒收此批的决定为止，一般用于大型或贵重产品。•（3）按是否调整抽样方案分类调整型抽样方案：有转移规则，一组抽样方案，充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的成本。非调整型方案:只有一个方案，没有转移规则4、抽样检验的作用•检验样本中的每件产品是否合格•判断过程在生产样本期间是否正常•推断由同一过程同时生产的未检产品是否合格（抽样检验原理）•判断过程是否稳定•预测尚未生产出来的产品能否合格（控制检验）二、抽样检验的常用术语•1单位产品：为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。单位产品是可单独描述和考察的事物。有的单位产品可以自然划分的，而有的单位产品是不可自然划分的。•2检验批：为实施抽样检验而汇集在一起的一定数量的单位产品。检验批的形式有“稳定的”和“流动的”。构成检验批的所有产品应当是同一生产条件下所生产的单位产品。•3批量：检验批中单位产品的数量。常用N表示。批量的大小应当因时、因地制宜地确定。体积小，质量稳定的产品，批量宜大些。•4、不合格•指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。根据质量特性的重要性或不符合的严重程度分为ABC三类。•A类不合格：被认为是应给以最高关注的不合格。也可以认为单位产品的极其重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极其严重的不符合规定。•B类不合格：单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重的不符合规定。•c类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微的不符合规定。5、不合格品：有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。包括：A类不合格品，有一个或一个以上A类不合格，也可能有B类和C类不合格。B类不合格品，有一个或一个以上B类不合格，也可能C类不合格，但没有A类不合格。C类不合格品,有一个或一个以上C类不合格，但没有A、B类不合格。•6抽样方案：规定了每批应检验的单位产品（样本量）和有关批接收准则的组合。三、批质量的表示方法•计数值抽样检验衡量批质量的方法有：•1、批不合格品率p：批中不合格品数D占整个批量N的比率，一般用百分数来表示，即：p=D/N。•2、批不合格品百分数•批中不合格品数除以批量，再乘以100，称为批不合格百分数•以上两种方法用于计件抽样检验•3、批每百单位产品不合格数•批中每百个单位产品平均包含的不合格个数，称为批每单位产品不合格数•即•C---批中的不合格数•常用于记点抽样检验100p100CN•4、过程平均：一定时期或一定量产品范围内的过程水平的平均值称为过程平均。过程平均是在稳定生产前提下的过程平均不合格品率的简称。过程平均不合格率，用来表示。可以用这些批产品的样本抽验结果来估计。设共有k批产品，从每批产品中抽取的随机样本的大小依次为n1，n2，…，nk；其中的不合格品数依次为d1，d2，…，dk。则：=（d1+d2+…+dk）/（n1+n2+…+nk）注意：一般来说，用来估计过程平均不合格品率的批数，不应少于20批。ppp•四、我国已经颁布的常用抽样检验标准•我国颁布了很多抽样检验标准：计数抽样方案、计量抽样方案和监督抽样方案相关标准（参加教材P191）第二节抽样检验特性曲线一、批产品质量的判断过程•在批质量检验时，首先要确定一个合格的批质量水平pt，如果p≤pt，则认为这批产品可接受；如果p＞pt，则认为这批产品不可接收。•实际上通过抽样检验不可能精确得到批不合格率p，除非进行全数检验。所以在保证样本量n对批量N有代表性的前提下，可以用样本中包含的不合格品数d来推断整批质量，并与标准要求进行比较来判断批的接收与否。•对批的验收归结为两个参数：样本量n和样本中包含的不合格（品）数，（用AC或A来表示，称为接受数）这样就形成了一个抽样方案（n,AC）•有时记为（n,AC，Re）一次抽样方案从批中只抽取一个样本的抽样方式。图中n为样本大小，d为样本中测得的不合格品数，Ac为合格判定数。第二节抽样检验特性曲线批量N样本n统计样本中的不合格品数dd≤Acd≥Re接收批批不接收一次抽样检验的程序•对一次抽样，对批的验收归结为三个参数：样本量n、接收数Ac和拒收数Re（Re=Ac+1），这样就形成了一个抽样方案记作[n，Ac，Re]。•对于二次抽样，记为111222,,Re,,RenAcnAcn1d1d1≤Ac1d1≥Re1接收批拒收批Ac1d1Re1n2d1+d2≤Ac2d1+d2≥Re2d2二次抽样检验的程序抽检一个含量为n1的样本计算样本中不合格品数d1再抽检一个n2的样本计算该样本中不合格品数d2再抽检一个n3的样本计算该样本中不合格品数d311cd11cd111Rdc221cdd221Rdd2212Rddc3321cddd3321Rddd33213Rdddc接收批拒收批……•Re2=Ac2+1,则二次抽样必定就有结果。若Re2大于Ac2+1，则可以进行多次抽样。问题：若要五次抽样有结果，则Re5与Ac5应该有怎样的关系？•二、抽样方案的接收概率•抽样方案对优质批和劣质批的判断能力是极为关键的，方案的判别能力可以用接收概率、抽样特性曲线和两类风险来衡量。（一）接受概率的定义•接收概率是指根据规定的抽样方案(n,AC)，把具有给定质量水平(p%)的检验批判为接收的概率。•通常记为L（p）,它是批不合格品率p的函数，随着p的增大而减小。当p一定时，根据不同的情况，可用超几何分布、二项分布、泊松分布来求得。接收概率的计算方法首先对一次计数抽样方案给出接收概率的计算方法。设产品批的不合格品率为p，从批量为N的一批产品中随机抽取n件，设其中的不合格品数为X,X为随机变量，接收概率为（1）超几何分布计算法设从不合格品率为p的批量N中，随机抽取n个单位产品组成样本，则样本中出现d个不合格品的概率可按超几何分布公式计算：L（p）=•有限总体计件抽样检验时计算接收概率的精确公式•从批的不合格品数Np中抽取d个不合格品的全部组合；•从批的合格品数N-Np中抽取n-d个合格品的全部组合；•从批量为N的一批产品中抽取n个单位产品的全部组合。0dndAcNpNNpndNCCCdNpCndNNpCnNC抽样检验特性曲线（2）二项分布计算法当总体为无穷大或近似无穷大（n/N≤0.1）时，可以用二项分布计算接收概率L（p）=是无限总体计件抽样检验时计算接收概率的精确公式0(1)AcdnddndppC[例]已知N=3000的一批产品提交外观检验，若采用(20,1)的抽样方案，当批不合格率p=1%时，求接收概率。110001()kknknnkkPkpkCpq因为1d0d0()(1)0.01(10.01)ACddndddndnnLpCppC结论：在抽样方案(n,Ac)确定的条件下，接收概率L(p)是批不合格率p%的函数。9831.0)99.0()01.0()99.0()01.0()01.01(01.0)01.0(:%119112020002010CCCLprrnrrn时当9401.0)98.0()02.0()98.0()02.0()02.01(02.0)02.0(%2,19112020002010CCCLprrnrrn时：当同样地一般而言，在抽样方案确定的条件下，批的不合格品率p%越大，其接收概率L(p)就越小。（3）利用泊松分布来进行计算•当n/N≤0.1且p≤0.1时，可用泊松分布来进行计算：•这是记点抽样检验时计算接收概率的精确公式。=0()!dACnpdnpPed抽样检验特性曲线三、抽样特性曲线（OC曲线）（一）OC曲线的概念•在实际中，检验批的不合格品率p是未知的，而且不是固定的值。对于一定的抽样方案，每一个不同的p值有一个对应的接收概率L（p），它们之间的变化规律称为抽样特性。表示抽样特性的曲线就称为抽样特性曲线，简称OC曲线。（二）OC曲线分析（1）理想的OC曲线•如果规定，当批的不合格品率p不超过pt时，这批产品可接收，那么，理想的抽样方案应当满足：当p≤pt时，接收概率L（p）=1；当p＞pt时，接收概率L（p）=0。•理想的OC曲线在实际中是不存在的，即使采用全数检验也难免采用出现错检和漏检。抽样检验特性曲线（2）线性的OC曲线•抽样方案（1，0）的OC曲线为一条直线，线性OC曲线的鉴别能力很差，当批的不合格品率p达到50%时，接收概率仍有50%。抽样检验特性曲线（3）实际的OC曲线与两类风险•一个好的OC曲线应当是：当这批产品质量较好，如p≤p0时，能以高概率判为接收；当批质量差到某个规定的界限p≥p1时，能以高概率判为不接收；当产品质量变坏时，如p0＜p＜p1时，接收概率应迅速减小。抽样风险在实施接收抽样时，真正涉及切身利益的是生产方和使用方：—生产方风险：一个“良”批被抽样方案拒收的概率。—使用方风险：一个“劣”批被抽样方案接收的概率。因此，生产方和使用方都希望将“良”批和“劣”批的概念以及抽样的风险标准化。生产方风险和使用方风险的定义每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），具有选定的为使用方所接受的风险（如0.10）。这一规定的质量水平被称为批容许缺陷品率（LTPD）或极限质量（p2）。接收一个具有LTPD质量水平的批的风险被称为使用方风险。每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），能够使抽样方案以一定的百分率（如95%）接收具有该质量水平（AQL）的提交批。拒收一个具有AQL质量水平（p1）的批的风险被称为生产方风险。