搜索
第十章统计、统计案例及算法初步2016高考导航第十章统计、统计案例及算法初步知识点考纲下载随机抽样1.理解随机抽样的必要性和重要性．2．会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样的方法．用样本估计总体1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2．理解样本数据标准差的意义和作用,会计算标准差．3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释．4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．知识点考纲下载统计案例1.会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．3．了解下列常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题．(1)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用．(2)了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．(3)了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．算法与程序框图1.了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.第十章统计、统计案例及算法初步第1讲随机抽样第十章统计、统计案例及算法初步栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步1．简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中__________________n个个体作为样本(n≤N)，且每次抽取时各个个体被抽到的______________，就称这样的抽样方法为简单随机抽样．(2)常用方法：__________和___________．逐个不放回地抽取机会都相等抽签法随机数法栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步简单随机抽样2．系统抽样(1)步骤：①先将总体的N个个体编号；②根据样本容量n，当Nn是整数时，取分段间隔k＝Nn；③在第1段用_______________确定第一个个体编号l(l≤k)；④按照一定的规则抽取样本．(2)适用范围：适用于________________________时．总体中的个体数较多栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成__________的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样．(2)适用范围:适用于总体由差异比较明显的几个部分组成时．互不交叉栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步[做一做]1．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本；②箱子里有100支铅笔，现从中选取10支进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子里；③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．A．0个B．1个C．2个D．3个A解析：①不满足样本的总体数较少的特点；②不满足不放回抽取的特点；③不满足逐个抽取的特点．栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步2．(2014·高考湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件.解析：设乙设备生产的产品总数为x件，则甲设备生产的产品总数为(4800－x)件．由分层抽样特点，结合题意可得5080＝4800－x4800，解得x＝1800.1800栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步1．辨明两个易误点(1)简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取，是不放回抽样，且每个个体被抽到的概率相等．(2)分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的，即样本容量n总体个数N.栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步2．三种抽样方法的比较类别各自特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样系统抽样分层抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少将总体平均分成几部分,按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多将总体分成几层，按各层个体数之比抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等总体由差异明显的几部分组成栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步[做一做]3．(2014·高考广东卷)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．50B．40C．25D．20C解析：根据系统抽样的特点可知分段间隔为100040＝25，故选C.栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步4．(2014·高考湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.D栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步考点一简单随机抽样考点二系统抽样考点三分层抽样(高频考点)栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步考点一简单随机抽样下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验D栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步[解析]A、B是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步[规律方法]抽签法与随机数法的适用情况(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况，随机数法适用于总体中个体数较多的情况．(2)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步1.(2013·高考江西卷)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．01D解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号是01.栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步考点二系统抽样(2013·高考陕西卷)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为()A．11B．12C．13D．14B栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步[解析]抽样间隔为84042＝20.设在1，2，…，20中抽取号码x0(x0∈[1，20])，在[481，720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，k∈N*.∴24120≤k＋x020≤36.∵x020∈[120，1]，∴k＝24，25，26，…，35，∴k值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12.栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步[规律方法]系统抽样的步骤：(1)先将总体的N个个体编号；(2)确定分段间隔k(k∈N*)，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn；(3)在第1段用简单随机抽样确定第1个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加上k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步2.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在A营区，从301到495在B营区，从496到600在C营区，三个营区被抽中的人数依次为()A．26，16，8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9B栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步解析：依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤1034，因此A营区被抽中的人数是25；令3003＋12(k－1)≤495，得1034k≤42，因此B营区被抽中的人数是42－25＝17.结合各选项知B正确．栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步考点三分层抽样(高频考点)分层抽样是抽样方法考查的重点，也是高考命题的热点，多以选择题或填空题的形式出现，试题难度不大，多为容易题或中档题．高考对分层抽样的考查主要有以下三个命题角度：(1)已知各层总数，确定抽样比；(2)已知各层总数，某一层的样本数,求另一层样本数或总数；(3)已知某层总数及某层的样本数，求各层样本数．栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练轻松闯关第十章统计、统计案例及算法初步(1)(2015·抚顺模拟)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．7(2)(2014·高考天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．C60栏目导引教材回顾夯实基础典例剖析考点突破名师讲坛素养提升知能训练