第6章抽样检验

第六章抽样检验接收抽样OC曲线计数标准型抽样检验计数调整型抽样检验监督抽样检验第一节接收抽样概述批批批(lot)批原材料成品从批中抽取的样本(sample)总体(population)•总体(population)—个体的全体。•批(lot)—在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体。批中包含个体的数量称为批量N。•样本(sample)—取自总体中的一个或多个个体，用于提供关于总体的信息。样本中所包含的个体数量称为样本量n。抽样检验的目的、方法和特点检验的目的：对一个“批”的质量下结论，以决定对这个批是“接收”还是“拒收”。检验的方法有两类：1、100%检验，即检验该批中的每一件产品。2、抽样检验，即检验该批的一个样本或一部分。抽样检验的优点：1、经济性2、由逐件判断到逐批判定3、尤其是破坏性检验4、拒收整个批，促进质量抽样检验的缺点：1、存在着拒收“良”批和接收“劣”批的风险2、增加了计划和文书工作抽样检验的意义在一个接收控制系统中，接收抽样提供了所接收的产品批的可用保证。它假定可接收的产品通常是由诚实、负责和过程能力稳定的供应商所提供。抽样检验可以向生产方和使用方提供可追溯原因的信号，在产品使用之前就给出了产品是否适用的警告。否则，交易双方只能采用其它交易的方式，如终止交易、100%检验等。接收抽样的概念接收抽样(acceptancesampling)：特定的抽样方案在某个指定的批或批的序列中的应用。接收抽样程序(acceptancecontrolprogram)：应用于某个接收控制的方案，以及在不同情况下方案的调整计划，目的在于改进控制和提高生产率。一个良好的接收方案应具备的特点：1、在产品处于受控状态、符合质量水平和一致性时保护生产方的产品批不被拒收；2、保护使用方不接收劣质批；3、为使用方提供长期的保护；4、鼓励生产方保持过程受控；5、最大限度地减少抽样费用、检验数目和管理工作；6、提供有关产品质量的信息。抽样检验的作用检验样本中的每件产品是否合格判断过程在生产样本期间是否正常推断由同一过程同时生产的未检产品是否合格（抽样检验原理）判断过程是否稳定预测尚未生产出来的产品能否合格（控制检验）接收抽样的基本术语缺陷(defect)：未满足与预期或规定用途有关的要求。——ISO9000:2000_item3.6.3缺陷(defects)，通常用每个单位产品中的缺陷(defect)个数或缺陷率来度量—影响产品的使用的产品特征—“适用性质量”。注：ANSI/ISO/ASQCA3534标准中对“缺陷”的定义：未满足预期的使用要求。由于接收抽样方案通常涉及的是顾客（内部的或外部的）所提出的要求，对此普遍使用“缺陷”和“缺陷品”的术语。合格（符合）(conformity)：满足要求。——ISO9000:2000_item3.6.1不合格(nonconformity)：未满足要求。——ISO9000:2000_item3.6.2不合格是不符合规范要求的产品特征—“符合性质量”。包含一个或多个缺陷或不合格的产品是一个“缺陷品”或“不合格品”。注：ANSI/ISO/ASQCA3534标准中对“不合格”的定义：未满足规定要求。在将测量值与规范或标准进行比较的计量抽样方案中，经常使用“不合格”和“不合格品”的术语。一批产品的缺陷率或不合格率的统计学含义1、一批产品(批量N)中，有d个缺陷品，缺陷品率为：p%=(d/N)×100%。2、批中的缺陷品个数d是客观存在的事实，如果做100%检验可以准确得知缺陷品率p%。在抽样的条件下，这个p%的存在也是的客观事实，不论你是否知道，反映了“批质量”的状况。3、批中缺陷品彼此之间，以及与正常品之间是无法简单区分的(比如，它们看起来都是“白球”或者都是“红球”)。在一次只抽出一个产品的条件下，恰好抽到一个缺陷品的概率就是p%；并且在这种条件下，对于任何一个缺陷品被抽到而言都是“等概率”的，均为p%—批中的缺陷率或不合格率。这可以理解为等概率公理。4、将“一次恰好抽到一个缺陷品”定义为一个抽样的基本事件“元素”，如同掷一次骰子可能出现的每一个结果看成元素。超几何分布N-批量d-缺陷数n-抽样次数r-抽到缺陷数用于在n次抽样中不合格品出现了r次的概率。已知在总体N中该事件发生的总数为d二项分布n-抽样次数r-抽到缺陷数p-不合格率q=1-p用于在n次抽样中不合格品出现了r次的概率。批中的不合格品率是p波松分布n-抽样次数r-抽到缺陷数p-不合格率应用范围与二项分布相同，特别适于某一事件有许多发生机会，但每次发生的概率都很小。负二项分布r-发生次数s-试验次数与发生次数之差p-发生概率用于定义某一事件发生r次需要r+s次试验的概率，该事件每次发生的概率为pnNrndNrdCCCyrnrqprnrny)!(!!!)(renpynprsrqpsrsry)!()!1()!1(在抽样中常用的离散型分布正态分布-均值-标准差用于观察值集中在均值周围且出现在均值两边的可能性相等时。观察值的变异通常是众多微小原因作用的结果指数分布-均值用于观察值出现在平均值之下较之出现在平均值之上为多时威布尔分布-尺度参数-形状参数-位置参数用于描述各种不同的变异类型，包括背离正态分布和指数分布的情况222)(21xeyxey1)(1)(xexy常用的连续型分布第二节抽样检验特性曲线批量N样本n统计样本中的不合格品数dd≤Acd≥Re接收批批不接收一次抽样检验的程序抽样方案和抽样计划在ANSI/ISO/ASQCA3534标准中：抽样方案(samplingplans)被定义为：规定了所使用的样本量以及相应的批接收准则的特定方案。也就是对批的接收抽样归结为确定两个参数：样本量n和接收数Ac——（n,Ac）抽样计划(samplingschemes)则是，各种抽样方案与方案之间的转移规则的组合。接收抽样系统(acceptancesamplingsystem)是，各种抽样计划以及计划选择准则的结合，这些抽样计划具有各自的方案转移规则。例如，(n,Ac)=(134,3)就是一个抽样方案；代码J，AQL=1.0%就是一个抽样计划；ANSI/ASQCZ1.4就是一个抽样系统。批的组成原则1.不要将不同来源（过程、生产班次、进料等）的产品混在一起，除非有证据表明批间的变异小到可以忽略不计。2.不要将产品在相当长的时间内积攒起来组成批。3.在组成批时要充分利用外部的信息（过程能力、以往的检验等）。当产品以孤立批或很小的批量提交时，外部信息尤其重要。4.在符合上述各点要求的情况下，可以尽量使批量大些，以获得相应的抽样成本降低的好处。随机抽样和分层抽样随机抽样使得每一未检产品都以等概率被选入样本。随机抽样的过程一般是1)生成随机数；2)将这些随机数用于待检产品。分层抽样如果已知批来自于不同的机器、生产班次、操作者等等，这样的产品实际上是人为地将多个批混合在一起了。因此，抽样就必须仔细地进行分层，即尽可能地从每一真实批中按比例地抽取样本。而在每一个批内仍然是随机抽样。接收概率L(p)接收概率是指根据规定的抽样方案，把具有一定质量水平(p%)的批判定为接收的概率，表示为L(p)。[例6-2]已知N=3000的一批产品提交外观检验，若采用(20,1)的抽样方案，当批不合格率p=1%时，求接收概率。(教材p192)2121)(10kkkkkkknkknnqpCkpkP因为10)1()(rrnrrnppCpL所以结论：在抽样方案(n,Ac)确定的条件下，接收概率L(p)是批不合格率p%的函数。9831.0)99.0()01.0()99.0()01.0()01.01(01.0)01.0(:%119112020002010CCCLprrnrrn时当9401.0)98.0()02.0()98.0()02.0()02.01(02.0)02.0(%2,19112020002010CCCLprrnrrn时：当同样地一般而言，在抽样方案确定的条件下，批的不合格品率p%越大，其接收概率L(p)就越小。抽检特性曲线—OC曲线抽检特性(operatingcharacteristic,OC)曲线，表示了批不合格品率p%与在一定的抽样方案条件下该批接收概率L(p)之间的相互关系。0.200.400.600.801.00012345678不合格品率(%)接收概率L(p)OC曲线OC曲线与抽样方案是一一对应的。即一个抽样方案就对应着一条OC曲线，而每条OC曲线又反映了这个抽样方案的特性。例：设有一批产品N=1000，采用(30,3)的抽样方案进行接收抽样，画出该方案的OC曲线。510152000.2100.0400.0070.00110.3420.1390.0390.00920.2630.2290.1020.03230.1280.2400.1710.077L(p)0.9430.6480.3190.119303030)1()(rrrrppCpL由：分别求出p=5%,10%,15%,20%的接收概率L(p)，如下表：N=1000,n=30,c=3rp%1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.05%10%15%20%25%……(30,3)的OC曲线L(p)p%抽样风险在实施接收抽样时，真正涉及切身利益的是生产方和使用方：—生产方风险：一个“良”批被抽样方案拒收的概率。—使用方风险：一个“劣”批被抽样方案接收的概率。因此，生产方和使用方都希望将“良”批和“劣”批的概念以及抽样的风险标准化。接收质量限(AQL)和批容许缺陷品百分率(LTPD)L(p)pLTPDAQL接收质量限(acceptablequalitylimit,AQL)是指在对于一系列连续的批进行抽样检验时，认为可接受的过程平均的上限。对等于或优于AQL的质量水平而言，抽样方案具有较低的生产方风险。一般情况下取=0.05。批容许缺陷品百分率(lottolerancepercentdefective,LTPD)是指抽样方案认为不可接受而应当拒收的质量水平。LTPD对应于使用方风险。一般取=0.10生产方风险和使用方风险的定义每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），具有选定的为使用方所接受的风险（如0.10）。这一规定的质量水平被称为批容许缺陷品率（LTPD）或极限质量（p2）。接收一个具有LTPD质量水平的批的风险被称为使用方风险。每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），能够使抽样方案以一定的百分率（如95%）接收具有该质量水平（AQL）的提交批。拒收一个具有AQL质量水平（p1）的批的风险被称为生产方风险。不合格数d不合格率p%接收概率L(p)001.001100.902200.803300.704400.605500.506600.407700.308800.209900.10101000.00N=10,抽样方案(1,0)的OC曲线1.00.5050%100%p%L(p)OC曲线1101100)(CCCpLdd理想的OC曲线p11.00接收概率L(p)p%p≤p1时100%接收p＞p1时100%拒收比较理想的OC曲线接收概率L(p)1.00p0p1批不合格品百分率p%理想的OC曲线是不现实的。一个好的抽样方案应当是：当批质量较好，例如p≤p0时，以高概率接收；而当批质量差到一定程度，如p≥p1时，以高概率拒收；而在p0pp1时，OC曲线迅速下降，接收概率迅速减小。OC曲线与N,n,Ac之间的关系1.00.80.60.40.20.05%10%15%20%25%30%N=60N=400N=∞接收概率L(p)p%①n,Ac固定，N变化对OC曲线的影响N的变化，对OC曲线影响不大。一般当N≥10n时，就可以把批量N看作是无限大了。所以，一般只用(n,AC)来表示抽样方案。②N,