第九章验收抽样检查

第九章验收抽样检查第一节抽样检查及其方式一、抽样检查抽样检查，是从一批产品中随机抽取一部分进行检查，通过检查出的少量产品中的不合格品数，来作出判断这批产品是合格还是不合格，是接收还是拒收的结论。抽样检查一般适应于：破坏性检查验收、测量对象是连续体的检查验收、产品数量大，质量要求不很高的检查验收、希望节省检查费用的检查验收、检查项日较多的检查验收以及希望加强工序管理的情况。二、抽样检查的几个基本概念1、单位产品和样本大小n：单位产品就是要实行检查的基本产品单位，或称为个体。如一件产品、一米产品等等。样本是由一个或多个单位产品构成的，通常将样本大小记作n。2、交验批和批量N：交验批是提供检验的一批产品，交验批中所包含的单位产品数量称为批量，通常记作N。3、合格判定数C：在抽样方案中，预先规定的判定批产品合格的那个样本中最大允许不合格数，通常记作Ac或C。4、不合格判定数Re：在抽样方案中，预先规定的判定批产品不合格的样本中最小不合格数，通常记作Re5、批不合格品率p：批不合格品率就是批中不合格品数D占整个批量N的百分比，即p=％6、过程平均不合格率：过程平均不合格率是指数批产品首次检查时得到的平均不合格率。假设有k批产品，其批量分别为N1，N2…NK，经检验，其不合格品数分别为D1，D2，…DK，则过程平均不合格率为：ND100KKNNNDDDp2121KKnnndddp21217、合格质量水平AQL：合格质量水平也可称为可接收质量水平。是可接收的连续交验批的过程平均不合格率的上限值，是供方能够保证稳定达到的实际质量水平指标，是用户所能接受的产品质量水平。8、批最大允许不合格率LTPD：批最大允许不合格率是指用户能接受的产品批的极限不合格率值。9、生产者风险：生产者所承担的合格批被判为不合格批的风险。风险概率为：10消费者风险：消费者所承担的不合格批被判为合格批的风险。风险概率为：三、抽样检查的方式计数抽样检查与计量抽样检查；标准型抽查方案与调整型抽查方案；一次抽查、二次抽查、与多次抽查。1、一次抽查﹝N，n，C﹞随机抽取n件检验检出d件不合格品若dC判定该批不合格若dC判定该批合格2、二次抽查﹝N，n1，C1，R1；N，n2，C2，R2﹞在N中随机抽取n1件，设检验出d1件不合格品若d1C1判定合格若d1R1判定不合格若C1d1R1则再抽取n2件，设检验出d2件不合格品若d1+d2C2判定合格若d1+d2R2判定不合格3、多次抽查在N中随机抽取n1件，设检验出d1件不合格品再抽取第二个样本n2件，设检验出d2件不合格品再抽取第k个样本nk件，设检验出dk件不合格若d1C1判定合格若C1d1R1若d1R1判定不合格若d1+d2R2判定不合格若C1d1+d2R2若d1+d2C2判定合格若d1+d2+…+dkRk判定不合格若d1+d2+…+dkCk判定合格第二节验收抽样的统计分析一、抽样方案和接收概率根据规定的抽检方案﹝n，c﹞把送检批判为合格而接收的概率，称为接收概率，它是批不合格品率P的函数，一般记为L﹝P﹞。L﹝P﹞=P﹝rc﹞例：设N=1000D=50n=30抽到不合格品个数抽到的概率00.21010.34220.26330.12840.04450.01160.002当方案为﹝30，3﹞时，L﹝P﹞=0.210+0.342+0.263+0.128二、一次抽样方案的操作特性曲线﹝OC曲线﹞对于具有不同的不合格品率Pi的交验批产品，采用任何一个一次抽样方案﹝N，n，C﹞，都可以求出相应的接收概率L﹝pi﹞，如果以pi为横坐标，以L﹝pi﹞为纵坐标，根据L﹝pi﹞和Pi的函数关系，可以画出一条曲线。这条曲线就是这一抽样方案的操作特性曲线，简称OC曲线。例：试画出单次抽样方案﹝﹞的OC曲线。解：﹝1﹞以Pi为横坐标，取Pi=0，0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05等一系列的值﹝2﹞己知n=80，c=1，利用泊松分布求上述Pi所对应的L﹝pi﹞值﹝3﹞根据pi和L﹝pi﹞对应的坐标点，可以画出该抽样方案的OC曲线。1.80,序号批产品不合格率npiL﹝pi﹞1001.0020.0050.40.93830.010.80.80840.021.60.52550.032.40.30960.043.20.17170.054.00.0910123456piL﹝pi﹞有一个抽样方案﹝N，n，c﹞，就有一条OC曲线。抽样方案的OC曲线直观地反映了采用该方案对不同质量水平的批产品一接收和拒收的概率，可以直观地看出该方案的宽严程度，同时，也有利于不同方案的比较。三、OC曲线的特点一个抽样方案﹝N，n，C﹞唯一对应着一条OC曲线，当方案N，n，C三个参数有任何一个发生改变时，OC曲线的形状也随之改变，因而方案的性能也要发生变化。1、当样本大小n和合格判定数C一定时，批量N对OC曲线的影响很小。如图所示，尽管是三个不同的抽样方案，但其OC曲线十分接近，这说明批量N的大小对OC曲线的影响很小。N=900n=90C=0N=450n=90C=0N=180n=90C=0pi％L﹝pi﹞2、当批量N和样本大小n一定时，合格判定数C对OC曲线的影响。随C变小，OC曲线左移，曲线变陡。在相同的Pi条件下，L﹝Pi﹞变小，说明抽样方案变得严格。N=2000n=50C=4N=2000n=50C=2N=2000n=50C=03、当批量N和合格判定数C一定时，样本大小n对OC曲线的影响。随n变小，OC曲线右移，曲线变平坦，在相同的Pi条件下，L﹝Pi﹞变大，说明抽样方案变得放宽。N=5000n=25C=1N=5000n=50C=1N=5000n=250C=14、关于C=0的抽样方案n中不合格品数为零，不等于N中不合格品数为零。C=0的方案，在Pi较小时，L﹝Pi﹞下降较快，这样的抽样方案会拒接大量优质批，对生产方和用户都是不利的。因此，C=0的抽样方案，并不理想N=90n=9C=0N=300n=30C=0N=900n=90C=05、百分比抽样的不合理性PiCNnL﹝Pi﹞0.050900900.010.050300300.220.0509090.63N=90n=9C=0N=300n=30C=0N=900n=90C=0可见，对于相同的交验批产品﹝Pi相同﹞，三个抽样方案验收判断能力相差悬殊。四、消费者和生产者的利益1、理想中的OC曲线验收抽样方案总是涉及到消费者和生产者双方的利益，对生产者来说，希望达到用户质量要求的产品批能够高概率被接收，而对消费者来说，则希望尽量避免或减少接收质量差的产品批，一旦产品批质量不合格，应以高概率拒收假设AQL=P0当PiP0时，L﹝Pi﹞=1。当PiP0时，L﹝Pi﹞=0。﹝全检OC曲线﹞P0L﹝Pi﹞12、现实中的OC曲线图中为生产者风险，为接收者风险当PiAQL时，L﹝Pi﹞1-当PiLTPD时，L﹝Pi﹞当AQLPiLTPD时，L﹝Pi﹞急剧下降。p0p1L﹝Pi﹞第三节抽样方案设计一、确定生产者风险的抽样方案如果生产者风险和合格质量水平AQL己经确定下来，就有一族抽样方案产生。即经过点﹝.AQL﹞的OC曲线。=1-L﹝p0﹞=1-L﹝AQL﹞L(pi)pi%123利用J.M.Cameron表可以设计上述类型的抽样方案。cnp0。95（=0。05）np0。10（=0。10）比率p’0.10/p’0.9501234567891011121314150.0510.3550.8181.3661.9702.6133.2863.9814.6955.4266.1696.9247.6908.4649.24610.0352.3033.8905.3226.6817.9949.27510.53211.77212.99514.20615.40716.59817.78218.95820.12821.29244.89010.9466.5094.8904.0573.5493.2062.9572.7682.6182.4972.3972.3122.2402.1772.122己知=0.05，即接收概率pa=0.95AQL=1.2%，即表中np0。95=0.012。﹝1﹞当C=1时，查得，np0。95=0.355，所以﹝2﹞当C=2时，查得，np0。95=0.818，所以﹝3﹞当C=6时，查得，np0。95=3.286，所以306..29012.0355.095.095.0pnpn682.68012.0818.095.095.0pnpn2748.273012.0286.395.095.0pnpn结论：以上三个方案为：a：n=30C=1b：n=68C=2c：n=274C=6应当注意，以上三个方案对生产者利益提供了同样水平的保证，即生产者风险=0.05以及合格质量水平AQL=1.2%，但对消费者的利益保证差异很大。二、确定消费者风险的抽样方案如果消费者风险和批最大允许不合格率LTPD己经确定下来，就有一族抽样方案产生。即经过点﹝.LTPD﹞的OC曲线。=L﹝p1﹞=L﹝LTPD﹞。已知=0.10，即接收概率=0.10；.LTPD=0.06，即表中p0.10=0.06﹝1﹞当C=1时，查得，np0.10=3.890，所以，﹝2﹞当C=3时，查得，np0.10=6.681，所以，﹝3﹞当C=7时，查得，np0.10=11.771，所以，p658.6406.0890.310.010.0pnpn1114.11106.0681.610.010.0pnpn1962.19606.0771.1110.010.0pnpn结论：以上三个方案为：a：n=65C=1b：n=111C=3c：n=196C=7应当注意，以上三个方案对消费者利益提供了同样水平的保证，即消费者风险=0.10以及批最大允许不合格率LTPD=0.06，但对生产者的利益保证差异很大。三、确定生产者和消费者风险的抽样方案在实际中，通常是由生产者和消费者﹝或称买卖双方﹞共同协商规定。当一批交验产品的pp0时，应以L﹝p﹞1-概率接收。当pp1时，应当以L﹝p﹞1-的概率拒收。这时为pp0时交验批被拒收的概率，也就是生产者要承担的风险。是pp1交验批被接收的概率，也就是消费者要承担的风险。因此，这类方案的设计就是要满足p0.p1..四个参数的要求下，求出样本大小n和合格判定数C。通常也称为p0..P1型标准抽样方案设计。实际上，p0=AQL，p1=LTPD，这类抽样方案的特性可以用满足p0：p1的OC曲线描述，当同时满足p0.p1四参数，就只有一个方案﹝n，C﹞。因此，也就是只能有一条OC曲线了。=1-L﹝P0﹞=L﹝P1﹞L﹝p﹞1.0=0.05=0.10p0p10p%在实际工作中采用查表的方法得到抽样方案(n，C)。例：p0=0.001，=0.05；p1=0.01，=0.10，试求抽样方案(n，C)。由于由表查得与10最相近的值为10.946。在与10.946同行中可查得C=1，np0.95=0.355，np0.10=3.890，那么，要使p0.95=0.001的条件满足，应取在此基础上，可采用方案﹝355，1﹞对=0.10时所对应的p0.10值进行验证：10001.001.095.010.010pppp355001.0355.095.095.0pnpn011.0355890.310.010.0nnpp同理，要使p0.10=0.01的条件满足，应取那么，当采用方案﹝389，1﹞时，与=0.05对应的p0.95的值为：38901.0890.310.010.0pnpn0009.0389355.095.095.0nnpp由此得到两个能基本满足例题要求的方案：这两个方案相差甚小，如果考虑减少检验费用的因素，最后可以选择：n=355，C=