统计抽样检验的基本知识第三部分

六、统计抽样检验的基本知识第三部分（一）统计抽样检验的定义•定义------按照一定的抽样方案和程序，从交验批中抽取少量的单位样品或少量的材料组成样本，进行检验的方式叫抽样检验。•目的是“用样本的检验结果,来推断总体的质量水平”。（二）统计抽样检验适用的范围1)全数检验不可能实施，确定产品质量特性符合性的时候要对产品的状态进行破坏；2全数检验的难度太大，需耗用大量的财力和工时；3产品质量比较稳定，全数检验的必要性不大；4检验方处于某种检验目的，而确定的检验方式。（三）抽样检验的风险性（即有可能发生的两类错误）•1、“弃真”用“α”表示；•把合格批推断为不合格批，造成合格批的拒收。•2、“存伪”用“β”表示；•把不合格批推断为合格批，造成不合格批的接收。•统计抽样造成推断失误的原因；•检验批质量水平较高，不合格率很小时，抽验时很难发现不合格。在这种情况下造成统计推断失误的可能性大。•交验批数量较少，统计抽样时所抽取的样本量小，也容易造成统计推断的失误。（四）统计抽样检验的基本术语•1、交验批-----为判定质量而被提交检验的一批同一条件下生产的产品，用“N”表示。•2、样品-----组成交验批的每个检验单位。•3、样本-----从交验批中随机抽取用于检验的全部样品，用“n”表示。•４、抽样-----从交验批中随机抽取样本的活动过程叫“抽样”。•5、随机抽样-----要使交验批中每个样品都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程叫“随机抽样”。•练习1：你看下面做法是随机抽样吗？•1）培训班给考试第一名的学员发奖品；•2）培训班的老师拿一个“纪念册”说：男生抓阄，谁抓到给谁。•3）老师做了30个阄，其中一个写“有”，让30位学员去抓“纪念册”，看谁的运气好。随机抽样的四种方法•1、简单随机---抓阄、抽签、查随机数表。•2、系统抽样---等距离抽样（1/5、1/10）。•3、分层抽样---先按照一定的标志对检验批进行分层，层内进行简单随机。•4、整群抽样---把检验批分为若干群，每群为一个样本。课堂练习•进货2000个水龙头，共分20个包装箱，每箱100个。公司规定对进货的水龙头进行进货检验，并要求检验样本是100个：•（1）用简单随机；•（2）用系统抽样；•（3）用分层抽样；•（4）用整群抽样；•分别叙述按上述抽样规定如何操作？统计抽样检验时”检验批”质量的表示方法•1、“批”的不合格率。•2、“批”的每百单位的缺陷数。五、统计抽样的基本原理•我们的想法：•通过统计抽样的方法来推断检验批的实际水平。（样本的质量水平和检验批的质量水平吻合）•1、首先做在批质量不合格率（P）一定时，改变（n）的实验：•某批产品1000件，其中不合格50件，不合格率5%，•（1）从中抽取“n=10”的样本；•采取有放回的方式抽100次，结果可能是•出现在样本中的不合格数是：没有、1个、两个、三个。样本中不合格件数出现次数0591322831•（2）从中抽取（n=30）的样本：•按照上述的方法结果是：样本中不合格件数出现次数0211342273134451•（3）用“概率公式”也可以进行计算：•公式：•Rn-R•P（R）=CCn•NP（N–NP）/C•N•n•C----从N中抽n的组合数；•N•R•C----从批的不合格数“NP”中抽取“R”•NP个不合格品的组合数；•n-R•C----从批的合格品数“N-NP”中抽•N-NP取“n-R”个合格品的组合数。•根据上公式对1000件产品，不合格率在•5%时：计算n=10、30、50、100的不同•情况下，样本中不合格品数“R”出现的概•率如下表：•Rn10305010000.5970.2100.0720.00510.3170.3420.0200.02620.0740.2630.2660.07530.0100.1280.2260.13840.0010.0440.1380.18450.0110.065*0.19060.0020.0240.15870.0070.10980.0020.06390.032100.014从表中看出:•1）n=100时“R”出现“5”的概率最大。•2）n=100时的检验水平，才能反映检验批质量的真实状态。•接受概率•0.2----------------------------------------------------------•12345678910不合格数•2、检验特性的建立•（当“n=30”不变的时候，改变“P=5、P=10、P=15、P=20”的分析）RP510152000.2100.0400.0070.00110.3420.1390.0390.00920.2630.2290.1020.03230.1280.2400.1710.077450.0440.0110.1800.1020.2100.1890.1320.174•假设：•N=1000n=30•以R≤3为合格判定值•以R≥4为不合格判定值；•在不合格率是5%时，批的接收概率是：•L（P）=P（R=0）+P（R=1）+P（R=2）+P（R=3）•L（P）=0.21+0.342+0.263+0.128=0.943交验批合格率不同，样本大小不变（n=30）的情况下接收概率的分析不合格率P%检验批的接收概率50.943100.648150.319200.119接收概率曲线(OC曲线)•接收概率••1•0.75•0.50•0.25•0•5101520不合格率•综上所述我们得到的结论是：•1）确定抽样方案，就是确定“样本大小”和“合格判定数”。•2）当“样本大小”和“合格判定数”确定了，就有一条对应的“检验特性曲线”。•3）对“OC曲线”的研究和使用，是统计抽样的基本原理。•进行统计抽样时，值得注意的问题是，•交验批“N”的大小。•“N”≤“10”的情况下，“n”至少是“1”。••N•只有在≥10的情况下，N的变化•n•对OC曲线的影响不大，可不考虑其影响。统计抽样检验的两种错误的定量分析•1）第一种错误---将合格批判为不合格批的“弃真”机会是多少呢？•以上例所述：接收概率是0.934.•这就意味着犯第一种错误的机会是•1–0.934=0.066即6.6%的情况犯不该“拒收”而拒收的错误。•2）第二种错误---当“P”已经是10%了，这时的接收概率仍是0.648即64.8%的情况下犯“存伪”的错误。•对于上述两种错误是在“统计推断”中不可避免的。•因此，在安排抽样方案时必须进行充分的考虑，让供需双方的风险率机会均等。•第一种错误第二种错误•犯一、二之和为最小（六）统计抽样检验的分类•1）按检验特征值的属性分类：•计数抽样检验；•计量抽样检验。•2）按抽样方案分类：调整型---随抽样结果而进行方案调整的抽样方案。（GB2828）非调整型---以抽样结果判定是否接收，双方规定了保护限度的抽样方案。（GB2829）•调整型方案的调整内容：•调整检验水平；（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）•调整检验方案的宽严程度；•调整检验方式。（全、抽、免）•非调整型方案的分类：•标准型----合格就收，不合格就拒收。•挑选型----合格就收，不合格可以挑选。•连续生产型----先逐个全数检验，都合格时，改系统抽样，一但发现不合格再改为全数检验，对不合格品可修、可换。•非调整型抽样检验的国家标准有：标准型----------GB2829•挑选型-----------GB/T13623•连续生产型-----GB8052•3）按抽取样本的次数分类：一次抽样---从检验批中只抽一个样本。二次抽样---第一次按规定抽一个样本，合格接收，不合格时抽第二个样本，做累计判定。多次抽样---是二次抽样的扩展。序贯抽样---每次只抽一个，看结果定，一步一步走着瞧。（对于贵重品选用）七、统计抽样方案的含义1、一次抽样：[N.n.AC]N------交验批量n-------样本大小AC-----合格判定数•程序：从交验批中抽取样本；事先确定一个合格判定数；对样本进行检验，发现不合格数“R”；用R和AC进行比较；结论：R≤AC此批接收。R≥AC此批拒收。•方案[NnAC]•抽取样本大小为n•检验样本不合格品数为R•R≤ACRAC（或R≥Re）•判定合格接收判定不合格拒收•Re---不合格判定数•2、二次抽样•1）特征-----抽第一次合格就接收，如果不合格就抽第二次，进行综合判定。•2）程序---从交验批中抽n1•检验n1发现不合格品数R1•第一次判断R1≤AC1合格接收•R1≥Re1不合格拒收•Re1R1AC1抽第二次•从交验批中抽第二个样本n2•检验第二个样本，发现不合格品数R2•第二次判断•若R1+R2≦AC2合格接收•R1+R2≧Re2不合格拒收•记住：没有第三次机会•抽取第一个样本n1•检验后发现不合格数R1R1≤AC1AC1R1Re1R1≥Re1•抽取第二个样本n2•检验后发现不合格数R2•（R1+R2）≤AC2R1+R2）≥Re2•合格接收不合格拒收•3、多次抽样•多次抽样是二次抽样的延伸•国外抽样标准中，最多有七次抽样。•我国规定的抽样标准，最多有五次抽样。•4、百分比抽样的不合理性•1）百分比抽样的操作方法是：•不管N有多大；•规定一个抽样百分比（10%、55%）；样本中不合格判定数为“0”；抽样检验中一但发现不合格品，就判此批不合格，协商处理。••2）为什么“百分比抽样”不合理按照百分比抽样的方法抽样，“N”越大，“n”就越大。例如：N1=1000和N2=100两个检验总体，同样是按10%抽取样本，会有两个大小不同的样本，n1=100n2=10如果都是在样本中发现一个不合格品就拒收，那么，检验总体越大，出现不合格品的机会就越多，对供应方越不利。•看一看OC曲线的反映；•接收概率•1N=50n=5•N=100n=10•0.5N=200n=20•N=1000n=100•••2468101214P%设：抽样的百分比是10%（1）当不合格率为2%时，要求AC=0N=1000n=100接收概率为13%N=50n=5接收概率为93%（2）当不合格率为8%时，要求AC=0N=1000n=100接收概率为0N=50n=5接收概率为68%•通过OC曲线分析得出结论是：•检验批产品质量好时，“N”越大的方案，供方损失越大。•检验批产品质量差时，“N”越小的方案，供方损失越小。八、统计抽样方案的使用1、GB2828是计数调整型检验的抽样标准（1）含义：以不合格率为质量指标；合格质量水平为质量标准；抽样方案视批质量优劣做“放宽”或“加严”的处置。根据样本中的不合格数与判定值比较，做合格或不合格的检验。•（2）特点：通过加严或放宽处理，提醒生产方注意。为需方选择产品（或供方）提供依据。以整批退货的方式，让供方受到刺激。•（3）适用条件：连续生产，连续交验的“批”。以不合格率（不合格数）为质量指标的“批”。抽样检验与方案调整同时进行。•（4）合格质量水平（AQL值）AQL值是批质量标准，优于AQL值为合格劣于AQL值为不合格AQL值由供需双方约定。供方喜欢把AQL值，定在平均不合格率的上线。•（5）检验水平（IL值）检验水平就是检验判断能力当“N”和“AC”不变时，n越大检验水平越高。批量大时，样本大小占“N”的比例相对的小一些。检验水平等级•表：一般检验水平Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级特殊检验水平S---1级S---2级S---3级S---4级一般情况下选择“Ⅱ”级水平若一般Ⅱ级的样本大小为1Ⅲ级是1.6Ⅰ级是0.4军工、出口产品选Ⅲ级•（6）检验严格度：•加严-----减少批合格判定数；•放宽-----增大批合格判定数。•接收概率•放宽•AC=3•AC=2•加严•AC=1•AC=0•P%•（7）抽样检查表•GB2828共有12张主表是：•正常一次•加严X二次=12张•放宽五次•特宽•样本大小字码表批量范围特殊检验水平一般检验水平S-1S-2S-3S-4ⅠⅡⅢ1-8AAAAAAB9-15AAAAABC16-25AABBBCD26-50ABBCCDE51-90BBCCCEF91-150BB