计量值抽样计画

精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料基本概念凡质量特性量测值属于连续性的数据，且制程或批之质量假设呈现常态分配且峰态与偏态均为零。或有鉴于检测成本昂贵、破坏性检验与样本数小者，则采计量值抽样计划。并以样本之平均值与标准差，取代计数值之抽样计划。抽样计划之设计※规定生产者冒险率()之抽样计划※规定消费者冒险率()之抽样计划計量值抽樣計畫精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料※规定生产者冒险率()与消费者冒险率()之抽样计划规准型抽样计划基本原理第一种假设产品的某项主要品特性已知为常态分配，兹抽取n个样本，根据其样本平均值X与样本标准差s，分别作为母体平均值与标准差的估计值，再订定合格判定上、下限可算出所分配之常态分配曲线在合格判定界限外的面积，此即该批产品的估计不合格率pˆ，若pˆ最大允收不合格率M，允收该批，反之拒收之。抽樣計畫的型式：(計量值)(1)規準型：JISZ9003、Z9004---(單次)。(2)調整型：MIL-STD-414、CNS9445Z4023、ISO3951---(單次)。(3)混合型：MIL-STD-414&MIL-STD-105Epˆ(U)母體(，)npˆ(L)XX精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料倘X=100，=10，L=82，ZL=(X-L)/=1.8pˆ=0.0359倘X=100，=10，U=118，ZU=(U-X)/=1.8pˆ=0.0359倘1X=?，L=1700，pˆ=0.08，倘2X=?，L=1700，pˆ=0.02，pˆ=0.08，0.02ZL=(X-L)/1X、2X第二种另一种方式是将最大允收不合格率M，利用某方式转换为一个以单位标准差数(Z值)表示之允收常数k值。于是抽n个样本，算出样本平均值X与样本标准差s(分别作为与的估计值)，再利用ZU=(U-X)/(或ZL=(X-L)/)(如已知)之方式将x转换为单位标准差数，此时若x离上限U(或下限L)愈远则ZU(或ZL)愈大，即表不合格率愈低，故在ZUk(或ZLk)时允收，ZUk(或ZLk)时拒收。ZU=(U-X)/sk的允收基准可改为XU-ks=A，若样本平均XA允收送验批，反之拒收。精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料规准型---JISZ9003表(单抽)，◎适用于标准差已知之情况，并规定=5%、=10%。◎假设送验批之质量特性为常态分配，抽样表分为两部份---保证批平均值与保证批不合格率。使用如下：m0(希望合格批(生产者冒险率之观点)的平均值)Ac(UX)(U)母體(，)nm0m1精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料m1(希望不合格批(消费者冒险率之观点)的平均值)(m0=5%K=1.6449)(m1=10%K=1.2816)(m1–m0)/(/n0.5)=(K+K)=2.9265G0=K/n0.51、单边规格(1)保证批平均值(G0法)(A)双方议定m0、m1。(B)决定送验批的标准差(C)决定抽样计划---利用抽样表决定样本大小n及系数G0。a.约定上限时(希望平均值低)，即m0m1时，计算(m1-m0)/值b.约定下限时(希望平均值高)，即m0m1时，计算(m0-m1)/值精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料c.利用抽样表由|m1-m0|/值，得n及G0(D)计算合格判定值上限Ac(UX)或下限Ac(LX)a.Ac(UX)=m0+G0；b.Ac(LX)=m0-G0(E)抽取n个样本，其样本特性为x，并计算x(F)判定送验批品质a.m0m1时，xAc(UX)合格允收，xAc(UX)不合格拒收b.m0m1时，xAc(LX)合格允收，xAc(LX)不合格拒收范例1、某产品之含水量平均值在0.3%以下，允收；若平均值在0.6%以上，拒收，已知其含水量之标准差为0.15%，试求一计量抽样计划。解：(1)m0=0.3%、m1=0.6%即希望平均值低(2)已知=0.15%(3)(m1–m0)/=2(4)查表得知n=3，G0=0.950(5)Ac(UX)=m0+G0=0.4425%(6)判定送验批质量---抽样计划n=3，计算其平均值x，精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料x0.4425%允收；x0.4425%拒收(2)保证批不合格率(k法)(A)双方议定p0及p1，续之订定上限SU或下限SL(B)决定送验批的标准差(C)由p0、p1决定抽样计划---利用抽样表决定样本大小n及k(D)计算合格判定值上限Ac(UX)或下限Ac(LX)a.Ac(UX)=SU-k；b.Ac(LX)=SL+k(F)抽取n个样本，其样本特性为x，并计算x(G)判定送验批品质a.约定上限SU时，xAc(UX)合格允收，0.4425%0.6%0.3%AcceptZoneRejectZone精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料xAc(UX)不合格拒收b.约定下限SL时，xAc(LX)合格允收，xAc(LX)不合格拒收p0(希望合格批的(生产者冒险率之观点)不合格率)p1(希望不合格批的(消息者冒险率之观点)不合格率)(p0Kp0)；(=5%K=1.645)(p1Kp1)；(=10%K=1.282)n=[(K+K)/(Kp0-Kp1)]2k=(KKp1+KKp0)/(K+K)范例2、某公司采购不锈钢薄板，双方约定该板厚度下限为0.5mm，不足0.5mm的薄板若在1%以下时，允收；反之，在6%以上时，拒收。已知=0.02mm、=5%、=10%，试求一计量抽样计划。解：(1)约定SL=0.5mm，即希望平均值高(2)已知p0=1%、p1=6%、=0.02mm(3)查表得知n=14，k=1.88(4)Ac(LX)=SL+k=0.54mm(5)判定送验批质量---抽样计划n=14，计算其厚度平均值x，精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料x0.54允收；x0.54拒收范例2.1、承上题，将6%改为2.5%以上时，拒收，其余条件不变，试求一计量抽样计划。解：(1)约定SL=0.5mm，即希望平均值高(2)已知p0=1%、p1=2.5%、=0.02mm(3)查辅助表得知，Kp0=2.326，Kp1=1.96，计算n=[2.9264/(Kp0-Kp1)]2，(2.9264=K+K)k=0.56207Kp1+0.037927Kp0n=64，k=1.18987(4)Ac(LX)=SL+k=0.5238mm(5)判定送验批质量---抽样计划0.54RejectZoneAcceptZone0.5精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料n=64，计算其厚度平均值x，x0.5238允收；x0.5238拒收2、双边规格(1)保证批平均值(A)指定mU0、mL0、mU1、mL1且|mU1-mU0|=|mL1-mL0|mU0、mL0：希望合格批的平均值上、下限值mU1、mL1：希望不合格批的平均值上、下限值(B)依单边规格方式分别求得n及Ac(UX)、Ac(LX)(C)计算(mU0-mL0)/(/n0.5)之值若(mU0-mL0)/(/n0.5)1.7抽样计划可使用，否则须修改m各值，或用其它方式。0.5238RejectZoneAcceptZone0.5精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料(D)抽取n个样本，其样本特性为x，并计算x(E)判定送验批品质Ac(UX)xAc(LX)合格允收xAc(LX)或xAc(UX)不合格拒收范例3、某公司采购零件一批，双方约定其平均长度在100.05mm时，允收；反之，在100.07mm时，拒收。已知=0.02mm、=5%、=10%，试求一计量抽样计划。解：(1)指定mU0=10.05、mL0=9.95；mU1=10.07、mL1=9.93，(2)求|mU1-mU0|=|mL1–mL0|；|10.07-10.05|=|9.93-9.95|(3)(mU1-mU0)/=(10.07-10.05)/0.02=1.00；精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料(4)查表得知n=9，G0=0.548(5)Ac(UX)=mU0+G0=10.06mm；Ac(LX)=mL0-G0=9.94mm(6)判定送验批质量---抽样计划n=9，计算其厚度平均值x，9.94x10.06合格允收；x9.94或x10.06不合格拒收(2)保证批不合格率(A)约定SU、SL、p0与p1(B)计算(SU–SL)/之值(C)查表，由p0查得(SU–SL)/值与计算值比较，计算值须大于查表值，方可进行。(D)由p0及p1查表，得n及k(E)计算Ac(UX)及Ac(LX)(F)抽取n个样本，其样本特性为x，并计算x10.06RejectZoneAcceptZone10.079.949.93RejectZone精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料(G)判定送验批品质Ac(UX)xAc(LX)合格允收xAc(LX)或xAc(UX)不合格拒收范例4、某公司采购钢珠一批，其直径规格为60.05mm，双方约定不合格品的比率在1%时，允收；不合格品的比率在6%时，拒收。已知=0.01mm、=5%、=10%，试求一计量抽样计划。解：(1)p0=1%，p1=6%(2)SU=6.05mm，SL=5.95mm(3)(SU–SL)/=6.4(4)查表，由p0=1%时，(SU–SL)/=6.4，故计算值精品资料网（）25万份精华管理资料，2万多集管理视频讲座精品资料网（）专业提供企管培训资料大于查表值(1.88)。(5)查表，得n=14及k=1.88(6)Ac(UX)=SU-k=6.03mm；Ac(LX)=SL+k=5.97mm(7)判定送验批质量---抽样计划抽取n=14个样本，计算x，判定送验批品质5.97x6.03合