平行线的证明强化课件.ppt

如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求证：AB∥EF，DE∥BC。证明：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行）∵∠1=∠B（已知）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行）FAEDCB12如图，已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD.证明：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠4（对顶角相等）∴∠3+∠4=180°(等式的性质）∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）4123ABCEFD如图，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC证明：∵∠DAF=∠AFE（已知）∴AD∥EF(内错角相等，两直线平行。）∵∠ADC+∠DCB==180°（已知）.∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行）∴EF∥BC(平行的传递性）ADBCFE如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求证：EF∥GH.证明：∵∠2=∠3（已知）∠1+∠3=180°（已知）∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行）∴EF∥GH(同旁内间互补，两直线平行）231ABCDEFGH如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明AD∥BC.证明：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠2=∠3（角平分线的定义）又∵∠2=∠1（已知)∴∠3=∠1(等量代换）∴AD∥BC.(内错角互补，两直线平行）BACD123