万有引力与航天测试题及答案

《万有引力与航天》测试题命题：考试时间：100分钟总分：100分一．选择题（共12小题，48分．其中1~8题为单项选择题，9~12题为多项选择题）1．下列说法符合史实的是（）A．牛顿发现了行星的运动规律B．开普勒发现了万有引力定律C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D．牛顿发现了海王星和冥王星2．下列说法正确的是（）A．第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（）A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，速度越大，周期越短C．轨道半径越大，速度越大，周期越长D．轨道半径越小，速度越小，周期越长4．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列的（）A．一定等于7.9km/sB．等于或小于7.9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9~11.2km/s5．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定（）A．这颗行星的公转周期与地球相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命6．下列说法中正确的是（）A．天王星偏离根据万有引力理论计算的轨道，是由于受到轨道外侧其他行星的引力作用B．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的D．以上均不正确7．若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（）A．某行星的质量B．太阳的质量C．某行星的密度D．太阳的密度8．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A．RA：RB=4：1vA：vB=1：2B．RA：RB=4：1vA：vB=2：1C．RA：RB=1：4vA：vB=2：1D．RA：RB=1：4vA：vB=1：29．关于开普勒行星运动的公式23TR＝k，以下理解正确的是（）A．k是一个与行星无关的常量B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则2323月月地地TRTRC．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期10．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G已知）（）A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R411.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．则此飞行器（）A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅有太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供12．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度二、填空题（每题3分，共12分）13．为了充分利用地球自转的速度，人造卫星发射时，火箭都是从向（填东、南、西、北）发射．考虑这个因素，火箭发射场应建在纬度较（填高或低）的地方较好．14．以牛顿运动定律为基础的经典力学，不适用于接近于光速的高速物体，这是因为物体质量接近于光速时增大很多，也不适用于微观粒子的运动，因为微观粒子既具有粒子性，又具有波动性．所以经典力学只适用解决物体运动的问题．15．地球同步卫星到地心的距离r可用地球质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为．16．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为三、计算题（共40分）17．（9分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ．试证明kT2（万有引力恒量G为已知，k是恒量）18．（9分）宇宙中相距较近、仅在彼此的万有引力作用下运行的两颗行星称为双星．已知某双星系统中两颗星的总质量为M的恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G．求这两颗恒星之间的距离．19．（12分）某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，水平射程为60m．则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为多少？20．（10分）某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以a=12g的加速度随火箭上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，卫星距地球多少千米(地球半径R=6400km，g取10m/s2)答案123456789101112CBABAABCADACABBD13（西、东、低）14（宏观，低速）15（r=3GMT24π2）16（1−dR）17设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有RTmRMmG22)2(（3分）即2234GTRM①（2分）又行星密度334RM②（2分）将①代入②得k32GT证毕（2分）18解析：设两星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2．对m1的运动有：（3分）对m2的运动有：（3分）又因，（1分）m1+m2=M．（1分）解得：L=3GT2M4π2（1分）．19解：物体做平抛运动，水平位移x=v0t，竖直位移212ygt，重力等于万有引力，2MmmgGR，解得202hRxvGM其中h、v0、G相同，所以222R111()()R296MxxM星星地星地地，1106xxm星地10m20（，，解得：）