同底数幂乘法练习题含详细答案解析

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse《同底数幂的乘法》习题1．下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x3=x3+3=x6B．x3·x3=2x3C．x·x3·x5=x0+3+5=x8D．x2·（－x）3=－x2+3=－x52．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）A．22019B．22009C．－2D．－220103．当a0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018D．8.5×1085．下面计算正确的是()A．326bbb；B．336xxx；C．426aaa；D．56mmm6．81×27可记为()A.39;B.73;C.63;D.1237．若xy,则下面多项式不成立的是()A.22()()yxxy;B.33()()yxxy;C.22()()yxxy;D.222()xyxy8．计算：（－2）3·（－2）2=______．9．计算：a7·（－a）6=_____．10．计算：（x+y）2·（－x－y）3=______．11．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）12．（一题多解题）计算：（a－b）2m-1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．13．计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981；②6625125514．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？参考答案1．答案：D解析：【解答】x3+x3=2x3，所以A错误；x3·x3=x3+3=x6，所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C错误；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的.故选D．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法，可得答案．2．答案：B解析：【解答】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B．【分析】根据提取公因式的方法计算3．答案：A解析：【解答】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因为a0，所以－a0，所以（－a）2n+50，故选A．【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案.4．答案：A解析：【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a10，n是正整数，故选A．【分析】先根据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算.5．答案：D解析：【解答】A应为b5所以A错误；B应为2x3所以B错误；C不能就算所以C错误．故选D．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求6．答案：B解析：【解答】81×27=37，故选B．【分析】先化为底数是3的同底数的幂，在运用法则计算7．答案：D解析：【解答】A.22()()yxxy正确；B.33()()yxxy正确；C.22()()yxxy正确；D.222()xyxy错误故选D．【分析】根据奇数次幂，偶数次幂的性质得出答案.8．答案：－32解析：【解答】（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32．【分析】运用同底数幂的乘法计算.9．答案：a解析：【解答】a7·（－a）6=a7·a6=a7+6=a13．【分析】运用同底数幂的乘法计算.10．答案：－（x+y）5解析：【解答】（x+y）2·（－x－y）3=（x+y）2·[－（x+y）]3=（x+y）2·[－（x+y）3]=－[（x+y）2·（x+y）3]=－（x+y）5．【分析】先画出同底数幂的乘法，在运用法则计算.11．答案：1.2×1013解析：【解答】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．【分析】先把3与4相乘，108与104相乘，再求积12．答案：（a－b）6m，（b－a）2m解析：【解答】①因为m为正整数，所以2m为正偶数，则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1=（a－b）2m－1·（a－b）2m·（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．②因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1=[－（b－a）2m－1]·（b－a）2m·[－（b－a）2m+1]=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．【分析】在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题．13．答案：310，513解析：【解答】①424103333，②436135555【分析】先确定同底数，化成同底数幂的形式再计算．14．答案：1.5×1012m2解析：【解答】3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）答：该农场的面积是1.5×1012m2．【分析】根据题意列出式子3×107×5×104再计算．15．答案：1.44×1015km3解析：【解答】V=43R3=43×（7×104）3=43×73×1012≈43×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km3）答：木星的体积大约是1.44×1015km3．【分析】根据球的体积公式V=43R3，将木星看作球，即可求出结果．仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.以下无正文