网络计划的优化

网络计划的优化•网络计划的优化，是在满足既定约束条件下，按某一目标（工期、费用、资源），通过不断改进网络计划寻求满意方案。•（1）工期优化：TcTr（进行优化调整）；Tc=Tr（一般不调整）；TcTr（有余地，一般不调整）（2）资源优化：资源有限、工期最短优化；工期固定，资源均衡优化。（3）费用优化（成本优化）工期优化•计划工期——Tr（施工计划的工期）•计算工期——Tc（网络的计算工期）•若计算工期大于计划工期应调整网络，使之满足计划要求•若计算工期小于等于计划工期，一般可认为该网络图合理恰当。•工期优化方法•调整网络关键工作的作业时间•选择压缩的关键工作应考虑：（1）缩短其工作时间不影响质量与安全（2）资源充足（3）费用增加最少8(5)3(2)1210(6)15(10)318(15)415(12)15(13)14(10)56ABCDEFHGETLT某工程网络图如下，要求计划工期40天，必要时按照GBCHEDAF顺序调整8(5)3(2)1210(6)15(10)318(15)415(12)15(13)14(10)56ABCDEFHG03153333484834331550工期=48天，应压缩天数ETLT解（1）：按照正常作业时间计算网络关键线路A→E→G8(5)3(2)1210(6)15(10)318(15)415(12)15(13)14(10)56ABCDEFHG03153333484834331550ETLTTF=142222474714（12）3314（10）0解（2）关键线路A→E→G，选择压缩G必要时按照GBCHEDAF顺序调整8(5)3(2)1210(6)15(10)318(15)415(12)15(13)14(10)56ABCDEFHG03153333484834331550ETLT042222474714（12）3312（10）12（12）4545解（3）同时压缩G、H，压缩天数⊿T==Min（14-12，14-10)=2天必要时按照GBCHEDAF顺序调整解（4）G、H不可压缩，只能压缩A、E，按照顺序选E，压缩天数⊿T=Min（18-15=3，3,22)=3天8(5)3(2)1210(6)15(10)318(15)415(12)15(13)14(10)56ABCDEFHG03153333484834331550ETLT002222474714（12）3312（10）12（12）454515（15）3030303042423必要时按照GBCHEDAF顺序调整解（5）压缩A，压缩天数⊿T=Min（15-10，2，2，19)=2天8(5)3(2)1210(6)15(10)318(15)415(12)15(13)14(10)56ABCDEFHG03153333484834331550ETLT001922474714（12）3312（10）12（12）454515（15）30303030424213（10）1313282840403必要时按照GBCHEDAF顺序调整解（6）关键线路有六条，仅D工作不是关键工作8(5)3(2)1210(6)15(10)318(15)415(12)15(13)14(10)56ABCDEFHG0350ETLT0170012（10）12（12）15（15）282813（10）1313282840403总结1、关键线路上的关键工作的压缩顺序与题意（要求）有关。（如综合考虑质量、安全、费用增加情况来确定优选系数，压缩一个关键工作应该选优选系数最小的关键工作；同时压缩多个关键工作的持续时间时，则选它们的优选系数之和最小的线路。）2、某关键工作的压缩时间⊿T=Min(tb-ta,TF），其中tb、ta为本工作的正常工作时间和最短工作时间，TF为与该关键工作平行的其它非关键线路上工作的总时差。当同时压缩平行的多条关键工作时，其中tb、ta为该多条关键工作的正常工作时间和最短工作时间，TF为与该多条关键工作平行的其它非关键线路上工作的总时差12345610（8）50（20）30（15）20（15）60（30）50（30）50（25）30（20）要求工期100天，各工序不分顺序，进行工期优化例题212345610（8）50（20）30（15）20（15）60（30）50（30）50（25）30（20）0105011011016016013011050200解（1）按正常作业时间计算网络12345610（8）50（20）30（15）20（15）60（30）50（30）50（25）30（20）01050110110160160130110502001010803020解（2）对该网络进行压缩，1-3工作压缩⊿T=Min（50-20，10，10)=10天，3-4工作压缩⊿T=Min（60-30，80)=30天，4-6工作压缩⊿T=Min（50-25，20)=20天，按部就班先压缩1-312345610（8）40（20）30（15）20（15）60（30）50（30）50（25）30（20）0104010010015015012010040100703020解（3）继续压缩3-4工作⊿T=Min（60-30，70，30)=30天12345610（8）40（20）30（15）20（15）30（30）50（30）50（25）30（20）01040709012012090704010040解（4）再压缩4-6工作⊿T=Min（50-25，50-30+30-20)=20天，同时压缩3-5工作20天或3-5工作10天、5-6工作10天12345610（8）40（20）30（15）20（15）30（30）30（30）30（25）30（20）010407070100100707040100401234563254736806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)要求工期10天，对下图进行工期优化，无排序要求1234563254736806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)03561215151275301234563254736806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)03561215151275305411压缩关键工作：选择5-6工作，因其平行工作4-6时差1天，故压缩一天1234563254726806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)0356121414126530531234563254726806（1）（3）（1）（3）（1)(3)(3)(5)(3)035612141412653053网络计划优化2－－费用优化费用优化•概念：费用优化又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。2020/3/725工期成本优化•工期成本关系一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费减少•工期成本优化的目的•寻求与工程成本最低相对应的最优工期•寻求规定工期下的最低成本工程成本工程直接费工程间接费工期费用间接费直接费总成本ToptCmin１．费用和工期的关系工程总费用＝直接费＋间接费T（工期）C(费用)间接费直接费总费用最优工期工期－费用关系示意图2020/3/7D（时间）C(直接费)DC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示意图临界点正常点CC(最短时间直接费)CN(正常时间直接费)DN(正常持续时间)2020/3/728D（时间）C(直接费)DC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示意图临界点正常点CC(最短时间直接费)CN(正常时间直接费)DN(正常持续时间)jijijijijiDCDNCNCCC直接费用率2020/3/729•例：某工作的直接费用率为３０元/天，当把该工作压缩３天时，其直接费•例：某工程的间接费用率为３０元/天，当把工期压缩３天时，其间接费增加３０×３＝９０元。减少３０×３＝９０元。2020/3/730费用优化的方法与步骤：（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ（３）压缩工期；（４）计算压缩后的总费用：jijijiTTTTCCC间接费用率（５）重复３、４步骤，直至总费用最低。2020/3/731压缩工期时注意压缩关键工作的持续时间；不能把关键工作压缩成非关键工作；选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其值应≤间接费率。2020/3/732•工期成本优化的基本思路——最低费用加快法•首先找出能使工期缩短而又能使直接费增加最小的工作（组合）•考虑由于工期缩短而使间接费减少•把不同工期的直接费和间接费分别叠加，即可得到工程成本最低时的最优工期和工期指定时相应的最低成本•直接费率和间接费率•费率——压缩单位时间时费用的变化•直接费率——压缩单位时间，直接费的增加额值得注意：压缩同样时间不同工作，直接费的增加额不同时间DdMm费用jijijijijidDmMC间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关间接费率一般用××元/天等表示。根据工期成本优化的基本思路，要压缩网络计划的工期，必须将网络计划的关键线路压缩，并首先选择关键线路上直接费率最小的工作或工作组合。235746C＝34（2）C＝45（4）1C＝47（5）若要求工期压缩2天，该如何压缩？工程成本最低时的最优工期例：对下图所示的网络计划，进行工期成本优化，寻求最低工程成本下的最优工期。箭杆上方数据为该工作的直接费率，箭杆下方括号外为该工作正常持续时间，括号内数据为该工作极限持续时间，间接费率为100元/天。13425678C＝04（3）C＝505（3）C＝806（3）C＝402（1）C＝603（1）C＝702（1）C＝304（2）C＝2003（2）C＝∞2（2）压缩次序压缩工作压缩时间直接费增加间接费减少总成本减少111－21d01001002225－61d401006031334444532－51d501005046－72d1202008057－81d7010030320从以上压缩过程得出结论，工程成本最低时的最优工期为10d已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，正常工期时的间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短时间直接费正常时间直接费最短持续时间正常持续时间2020/3/737（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)×××工期T＝37天总费用＝直接费用＋间接费用＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1=62.5万元2020/3/738（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ工作代号正常持续时间(天)最短持续时间(天)正常时间直接费(万元)最短时间直接费(万元)直接费用率(万元/天)①－②1067.07.8①－③749.210.7②－⑤865.56.2④－⑤15511.812.8③－⑤1056.57.5⑤－⑥1298.49.30.20.50.350.10.20.32020/3/739215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；2020/3/740215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。选择