二次根式的乘除运算讲解及练习

21．2二次根式的乘除第一课时1．填空（1）4×9=_______，49=______；（2）16×25=_______，1625=________．（3）100×36=________，10036=_______．参考上面的结果，用“、或＝”填空．4×9_____49，16×25_____1625，100×36________10036一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab．（a≥0，b≥0）反过来:ab=a·b（a≥0，b≥0）例1、计算（1）5×7（2）1273（3）12155例2、化简（1）916（2）1681（3）229xy（4）54（5）2312ab（6）8例3、计算：（3）133xxy（4）20132014(32)(32)（5）2332848xyxy（6）2418例4、已知2111xxx，则x的取值范围是________________。课堂练习：练习1、计算①2×8②36×210③5a·15ay(2)化简:20;18;24;54;180;2212ab练习2、计算练习3．计算：练习4、长方形的长和宽分别是a,b,根据下列条件求面积S（1）8,12ab(2)250,324ab练习5、已知223123mmmm，则m的取值范围是_____________。21．2二次根式的乘除1．填空（1）916=________，916=_________；（2）1636=________，1636=________；（3）416=________，416=_________；（4）3681=________，3681=________．二次根式的除法规定：ab=ab（a≥0，b0），反过来，ab=ab（a≥0，b0）例1．计算：（1）123（2）3128（3）1318（4）1xyx例2．化简：（1）364（2）22649ba（3）2964xy（4）25169xy例3、计算（1）35，（2）3227，（3）82a例4、25110324627112121335例5、-3222332mna÷232mna×2amn（a0）例题6、若11xxxx，则x的取值范围是__________________。注：上述结果中的二次根式有两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开尽方的因式或因数。我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。二次根式运算一定要化简成最简二次根式。课堂作业：练习1、1817212232642xaay练习2、化简：323242.5431a练习3、(1)132=_________;(2)112=________;(3)1025=______.练习4、计算（1）32nnmm·（-331nmm）÷32nm（m0，n0）（2）12194535（3）213626xxyxy（4）先化简32222xxxxx，再选取一个合适的x的值，然后计算。练习5、3311xxxx有意义，则x的取值范围是____________________________。练习6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长．BAC练习7、观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121=1(21)2121(21)(21)=2-1，132=1(32)3232(32)(32)=3-2，同理可得：143=4-3，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（121+132+143+……120022001）（2002+1）的值．