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人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》单元测试卷一、填空题（共10题；共20分）1.15dm2＝________m20.25米3＝________厘米315分＝________时2.一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。3.用两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少了16平方厘米。一个正方体的表面积是________平方厘米。4.一个正方体它的棱长是a分米，这个正方体的体积是________立方分米，表面积是________平方分米。5.有药液5L，用每瓶2.5mL的小瓶来分装，需要________小瓶。6.一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14cm，宽和高相等，这个长方体的体积是________立方厘米．7.清华游泳馆中一个游泳池的长80m，宽50m，深1.8m。它的占地面积是________平方米．最多能蓄水________立方米．8.一个长方体三个不同面的面积分别是，和，(如下图)每个面的棱长都是整数．这个长方体的体积是________立方厘米.9.一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是________平方分米，棱长和是________分米．10.一间教室长9米，宽5米，高3米，门窗面积为15平方米，要粉刷教室的四壁和天花板，如果每平方米用涂料0.34克，一共要用________千克的涂料。二、单选题（共5题；共10分）1.把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切成两个长方体。下图中（）的切法增加的表面积多。A.B.C.2.把两个棱长都是5cm的小正方体拼成一个长方体，那么拼成的长方体的棱长和是（）cm？A.80B.120C.1003.图中图形经过折叠，可以折成下图正方体的有（）A.B.C.D.4.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则()的体积最大。A.圆柱B.正方体C.长方体5.正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）。A.3倍B.9倍C.27倍三、判断题（共5题；共10分）1.棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。（）2.求做一个铁桶用多少铁皮就是求铁桶的表面积。（）3.两个体积单位之间的进率是1000．（）4.面积单位比体积单位小．（）5.正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的9倍．（）四、计算题。（共3题；共20分）1.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。2.看图回答3.如图。（1）长方体的表面积是多少平方厘米?（2）长方体的体积是多少立方厘米?五、看图，说一说。（5分）（1）这个物体是什么形状?它的上面是什么形?上面的面积是多少?（2）它的前面是什么形?长和宽各是多少?（3）它的右侧面是什么形?它的右侧面的面积是多少?（4）它的下面和后面各是什么形?面积各是多少?六、解决问题。（共7题；共35分）1.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥7千克，一共要水泥多少千克?2.一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少?3.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?4.一个棱长是20厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重2千克，这桶油重多少千克？5.红星农场运来的沙子。现在把这些沙子铺在一个长24dm、宽20dm的沙坑里，能铺多厚？6.学校有一栋长方体形状的教学楼（如图），现在准备买彩灯线装饰教学楼的除地面外的8条棱，每捆灯线80m，学校应买几捆灯线？（单位：m）7.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。（1）这个游泳池的高是多少米？（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？边长是：5分米×5分米的正方形方砖（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？答案解析部分一、填空题1.【答案】0.15；250000；0.25【考点】时、分的认识及换算，平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较，体积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：15dm2=0.15m2；0.25米3=250000厘米3；15分=0.25时。故答案为：0.15；250000；0.25。【分析】1m2=100dm2；1米3=1000分米3=1000000厘米3；1时=60分。2.【答案】208；192【考点】长方体的表面积，长方体的体积，比的应用【解析】【解答】解：72÷4=18（厘米），18÷（4+3+2）=2（厘米），长：4×2=8（厘米），宽：3×2=6（厘米），高：2×2=4（厘米），表面积：（8×6+8×4+6×4）×2=（48+32+24）×2=104×2=208（平方厘米）体积：8×6×4=192（立方厘米）故答案为：208；192。【分析】用长方体的棱长总和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按4：3：2的比分配后分别求出长、宽、高；再根据长方形表面积和体积公式计算即可。3.【答案】48【考点】正方体的表面积，平面图形的切拼【解析】【解答】解：16÷2×6=48（平方厘米）故答案为：48。【分析】两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积比两个正方体的表面积之和减少了两个正方形的面；用减少的表面积除以2就是一个正方形面的面积，用一个正方形面的面积乘6即可求出正方体的表面积。4.【答案】a3；6a2【考点】正方体的表面积，正方体的体积【解析】【解答】解：这个正方体的体积是a3立方分米，表面积是6a2平方分米。故答案为：a3；6a2。【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=6×棱长×棱长。5.【答案】2000【考点】容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：5L=5000mL，需要5000÷2.5=2000小瓶。故答案为：2000。【分析】需要小瓶的瓶数=药液的容积÷每个小瓶的容积。6.【答案】896【考点】长方体的特征，长方体的体积【解析】【解答】解：宽：（120-14×4）÷8=（120-56）÷8=64÷8=8（cm）体积：8×8×14=896（cm³）故答案为：896。【分析】长方体的宽和高相等，说明这个长方体是特殊的长方体，有两个面是正方形。所以这个长方体有4条长、剩下的8条棱长都相等；这样用铁丝的长度减去4条长的长度，再除以8即可分别求出宽和高的长度，然后根据长方体体积公式计算体积即可。7.【答案】4000；7200【考点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：占地面积：80×50=4000（平方米），最多能蓄水：4000×1.8=7200（立方米）。故答案为：4000；7200。【分析】游泳池的占地面积就是底面积，用长乘宽计算即可；用游泳池的底面积乘深即可求出能蓄水的体积。8.【答案】240【考点】长方体的表面积，长方体的体积【解析】【解答】解：因为5×8=40，5×6=30，6×8=48，所以长是8cm、宽是6cm、高是5cm，体积：8×6×5=240（cm³）。故答案为：240。【分析】长方体前面的面积是长方体的长乘高得到的，右面是长方体的宽乘高得到的，上面是长方体的长乘宽得到的；根据这三个面的面积判断出长方体的长宽高，再根据长方体体积公式计算体积即可。9.【答案】64；48【考点】正方体的表面积【解析】【解答】正方体的表面积：4×4×6=16×6=96（平方分米）；正方体的棱长总和：4×12=48（分米）.故答案为：96；48.【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的棱长总和，用公式：正方体的棱长总和=棱长×12，据此列式解答.10.【答案】38.76【考点】长方体的表面积【解析】【解答】（9×3+5×3）×2+9×5-15=（27+15）×2+9×5-15=42×2+9×5-15=84+45-15=129-15=114（平方米）114×0.34=38.76（千克）故答案为：38.76。【分析】根据题意可知，先求出需要粉刷的总面积，用（长×高+宽×高）×2+长×宽-门窗面积=需要粉刷的面积，然后用每平方米用的涂料质量×需要粉刷的总面积=一共需要的涂料质量，据此列式解答.二、单选题1.【答案】A【考点】长方体的特征【解析】【解答】根据图知A的切法增加的表面积多。故答案为：A.【分析】根据长方体的表面积公式=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积公式：长×宽，所以切的面应为长方体的长和宽所构成的面，看图可得出答案。2.【答案】A【考点】长方体的特征，立方体的切拼【解析】【解答】解：16×5=80(cm)故答案为：A【分析】拼成长方体后每条长边是2个5cm，宽边和高都是5cm，这个长方体共有16条长5cm的棱，因此用16乘5即可求出长方体的棱长和。3.【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：A、折叠后三角和正方形相对，不可以；B、折叠后三个面相邻，且圆在前面，正方形在上面，三角形在右面，可以；C、折叠后圆在前面、正方形在上面，三角形在右面，但是三角形直角边与正方形重合，不可以；D、折叠后正方形和三角形相对，不可以。故答案为：B。【分析】看图可知，圆在前面、正方形在上面，三角形在右面，三角形的直角边与正方形不重合。由此判断并选择即可。4.【答案】A【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，则圆柱的底面积重大，因为高相等，所以圆柱的体积最大。故答案为：A。【分析】周长相同的圆、正方形和长方形中，圆的面积是最大的，因为它们的体积都可以用底面积乘高来计算，高相等时，谁的底面积最大，谁的体积就最大。5.【答案】C【考点】正方体的体积【解析】【解答】体积扩大倍数：3×3×3=27。故答案为：C。【分析】正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长。三、判断题1.【答案】错误【考点】正方体的表面积，正方体的体积【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积不相等。故答案为：错误。【分析】棱长是6厘米的正方体，它的体积是6×6×6=216立方厘米，它的表面积是6×6×6=216平方厘米，它们的单位不一样。2.【答案】错误【考点】组合体的表面积【解析】【解答】解：求做一个铁桶用多少铁皮就是求铁桶的侧面积与底面积之和。故答案为：错误。【分析】因为铁桶没有盖子，所以做一个铁桶需要用多少铁皮就是求铁桶的侧面积与底面积之和。3.【答案】错误【考点】体积单位间的进率及换算【解析】【解答】两个相邻的体积单位之间的进率是1000，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据对体积单位的认识可知，两个相邻的体积单位之间的进率是1000，原题中没有说相邻，原题说法错误.4.【答案】错误【考点】面积单位的选择，体积的认识与体积单位【解析】【解答】解：面积单位和体积单位无法比较大小，原题说法错误。故答案为：错误【分析】面积是平面图形的大小，体积是物体所占空间的大小，面积和体积的意义和单位都不相同，无法比较大小。5.【答案】错误【考点】正方体的表面积，正方体的体积【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。原题说法错误。故答案为：错误【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。四、计算题。1.【答案】解：①7cm、5cm、6cm②3dm、2dm、4dm③2m、0.5m、0.5m【考点】长方体的特征【解析】【解答】（1）这个长方体的长是7cm、宽是5cm、高是6cm；（2）这个长方体的长是3cdm、宽是2dm、高是4dm；（3）这个长方体的长是2m、宽是0.5m、高是0.5m.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体有