4.6-Sugeno模糊模型解析

2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制第6节Sugeno模糊模型6.1Sugeno模糊模型传统的模糊系统为Mamdani模糊模型，输出为模糊量。Sugeno模糊模型输出隶属函数为constant或linear，其函数形式为：它与Mamdani模型的区别在于：（1）输出变量为常量或线性函数；（2）输出为精确量。baxyay2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制Mamdani模糊推理特点：输出是模糊量→清晰化处理→清晰量。过程烦琐，并具有随意性，对模糊量进行数学分析不方便。1985年，日本学者Takagi和Sugeno提出了一种新的模糊推理模型----T-S型模糊推理模型。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制6.1.1双输入、单输出系统的T-S型模糊推理模型1、T-S型模糊推理Mamdani型模糊推理：大前提：ifx1isA1andx2isA2,thenuisU小前提：x1isA1*andx2isA2*————————————————————结论：uisU*若系统局部线性、能够进行分段控制时，可改造为：大前提：ifx1isA1andx2isA2,thenu=f(x1,x2)小前提：x1isA1*andx2isA2*————————————————————结论：u=f(x1*,x2*)当f(x1,x2)的类型取x1和x2的线性函数时，这种推理就称为T-S型模糊推理。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制2、T-S型模糊推理系统⑴输出函数f(x1,x2)的两种形式①0阶T-S型模糊推理：ifx1isA1andx2isA2,thenu=k②1阶T-S型模糊推理：ifx1isA1andx2isA2,thenu=px1+qx2+r其中：A1、A2----F集合k、p、q、r----常数（根据系统的大量输入-输出数据，经过辨识确定的）⑵计算系统输出U的两种方法用n条模糊规则描述系统时，假设一组具体输入的数据xi，它一般会与多个F集合相关，设激活了m条模糊规则，即0阶T-S型模糊推理：Ri:ifx1isA1iandx2isA2i,thenui=ki1阶T-S型模糊推理：Ri:ifx1isA1iandx2isA2i,thenui=pix1+qix2+ri（i=1、2、3……n）当xi激活m条模糊规则时，输出结论将由这m条规则的输出ui决定。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制①加权求和法（简称wtsum）设第i条规则输出的结果为ui，它的权重为wi，则总输出为：其中：wi----第i条规则在总输出中所占分量轻重的比例（权重）②加权平均法（简称wtaver）mmimiiuwuwuwuwU......22111mmmmiiimii............212211112012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制⑶计算每条规则权重wi的两种方法为调节每条规则的权重，常加入一个“认定权重”的人为因子Ri（设计人员认为第i条规则在总输出中的权重），对每条规则的权重用Ri进行调节。实际计算中，常取认定权重Ri=1。设第i条规则的权重为wi，则①取小法②乘积法2211xAxARwiiii2211xAxARwiiii2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制例：根据某非线性系统输入-输出的大量实测数据，通过辨识已经得出描述它的三条T-S模糊规则，它们分别为R1、R2、R3，则有：R1：ifx1ismf1andx2ismf3theny1=x1+x2；R2：ifx1ismf2theny2=2x1；R3：ifx2ismf4theny3=3x2。其中模糊集合mf1、mf2、mf3、mf4的隶属函数，都可视为简单的直线，分别为：mf1(x)=1-x/16;mf2(x)=x/60;mf3(x)=1-x/8;mf4(x)=3x/40试问当测得x1=12且x2=5时，最终输出量u为多少？2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制解：根据题设，当x1=12且x2=5时R1：mf1(12)=1-12/16=0.25mf3(5)=1-5/8=0.375y1=x1+x2=17R2：mf2(12)=12/60=0.2y2=2x1=2*12=24R3：mf4(5)=3*5/40=0.375y3=3x2=3*5=15为了计算系统总输出，按照上述方法可有四种不同结论，为了加以区分，各种组合所得的结果分别用u1、u2、u3、u4表示。⑴按加权求和法（wtsum）计算总输出①取小法w1=mf1(12)∧mf3(5)=0.25∧0.375=0.25w2=mf2(12)=0.2w3=mf4(5)=0.375总输出为:u1=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.25*17+0.2*24+0.375*15≈14.6752012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制②乘积法w1=mf1(12)*mf3(5)=0.25*0.375=0.09375；w2=mf2(12)=0.2；w3=mf4(5)=0.375总输出为：u2=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.09375*17+0.2*24+0.375*15≈12.0188⑵按加权平均法（wtaver）计算总输出①取小法w1=0.25；w2=0.2；w3=0.375总输出为：②乘积法w1=0.09375；w2=0.2；w3=0.375总输出为：选用不同方法计算结果不同：u1=14.675、u2=12.018、u3=17.7878、u4=17.972，取那个值根据具体情况决定。7878.17375.02.025.015*375.024*2.017*25.03213*32*21*13*375.024*2.017*09375.03213*32*21*14模糊模型的设计设输入和，将它们模糊化为两个模糊量：小，大。输出为输入的线性函数，模糊规则为：3-y-xthenZsmallYandsmall为XIf为1yxthenZbigYandsmall为XIf为2-2ythenZsmallYandbig为XIf为62thenZbigYandbig为XIfyx为5,0X10,0Y2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制仿真设计：根据上述规则设计一个二输入、单输出的Sugeno模型，可观察到输入输出隶属函数曲线。仿真结果如图所示。仿真程序：chap4_8.m仿真2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制00.511.522.533.544.5500.20.40.60.81xMFDegreeofinput1littlebig01234567891000.20.40.60.81xMFDegreeofinput2littlebig图Sugeno模糊推理系统的输入隶属函数曲线2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制01234505100510XYZ图Sugeno模糊推理系统的输入/输出曲线2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制第7节基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制7.1倒立摆模型的局部线性化当倒立摆的摆角和摆速很小时，其模型可进行线性化，从而可实现基于Sugeno模糊模型的倒立摆模糊控制。倒立摆的动力学方程为：1211221221cos3/4)cos(2/)2sin()sin(xamlluxaxamlxxgxxx2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制其中表示摆与垂直线的夹角，，表示摆的摆动角速度，，为重力加速度，为倒立摆的质量，为摆长，，为小车质量。当摆角和摆速很小时，。在平面上对倒立摆模型进行局部线性化，倒立摆的动力学方程可近似写为：uamllaxamllgxxx3/43/412211x1x2x2x2/8.9smgml2)/(MmlaM11sinxx1cos1x022amlx2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制7.2仿真实例取倒立摆参数，，。令，则倒立摆的动力学方程可表示为如下状态方程：其中，。可得到Sugeno型模糊模型规则：u=BAxx21xxxkgm2kgM8ml5.008919.1510A0811.00Bux=xthenZRxandZR为xIf21BA为2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制•选择期望的闭环极点，采用的反馈控制，利用极点配置函数place(A,B,P)，可以得到系统的反馈增益矩阵F：•ii1010,1010Fxu246.7--2662.7F2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制设倒立摆的摆角范围为度，摆角角速度范围为度/秒，摆角角加速度范围为度/秒2。采用三角形隶属函数对摆角和摆角角速度进行模糊化。摆角初始状态为，运行仿真程序chap4_9.m，倒立摆的摆角、角速度、控制输出信号及模糊输入隶属函数曲线的仿真结果如图所示。15152002002002000,2.02012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制第8节模糊控制的应用1模糊控制在家电中的应用模糊电子技术是21世纪的核心技术，模糊家电是模糊电子技术的最重要应用领域。所谓模糊家电，就是根据人的经验，在电脑或芯片的控制下实现可模仿人的思维进行操作的家用电器。几种典型的模糊家电产品如下：（1）模糊电视机根据室内光线的强弱自动调整电视机的亮度，根据人与电视机的距离自动调整音量，同时能够自动调节电视机的色度、清晰度和对比度。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制1990年3月，日本的三洋公司研制并推出了一种采用模糊技术的彩色电视机，该电视机能够根据室内的亮度和观看距离，对电视机的对比度进行自动调节，保证在各种条件下都能获得最佳的收看效果。（2）模糊空调模糊空调可灵敏地控制室内的温度。日本研制了一种模糊空调器，利用红外线传感器识别房间信息（人数、温度、大小、门开关等）快速调整室内温度，提高了舒适感。（3）模糊微波炉日本夏普公司生产的RE-SEI型微波炉，内部装有12个传感器，这些传感器能对食品的重量、高度、形状和温度等进行测量，并利用这些信息自动选择化霜、再热、烧烤和对流四种工作方式，并自动决定烹制时间。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制（4）模糊洗衣机以我国生产的小天鹅模糊控制全自动洗衣机为例，它能够自动识别洗衣物的重量、质地、污脏性质和程度，采用模糊控制技术来选择合理的水位、洗涤时间、水流程序等，其性能已达到国外同类产品的水平。（5）模糊电动剃刀日本三洋、松下公司推出了模糊控制电动剃刀，通过利用传感器分析胡须的生长情况和面部轮廓，自动调整刀片，并选择最佳的剃削速度。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制2模糊控制在过程控制中的应用（1）工业炉方面：如退火炉、电弧炉、水泥窑、热风炉、煤粉炉的模糊控制。（2）石化方面：如蒸馏塔的模糊控制、废水pH值计算机模糊控制系统、污水处理系统的模糊控制等。（3）煤矿行业：如选矿破碎过程的模糊控制、煤矿供水的模糊控制等。（4）食品加工行业：如甜菜生产过程的模糊控制、酒精发酵温度的模糊控制等。2012-10-15上海应用技术学院2013研智能控制3模糊控制在机电行业中的应用如集装箱吊车的模糊控制、空间机器人柔性臂动力学的模糊控制、单片机温度模糊控制、交流随动系统的模糊控制、快速伺服系统定位的模糊控制、电梯群控系统多目标模糊控制、直流无刷电机调速的模糊控制等。201