《对数与对数运算》PPT课件

学习目标1、了解对数、常用对数、自然对数的概念；2、掌握指数式与对数式的互化；3、会求简单的对数值。24(1)2(2)2(3)26xxx===问题：求下列各式中的求底数进行的是开方运算求幂进行的是乘方运算求指数进行的是？运算并指出求进行的是什么运算？x,x记作：logaxN=其中叫做对数的底数，N叫做真数a26,x=1.082,x=如何定义对数？观察)10(,aaNax且一、对数的定义：一般地,如果,那么数叫做以为底的对数xaN二、两种特殊对数：１．常用对数：我们将以10为底的对数叫做常用对数，并记做．N10logNlg２．自然对数：无理数e=2.71828…,以e为底的对数称为自然对数，并记做Nelog.lnN三、指数式与对数式的互化logxaNxaN=?指数对数幂真数底数底数010Naa且010Naa且=《三维》P46典例的活学活用理论迁移1.将下列指数式写成对数式(1)54=625(2)2-6=(3)3a=27(4)()m=5.73641314=log5625-6=log2(1/64)a=log327m=log(1/3)5.732.将下列对数式写成指数式(1)log16=4(2)log2128=7(3)log100.01=-2(4)loge10=2.30321128=270.01=10-210=e2.30316=41()2P84《课时跟踪十六》9（利用对数式和指数式的互化）642log3x=-log84x=lg1000x=3lnex=-例2.求下列各式中x的值：（2）（3）(4)（1）理论迁移例3计算下列各式:(1)25log5(2)161log2(3)15log152-41（1）令x=log525,则5x=25=52，所以x=22log1____=12log1____=lg1____=ln1___=学习探究探究任务：对数的性质1、求下列各式的值：(2)（3）(4)思考：你发现了什么？如何用对数式表示？(1)0000?1loga02log2____=121log____2=lg10____=ln___e=2、求下列各式的值：(2)（3）(4)(1)思考：你发现了什么？如何用对数式表示？1111?logaa12log32___=5log0.65___=0.8log1000.8___=3、求下列各式的值：(2)(3)(1)思考：你发现了什么？如何用式子表示？30.6100?logNaaNx=Nx=NalogaNaNalog对数恒等式同理，x=Nax=Nalogxaxalog对数恒等式小结:对数的概念常用对数与自然对数对数恒等式及相关结论两种题目:①指对互化②求值《三维》P45例2《课时跟踪十六》P84填空6,7,8选择4,5