多项式乘以多项式

1.6整式的乘法（三）学习目标1、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想回顾与思考回顾&思考☞②再把所得的积相加。如何进行单项式与多项式乘法的运算？①用单项式分别去乘多项式的每一项，单项式乘以多项式的依据是;乘法的分配律.回顾与思考回顾&思考☞进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.②去括号时注意符号的确定.拼图游戏利用如下长方形卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究一、任选两张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？做一做拼图游戏利用如下卡片拼成更大的长方形mnmabnba探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？做一做拼图游戏利用如下卡片拼成更大的长方形。mnmabnba探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？做一做用不同的形式表示所拼图的面积mnmabnba(１)用长方形的面积法，理解多项式的展开。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba的理解将等号两端的x换成(n+a)则有：在(m+b)x=mx+bx中，(m+b)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)(2)用单项式乘多项项式理解公式展开=mn+ma+bn+ba1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm多项式的乘法+an+bm+bn(3)用连线法理解公式：(m+b)(n+a)=mn+ma+ba+bn我们还可以用连线法理解公式：学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁(甲+乙)(丙–丁)=甲丙+乙丙-甲丁学会连一连：(①+②)(①+②)=①①+①②+②①+②②学会连一连：如何记忆多项式与多项式相乘的运算？多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+ma+bn+bn比一比看谁连的又快又对：(a+b+c)(d+e+f)=考考你例题解析【例3】计算：运用体验☞(1)(1−x)(0.6−x)；解:(1)(1−x)(0.6−x)x0.6•x+=0.6x+x2x•x=0.6最后的结果要合并同类项.两项相乘时,先定符号例题解析【例3】计算：运用体验☞(2)(2x+y)(x−y)。（2）(2x+y)(x−y)=2xx2x•x2x−y−2x•y+y+y•x+y•y=2x2−2xy+xyy2=2x2−xyy2随堂练习随堂练习p28(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n+5)(n−3);1、计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).接拓展练习注意!1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。练习一、计算：(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5).(1)(2n+6)(n–3);例２计算：(1)(x+y)(x–y);(2)(x+y)(x2–xy+y2)解:(1)(x+y)(x–y)=x2=x2–xy+xy–y2–y2(2)(x+y)(x2–xy+y2)=x3=x3-x2y+xy2+x2y–xy2+y3+y3你注意到了吗？多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。练习二、计算：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(xy–z)(2xy+z);(3)(x–1)(x2+x+1);(4)(2a+b)2;(5)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);(6)(x+y)(2x–y)(3x+2y).本节课你的收获是什么？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．作业P39习题1.121题