九年级上册数学教案

第一课21.1二次根式学习目标：1.理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.2.会确定二次根式有意义的条件，知道a(a≥0)是非负数，并会运用.3.会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.教学重点：1.a有意义的条件.2.a≥0时a≥0的应用.3.2a和2a的运算、化简教学难点：a0时2a的化简（教学过程）一、板书课题，揭示目标在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质.(投影课题和目标)．学习目标：（见学习目标）二、指导自学认真看课本P2-P5练习前的内容：1、填空，完成课本思考1，观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.2、给出二次根式的定义，明白二次根式的读法3、完成课本探究1，对2a中的运算顺序、运算结果进行分析，4、完成课本探究2，对2a中的运算顺序、运算结果进行分析，5分钟后完成练习三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2、检查自学效果练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，2x，3x有意义？1、若mx2，则x和m的取值范围是x_____；m______.2、已知053yx，求yx,的值各是多少？3、化简：2)4(，2)32(请三位同学板演，其余学生在座位上完成3题．四、更正、讨论、归纳、总结1．学生自由更正，或写出不同解法；2．讨论、归纳学生点评教师小结：1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质.2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”.3、简单介绍代数式的概念.4、归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变.；一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.五、课堂作业必做题：P51、（2）（4）2、（2）（4）6、8补充作业：本课无.教学反思第2课时21.2二次根式的乘除（第1课时）学习目标1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.教学重点：双向运用abba(a≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算.教学难点：被开方数的最优分解因数或因式的方法.一、板书课题，揭示目标上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。(投影课题和目标)．学习目标：（见学习目标）二、指导自学认真看课本P7-P8练习前的内容：1、完成课本探究1，会用1中所发现的规律比较大小；2、得出二次根式的乘法法则；3、将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2、检查自学效果完成课本练习.补充：1.1112xxx成立，求x的取值范围.2.化简：03xyx请几位同学板演，其余学生在座位上完成．四、更正、讨论、归纳、总结1．学生自由更正，或写出不同解法；2．讨论、归纳学生点评教师小结：1.二次根式乘法公式的双向运用；2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法.五、课堂作业必做题：P121、（1）（3）3题（1）（2）6题（1）（2）补充作业：1．计算:(1)57；(2)2731；(3)155；(4)8423.2.化简：(1)3227yx；(2)aba1832.3.等边三角形的边长是3，求这个等边三角形的面积教学反思第3课时21.2二次根式的乘除（第2课时）学习目标1.会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算.2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式.3.理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.教学重点：双向运用0,0bababa进行二次根式除法运算..教学难点：能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算一、板书课题，揭示目标上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算.(投影课题和目标)学习目标：（见学习目标）二、指导自学认真看课本P9-P11练习前的内容：1、完成课本探究1，会.用1中所发现的规律比较大小2、找出二次根式的除法法则5分钟后思考下列问题：三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2、检查自学效果完成课本练习.补充：1.1111xxxx成立，求x的取值范围.2.找出下列根式中的最简二次根式3xx826x22yx1.03.判断下列等式是否成立34916569522323212214请几位同学板演，其余学生在座位上完成．四、更正、讨论、归纳、总结1．学生自由更正，或写出不同解法；2．讨论、归纳①公式中为什么要加a≥0,b0？②两个二次根式相除其实就是不变，相除学生点评教师小结：例6：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本性质和公式aa2)(，)0,0(baabba，以去掉分母中的根号.最简二次根式概念1.被开方数不含分母的含义指-----因数是整数，因式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指----被开方数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指----被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2，因此，每一个因式的指数都是1.五、课堂作业必做题：P122题（3）（4）6题（3）（4）补充作业：补充作业：本课无.教学反思第四课时21.2二次根式的加减（第1课时）学习目标1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.教学重点二次根式加减法运算方法教学难点二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式一、板书课题，揭示目标上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.(投影课题和目标)．学习目标：（见学习目标）二、指导自学认真看课本P14-P15练习前的内容：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？（3）什么样的二次根式能够合并？（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2、检查自学效果完成课本练习..补充：1.下列各组二次根式中，化简后被开方式相同的是（）A.2abab与B.2222nmnm与C.nmmn11与D.29984343baba与2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？请几位同学板演，其余学生在座位上完成．四、更正、讨论、归纳、总结1．学生自由更正，或写出不同解法；2．讨论、归纳学生点评教师小结：1.进行二次根式加减运算的一般步骤.2.二次根式的熟练化简.2.二次根式加减的实际应用.五、课堂作业必做题：P172题（1）（4）3题（3）（4）补充作业：计算:（1）223；（2）27122；（3）2918；（4）xx2242；（5）3222xax；（6）23218；（7）108965475；（8）)272(43)32(21六、教学反思第5课时21.2二次根式的加减（第2课时）学习目标在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算．教学重点：混合运算的法则，运算律的合理使用．教学难点：灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．一、板书课题，揭示目标到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算.(投影课题和目标)．学习目标：（见学习目标）二、指导自学1、类比计算，说明理由○1(2a+3b)a；(3322)6○2(2a+3b)(a-b)；3262○3(3ab-4a2)÷a；3126思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？（3）左边式子中的字母a、b可以表示二次根式吗？（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2、检查自学效果完成课本练习..补充：1.海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,设p=2cba,则三角形的面积为S=cpbpapp公式运用：在ABC中，BC=4,AC=5,AB=6,求ABC的面积。请几位同学板演，其余学生在座位上完成．四、更正、讨论、归纳、总结1．学生自由更正，或写出不同解法；2．讨论、归纳学生点评教师小结：1.进行二次根式混合运算的一般步骤.2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.2.二次根式混合运算的应用.五、课堂作业P184、6、8题补充作业：1.已知236.25，求45544555的近似值.2.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB=a,求平行四边形ABCD的周长.六、教学反思第6课时第21章小结学习目标1、学生构建知识体系2、通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.3、联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.教学重点：深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算．教学难点：进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性一、板书课题，揭示目标我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识.(投影课题和目标)．学习目标：（见学习目标）二、指导自学认真看课本P21的内容：EDCBA1.复习巩固二次根式知识，及于其他相关知识的联系.2.进一步理解本章知识，熟练解决相关问题.3.补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力.4.构建知识体系，纳入知识系统.三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2、检查自学效果解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱1.若x54有意义，则x的取值范围是.2.下列各式是最简二次根式的是（）A.a8B.2aC.abD.3a3.下列二次根式中，和32是同类二次根式的是（）A.12B.50C.27D.244.下列运算正确的是（）A.4141B.3232C.222D.2285.计算：○1)2332(3；○21219221○3235；○435233523归纳：本组训练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关知识，熟练进行二次根式化简与运算.解答下列各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否有新的发现.1.若x54有意义，则x的取值范围是.2.下列各式中不是最简二次根式的是（）A.7B.5.0C.3D.153.下列二次根式中，和32不是同类二次根式的是（）A.8B.18C.28D.984.下列计算正确的是（）A.228B.523C.332D.1235.计算：○16)123242(；○21212731○362)32(；○46262)12(2归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧性.(二)综合运用1.当m时，mm534有意义.2.能使33xxxx成立的x的取值范围是.3.若12aa，则a的取值范围是.4.若的值，则mbamba,021232是.5.当a＜-3时，化简22312aa的结果是.6.整数x满足下列两个条件：○1式子13x和