六西格玛简介7

Rev.09011SixSigmaYellowBeltSixSigmaYellowBelt統計製程控制統計製程控制統計製程控制統計製程控制統計製程控制統計製程控制統計製程控制統計製程控制(SPC)(SPC)(SPC)(SPC)(SPC)(SPC)(SPC)(SPC)Rev.09012SPC•基本統計•製程能力分析•管制圖概念與種類•管制圖的判定Rev.09013母體與樣本Rev.09014•集中趨勢(中心位置)•離散程度(分散)•分佈形狀(偏態/峯態)基本統計量數Rev.09015集中趨勢衡量指標•平均數(Mean)•中位數(Median)•眾數(Mode)Rev.09016平均數•一組數據的算術平均數•所有數據對結果有影響•特殊大或特殊小的數值對結果有顯著的影響•資料分為兩組數據,項數及平均數分別為N1,µ1與N2,µ2則全部資料平均數為µ=(N1µ1+N2µ2)/(N1+N2)母體平均數樣本平均數Rev.09017中位數•一組數據由小而大或由大而小排列後之中間值資料奇數個:中間項資料偶數個:中間兩項平均•結果不受極端值影響隨堂練習:抽查甲店某個週日至週六的營業額分別為85,32,57,60,68,65,73(千元),試求一週營業額之中位數Rev.09018眾數•一群數據中出現次數最多之數值,分配的最高點•不受極端值之影響,衡量中心位置很弱之指標•眾數可以不是唯一的,有兩個最高點的形式資料,稱為二項分配隨堂練習:1,3,4,2,3,6,3,4,6,7,8,9眾數為何？Rev.09019平均數VS中位數•分別找出以下兩組數據平均數與中位數？•極端值對平均數有何影響？對中位數有何影響？Rev.090110數據散佈情形的衡量指標•全距(Range)•變異數(Variance)•標準差(StandardDeviation)Rev.090111全距•一組數據中最大值與最小值之差•2-10個數據的群組中,全距是適當的衡量指標•結果易受極端值影響隨堂練習:2,7,10,8,9,100全距為何？Rev.090112變異數/標準差•一組數據中每個數值與算術平均數差異平方和之平均值•變異數的平方根值等於標準差•樣本數大於10時,最常用來衡量數據分散情況,不易受極端值影響Rev.090113計算公式Rev.090114練習例:求一組樣本1,2,3,4,5全距,平均數,變異數及標準差為何？Rev.090115結論•平均值:衡量資料中心位置的最佳指標•中位數:資料有離群值或分配為非常態時最實用•全距:2-10個小群組資料分散情形的衡量指標•變異數及標準差:不易受極端值影響•不論數據分配為何,皆能使用平均數、中位數、全距、變異數及標準差Rev.090116常用分配•常態分配(NormalDistribution)•卡方分配(Chi-square)•t分配•F分配•韋伯分配(Weibull)•均勻分配(Uniform)Rev.090117常態分佈•大部分自然界現象及人為管控流程產生數據,均呈現常態分佈或近似常態分佈•以平均數為中心左右對稱之分配•平均數、中位數、眾數都落在曲線之中心點•平均數及標準差的大小,決定分配之圖形•常態機率圖判定是否符合常態分配Rev.090118常態曲線下面積µ±0.6745σ…..50%µ±1σ…..68.26%µ±1.645σ……90%µ±1.96σ……95%µ±2σ……95.45%µ±2.326σ……98%µ±2.576σ……99%µ±3σ……99.73%Rev.090119檢定是否為常態分配•常態機率圖判定資料是否符合常態•數據近似常態分佈,其常態機率圖會接近直線•依據P-Value大小決定符合常態•P-Value大於α,表示服從常態分配•檔案:NormalityTest.MPJRev.090120常態機率圖常態機率圖•Stat/BasicStatistics/NormalityTestStat/BasicStatistics/NormalityTestStat/BasicStatistics/NormalityTestStat/BasicStatistics/NormalityTest輸入標題點選ThicknessRev.090121常態機率圖常態機率圖Rev.090122Rev.090123Rev.090124製程準確度製程準確度Ca(CapabilityofAccuracy)Ca(CapabilityofAccuracy)Ca(Ca(準確度準確度):):比較流程中心與規格中心值偏差程度比較流程中心與規格中心值偏差程度Ca=(Ca=(雙邊規格雙邊規格))Ca=Ca=無無((單邊規格單邊規格))2LSLUSLX−−μRev.090125製程精確度製程精確度Cp(CapabilityofPrecision)Cp(CapabilityofPrecision)Cp(Cp(精確度精確度):):比較製程分散寬度與規格公差範圍比較製程分散寬度與規格公差範圍Cp=(Cp=(雙邊規格雙邊規格))Cp=or(Cp=or(單邊規格單邊規格))σ6LSLUSL−σ3XUSL−σ3LSLX−Rev.090126Rev.090127製程能力製程能力CpkCpk(CapabilityIndex)(CapabilityIndex)CpkCpk((製程能力指數製程能力指數):):結合結合CaCa和和CpCp指標指標CpkCpk=Cp(1=Cp(1--))=Min(=Min(雙邊規格雙邊規格))CpkCpk=Cp(=Cp(單邊規格單邊規格))ca−−σσ33LSLXorXUSLRev.090128製程能力範例製程能力範例σ6LSLUSL−••假設某一製程平均值為假設某一製程平均值為10.610.6，規格為，規格為1010±±11，標準，標準差為差為0.30.3，則，則Ca==(10.6Ca==(10.6--10)/(2/2)=0.610)/(2/2)=0.6Cp==(11Cp==(11--9)/(6*0.3)=1.119)/(6*0.3)=1.11CpkCpk=Min=Min=Min=Min=0.44=0.44)2//()(TXμ−−−σσ33LSLXorXUSL−−3.0*396.103.0*36.1011orRev.090129隨堂練習隨堂練習••假設某工廠車製某種心軸，其外徑規格為假設某工廠車製某種心軸，其外徑規格為3232±±0.05mm0.05mm，，四月份車製實際值經求出四月份車製實際值經求出為為32.0232.02±±0.04mm0.04mm，求，求此製程的此製程的CaCa、、CpCp及及CpkCpk？？σ′±3XRev.090130Rev.090131Rev.090132Rev.090133SixSigma指標3.40.00262330.5756,21063466,8072,7003308,537454,002長期DPMO短期DPMO製程σ值Rev.090134製製製製程程程程能能能能力力力力改改改改善善善善Rev.090135製製製製程程程程能能能能力力力力改改改改善善善善Rev.090136製製製製程程程程能能能能力力力力改改改改善善善善Rev.090137Rev.090138Rev.090139Rev.090140•由DrWalterShewhart於1920年在WesternElectric所發展•控制圖常被用於界定可控制的及不可控制的變異•可控制的：一般原因或與生俱來的變異•不可控制的：特殊原因或可歸咎出的變異•在所有背景干擾存在的情況下找出特殊原因的變異•控制圖被用作描繪流程為一主要工具管制圖(ControlCharts)的歷史淵源Rev.090141•計量值管制圖(ControlchartsforVariables):量具實際量測而得,如長度、重量、成份等連續性數據.根據平均數、中位數、全距、標準差的抽樣分配而得管制界限.•計數值管制圖(ControlchartsforAttributes)以點計或點數者,如不良數、缺點數等間斷之數據.基於母體或群體的二項分配(BinomialDistribution)及卜瓦松分配(PossionDistribution)而建立管制界限.管制圖種類Rev.090142計數或分類計數或分類計數或分類計數或分類資料資料資料資料計數或分類計數或分類計數或分類計數或分類資料資料資料資料計數資料計數資料計數資料計數資料何種類型何種類型何種類型何種類型?缺陷數缺陷數缺陷數缺陷數缺陷數缺陷數缺陷數缺陷數不良品數不良品數不良品數不良品數不良品數不良品數不良品數不良品數子群組大子群組大子群組大子群組大小相等小相等小相等小相等子群組大子群組大子群組大子群組大小不同小不同小不同小不同固定概率固定概率固定概率固定概率變動概率變動概率變動概率變動概率CChartCChartUChartUChartNPChartNPChartPChartPChart每單位發生次每單位發生次每單位發生次每單位發生次數數數數不良品數量不良品數量不良品數量不良品數量不良品百分比不良品百分比不良品百分比不良品百分比X&RChartX&RChart-X&SChartX&SChart-資料收集資料收集資料收集資料收集資料收集資料收集資料收集資料收集資料格式資料格式資料格式資料格式?測測測測量量量量數據數據數據數據測測測測量量量量數據數據數據數據計量資料計量資料計量資料計量資料子群組大子群組大子群組大子群組大小為小為小為小為1子群組大小子群組大小子群組大小子群組大小為為為為2222到到到到5555子群組大子群組大子群組大子群組大小大於小大於小大於小大於5I&MRChartI&MRChart個別值個別值個別值個別值平均值和平均值和平均值和平均值和全距全距全距全距平均值和平均值和平均值和平均值和標準差標準差標準差標準差CusumChartCusumChartEWMAChartEWMAChart•平均值偏移較小平均值偏移較小平均值偏移較小平均值偏移較小•不考慮子群組的大小不考慮子群組的大小不考慮子群組的大小不考慮子群組的大小•連續製程連續製程連續製程連續製程(如如如如：：：：化學化學化學化學、、、、批量批量批量批量…)•平均值的相關性平均值的相關性平均值的相關性平均值的相關性計數圖表計數圖表計數圖表計數圖表計量圖表計量圖表計量圖表計量圖表特殊情況特殊情況特殊情況特殊情況Rev.090143Rev.090144Rev.090145Rev.090146Rev.090147Rev.090148Rev.090149Rev.090150Rev.090151Rev.090152Rev.090153範例••收集收集2525組數據，每組樣本數為組數據，每組樣本數為55，繪製，繪製--RRChartChart，經計算得，經計算得ΣΣ=1=1254254，，ΣΣR=120R=120，，則則=1254/25=50.16=1254/25=50.16=120/25=4.8=120/25=4.8查係數表查係數表n=5n=5時，時，A2=0.577,D4=2.114,D3A2=0.577,D4=2.114,D3負值負值((以以00表示表示)()(參見參見P52)P52)CL==50.16CL==50.16UCL=+A2=50.16+0.577*4.8=52.93UCL=+A2=50.16+0.577*4.8=52.93LCL=LCL=--A2=50.16A2=50.16--0.577*4.8=47.390.577*4.8=47.39CLCLRR==4.8==4.8UCLUCLRR=D4=2.114*4.8=10.15=D4=2.114*4.8=10.15LCLLCLRR=D3=0*4.8=0=D3=0*4.8=0XXXXRXXXRXXRRRRRev.090154LCLRm=D3LCLR=D3LCLs=B3CLRm=CLR=CLs=UCLRm=D4UCLR=D4UCLs=B4RmchartRChartSChartUCLx=-E2L