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力学计算题西城区35．有一个如图29所示的两端开口的弯管形容器，从粗端向容器中灌水，在细端用一个横截面积是0.01m2的活塞堵住，活塞可在细管内无摩擦地滑动。当H=30cm，h=10cm时，在活塞上放置一个重力是10N的砝码，活塞静止。（g取10N/kg）求：（1）水对活塞的压强；（2）活塞的重力。35.解：（1）p水＝ρ水gh水＝ρ水g（H－h）＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.3m－0.1m）＝2×103Pa……………………2分（2）F＝p水S＝2×103Pa×0.01m2＝20N……………………1分对砝码和活塞整体进行受力分析，F=G码+G塞G塞=F－G砝=20N－10N＝10N……………………1分朝阳区33.共享单车为我们保护地球环境，实现绿色出行提供了便利。图22是小阳同学骑共享单车上学时，在某段水平路面上行驶时的路程随时间变化的图像。若小阳与自行车的总质量为90kg，受到的阻力是总重力的0.05倍，单车每个车轮行驶时与地面的接触面积为90cm2。（g取10N/kg）求：小阳在该段路程行驶过程中（1）骑行的速度；（2）车对地面的压强；（3）骑车功率。活塞H图29h图22平谷区33．如图25所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在杠杆左端A处悬挂体积为100cm3质量为0.4Kg的金属块甲，杠杆右端B处悬挂金属块乙，杠杆恰好在水平位置上平衡；已知OA长10cm，OB长20cm。（g取10N/kg,不计杠杆重、绳重）求：（1）金属块甲的重力G甲；（2）金属块甲浸没在水中所受浮力是多大；（3）金属块甲浸没在水中后，要使杠杆重新水平位置平衡，右端金属块乙应向左移动多少厘米。33.（1）4N（1分）（2）1N（1分）（3）5cm（2分）石景山区33．如图26甲所示水平面上有个装满水的溢水杯，溢水口距容器底15cm。将悬挂在弹簧测力计上物体A缓慢浸没在水中静止时如图26乙所示，弹簧测力计的示数是3N，溢出水的体积200cm3，g=10N/kg。求：（1）图甲中水对容器底部的压强；（2）物体A所受的浮力；（3）物体A的密度。解：（1）p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa（2）F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N（3）G=F浮+F拉=2N+3N=5N5N0.5kg10N/kgGmg甲BOA乙图25图26甲乙A33430.5kg2.510kg/m210mmV（其他方法正确均得分）门头沟区39.将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上。用细线拴一重为G的小球，将小球浸没在水中，细线对小球的拉力为F，如图26所示。已知：小球的体积为10-3m3,密度为0.8g/cm3，g取10N/kg。求：（1）小球完全浸没在水中时，所受浮力的大小；（2）细线对小球的拉力为F的大小39.（1）10N；（2）2N（受力分析可给分）房山区通州区38．如图31甲所示，将一个边长为2cm的正方体物块A放在水平桌面上，A物体的密度是4×103kg/m3。（g取10N/kg）求：（1）正方体物块A的重力；（2）若在A的正中央放一个边长6cm，重2N的正方体物块B，如图31乙所示，求B对A的压强。图26AAB图31甲乙38.（1）VA=aA3=（2cm）3=8cm3=8×10-6m3GA=mAg=ρAVAg=4×103kg/m3×8×10-6m3×10N/kg=0.32N（2）SA=aA2=（2cm）2=4cm2=4×10-4m2p=FB/SA=2N/4×10-4m2=5000Pa延庆区37．2019年6月，我国自主设计的载人潜水器“蛟龙号”，实验下潜7000m达到一个新的深度．试验经历了以下主要过程：母船用新型的吊装设备将潜水器投放到海中；潜水器缓慢竖直下潜和上升；吊装设备将潜水器吊上母船．如图23是母船的吊装设备的示意图，图中虚线框中是滑轮组（未画出），电动机拉放滑轮组绳子自由端，挂钩挂着潜水器．吊装设备缓慢地将潜水器投放到海中，然后，潜水器下潜用时t1=6h，到达7000m处停留t2=0.5h，上升用时t3=3.5h．潜水器上升到海面后，挂钩挂着潜水器离开水面后，缓慢匀速竖直上升高度h=6m，在这个过程中电动机拉滑轮组绳子自由端的拉力F1=5.5×104N，滑轮组的机械效率η=80%．已知潜水器总质量（含潜水员）m=2.2×104kg，体积V=20m3，水的密度ρ1=1.0×103kg/m3，海水的密度ρ2=1.03×103kg/m3，g取10N/kg．不计绳和挂钩的质量，不考虑空气阻力，不考虑潜水器离开海面后海水对潜水器质量的影响．求：（1）吊装设备将潜水器投放至刚被海水浸没时，挂钩的拉力是多大？（2）潜水器从开始下潜到返回海面的整个过程中，平均速度是多少米/秒？（3）滑轮组中，与动滑轮相连的绳子是多少段？丰台区32（4分）（1）由丙图可知，木箱在0～1s内保持静止状态------------1分（2）由丙图可知，木箱在1～2s内加速运动、2～3s内以2m/s的速度做匀速直线运动再分析2～3s内木箱处于平衡态则2=4NfF推且在1～2s内，压力和接触面粗糙程度没有发生变化滑动摩擦力的大小与速度大小无关所以木箱在1～2s内所受的摩擦力f1仍为4N------------1分（3）2ms1s=2msvt------------1分（4）由乙、丙图可知，木箱在2～3s内F推=4N则=4N2m=8JWFS------------1分