《苏教版》初一下册数学期中考试试卷[含答案]

1⒈下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（）A．⑵B．⑶C．⑷D．⑸⒉现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A.3B.4或5C.6或7D.8⒊如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于A.90°B.135°C.270°D.315°（）⒋如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为（）A．①B.②C．②③D．②③④⒌如图3，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若156，则FGE应为A．068B．034C．056D．不能确定（）⒍下列叙述中，正确的有：（）①任意一个三角形的三条中线．．．．．．．．都相交于一点；②任意一个三角形的三条高．．．．．．．都相交于一点；③任意一个三角形的三条角平分线．．．．．．．．．．都相交于一点；④一个五边形最多．．有3个内角．．是直角A、0个B、1个C、2个D、3个⒎用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5410秒到达另一座山峰，已知光速为8310米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法．．．．．．表示为（）Ａ．31.210米Ｂ．31210米Ｃ．41.210米Ｄ．51.210米⒏下列计算：（1）an·an=2an；(2)a6+a6=a12；(3)c·c5=c5；(4)3b3·4b4=12b12；(5)(3xy3)2=6x2y6中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3⒐若2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于（）A．1B．89C．827D．1627⒑下列计算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个⒒若))(3(152nxxmxx，则m的值为（）A．5B．5C．2D．2⒓下列分解因式错误．．的是（）2A．15a2＋5a＝5a(3a＋1)B．―x2+y2＝(y＋x)(y―x)C．ax＋x＋ay＋y＝(a＋1)(x＋y)D．2244xaxa=－a(a+4x)+4x2二、细心填一填（共8题，每题3分，计24分）⒔某种花粉颗粒的直径约为50nm，_______________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m(1nm=10-9m，结果用科学记数法表示)．⒕用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=b2＋1．例如7☆4=42＋1=17，那么当m为有理数时，m☆(m☆2)=.⒖如果等式2211xx，则x的值为．⒗等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是．⒘已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab=．（用m、n的代数式表示）⒙用等腰直角三角板画45AOB∠，并将三角板沿OB方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为______．⒚如图5，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知∠1+∠2=102°，则∠A的大小等于________度．⒛如图6，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°．三、耐心解一解（共9题，合计90分）21．计算（或化简、求值）：（每小题4分，共16分）⑴、（13）0÷（－13）－3⑵、20072－2006×2008⑶、(x+y+4)(x+y-4)⑷、2323232(34)(34)(34)xyxyxy22．先化简，再求值：（6分）(1)(2)3(3)4(2)(3)xxxxxx，选择一个你喜欢的数，代入x后求值。23．把下列多项式分解因式：（每小题4分，共8分）⑴、3269xxx⑵、42248116981xxyy324.画图并填空：（每小题８分）①画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)；②画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1；③根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的位置关系是数量关系是:25．（共12分）我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为2()ab，也可表示为2142cab，即221()42abcab由此推导出一个重要的结论222abc，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c）．(4分)（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：222()2xyxxyy(4分)（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b2．(4分)26．(8分)如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。解：CBAFEDCBA因为：∠A=∠F根据：所以：∥根据：所以：∠+∠=180°因为：∠C=∠D所以：∠D+∠DEC=180°根据：所以：427．(共10分)现有两块大小相同．．．．的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数．（4分）②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．（6分）图a图b28．（8分）已知：1yx，21xy，求：2)())((yxxyxyxx的值(可以利用因式分解求)．29．（共14分）如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；（4分）(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由．．．．．．）；（4分）(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说．．．．明．．（6分）AB①②③④AB①②③④AB①②③④P(第29题图)CDCDCDDAEFBCGEAFBCD5一、精心选一选（每题3分，共36分）题号123456789101112答案BACDADCADACD二、细心填一填（每题3分，计24分）题号1314151617181920答案2×10726－2，05（m-n）/4225160三、耐心解一解21．计算（每小题4分，共16分）：⑴-27，⑵1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y322．先化简，再求值：10x+26（4分），略（2分）23．分解因式（每小题4分，共8分）：⑴x（x-3）2⑵（2x+1/3y）2（2x-1/3y）224.画图并填空：（每小题８分）①略（2分）②略（3分）③2,平行,相等（3分）25．（共12分）（1）(a-b)2=c2-4(1/2ab)a2+b2=c2（2）略（3）略26．(8分)内错角相等,两直线平行AC∥DF两直线平行,同旁内角互补C,DEC同旁内角互补,两直线平行BD∥CE27．(共10分)①150°②60°28．（8分）-2xy(x+y),129．（共14分）(1)略(2)不成立∠APB+∠PAC＋∠PBD=3600(3)在AB左侧:∠APB＝∠PAC-∠PBD在AB上:∠APB＝∠PAC-∠PBD(∠APB＝∠PBD-∠PAC)在AB右侧:∠APB＝∠PBD-∠PAC