搜索
1人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习姓名：第一单元位置与方向1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东→南→西→北。（东南与西北）相对；（西南与东北）相对顺口：面东背西，左北右南。面南背北，左东右西。反口：面西背东，左南右北。面北背南，左西右东。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、傍晚，当你面对太阳时，你的前面是(西)，你的后面是(东)，你的左面(南)，你的右面是(北)。4、早上，当你面对太阳时，你的前面是(东)，你的后面是(西)，你的左面(北)，你的右面是(南)。5.辨认方向的方法：可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。6、会看简单的路线图，会描述行走路线。（做题时先标出东南西北。）判断位置方向时往往以“在”为中心，处画“米”字符号，在进行判断。简单的线路图的描述：有方向、有距离、有目标。（如：从学校向南走500米到商店）（在转弯处要注意方向）7、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。8、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。2、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）最高位不够商1，就看两位来试商。（试商时记住：一商、二乘、三减、四比、五落。也就是说首先根据除数想商；在将商与除数相乘；第三步用被除数减去乘得的数；第四步如果有余数，要与除数比大小，余数要小于除数；第五步把下一位上的数落下来，与余数合起来继续除。（0除以任何数不是0的数都得0，0不能作为除数。）3、除法用乘法来验算没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。5、2、3、5倍数的特点：2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。6、关于倍数问题：两数和÷倍数和=1倍的数两数差÷倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=3027、和差问题：如图：（两数和—两数差）÷2=较小的数（两数和+两数差）÷2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2知道：两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28甲：28-19=98、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，如图，锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）9、巧用余数解决问题。①÷8=6……，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数可以填写7、6、5、4、3、2、1，但余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？……由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。10、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：130÷5=26）11、被除数中间有0，商的中间不一定就有0。（如：306÷6=51）12、三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数；三位数除以一位数，商可能是三位数也可能是两位数；第三单元统计1、求平均数公式：总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（＋＋……＋）÷（分数）会检查平均数的对错，平均数一定小于最大的数，而大于最小的数。2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况（一般情况）3、通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种。4、认识横向条形统计图。①做题时把数字标在条边上再做。②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。第四单元年、月、日1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。2、一年有十二个月，7个大月，一、三、五、七、八、十、腊，大月31天永不差；4个小月，四、六、九和十一，30整不多一；还有二月既不是大月也不是小月，平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。3、一年分四季，每3个月为一季：一、二、三月是第一季度共90天（平年）、91天（闰年），四、五、六月是第3二季度共91天，七、八、九月是第三季度共92天，十、十一、十二是第四季度共92天。4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。5、通常每4年里有（1）个闰年，（3）个平年。连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）6、推算星期几的方法：（1）求有多少个星期？用天数÷7。→如：52天52÷7=7（个）……3（天）（2）例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。7、24时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。第一圈：从（0）时到（12）时；即从（深夜12）时到（中午12）时。第二圈：从（12）时到（24）时；即从（中午12）时到（深夜）时。（1）、1日=24时→24时也叫0时。（2）、普通计时法→24时计时法（＋12减单位）比如下午3时→3+12=15时，（3）、24时计时法→普通计时法（－12加单位）16时：16-12=下午4时。8、计算经过时间，（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。）就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）结束时刻—开始时刻=时间段9、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。10、计算经过的年份：后面年份－前面年份=周年。例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2011年是62周年。（2011-1949=62）11、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，一周=7日1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟第五单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。3、几个特殊数：25×4=100，125×8=100025×2=504、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。6、验算：交换两个因数的位置。第六单元面积1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。③边长1米的正方形，面积是1平方米。4．长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长4长方形的周长=(长+宽)×2长=周长÷2－宽、宽=周长÷2－长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷45．面积单位之间的进率长度单位之间的进率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1公顷=10000平方米1千米=1000米1平方千米=100公顷⑵相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。⑴相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。6．注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）周长相等的两个图形，面积不一定相等。小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第七单元小数的初步认识1、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）,分母是1000的分数写成两位小数（0.001）.2、比较两个小数的大小：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数······3、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。（尤其注意：12－3.99＋8.3等题的计算。）4、小数不一定比整数小。（如：5.1＞5；1.3＞1等）5、小数读写法：①读法→汉字形式；②写法→阿拉伯数字。第八单元解决问题做应用题时:1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；3、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（）”。第九单元数学广角目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。重复的问题分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。两个圆是【集合圈】第一组人数+第二组人数－重复人数＝实际人数2．体会【等量代换】数学的思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。5