反比例函数提高练习题

反比例函数提高练习题一一、选择题1．（2011年杭州三月月考）如图，点A在双曲线6yx上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为()A.47B.5C.27D.222．（2011安徽中考模拟）函数xky1与xy2的图象没有交点，则k的取值范围为（）A．0kB．1kC．0kD．1k3．（2011浙江杭州育才初中模拟）双曲线x10y与x6y在第一象限内的图象依次是M和N，设点P在图像M上，PC垂直于X轴于点C交图象N于点A。PD垂直于Y轴于D点，交图象N于点B，则四边形PAOB的面积为（）（月考题改编）A.8B.6C.4D.24．（2011广东南塘二模）.若反比例函数y＝xk，当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y＝k(x－k)的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.（浙江杭州金山学校2011模拟）（根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固专题12反比例函数改编）若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限6.（2011年黄冈浠水模拟2）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜－1B．－1＜x＜0，或x＞2C．x＞2D．x＜－1，或0＜x＜2kyx(3)mm，0m2xB－1AO－12y第6题7.（2011年广东省澄海实验学校模拟）函数mxy与)0(mxmy在同一坐标系内的图象可以是()8.（2011深圳市模四）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=xk（k0）的图像大致为（）9．（2011深圳市三模）若反比例函数kyx的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A.(2,-1)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(12,2)10．（2011年海宁市盐官片一模）若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数xy1的图像上，则（）Ａ．y1＞y2＞y3Ｂ．y3＞y2＞y1Ｃ．y2＞y1＞y3Ｄ．y1＞y3＞y211．（2011年北京四中34模）反比例函数xy3图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是()A．321yyyB．312yyyC．213yyyD．123yyy12．（2011年浙江杭州28模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数kyx的图象上.若点A的坐标为（－2，－2），则kOxyB．OxyC.OxyD.OxyA．的值为（）A．-2B．2C．3D．4二、填空题1．（2011年杭州市西湖区模拟）一次函数1yx与反比例函数2yx,x与y的对应值如下表：x3211231yx4320122yx321221-32不等式1x-x2的解为．2.（2011年安徽省巢湖市七中模拟）如图，有反比例函数1yx、1yx的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影．3.（2011杭州上城区一模）如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是.第2题4.（2011杭州上城区一模）如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、……在函数4yx（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为.OPQxy（第３题）P1OA1A2A3P3P2yx642-2-5510（第４题）5．（2011北京四中一模）某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________．6.（2011北京四中二模）点P既在反比例函数3(0)yxx的图像上，又在一次函数2yx的图像上，则P点的坐标是___________.7.（2011广东南塘二模）已知反比例函数y＝xk的图象过点P(a，b)，且a、b是方程x2＋6x＋4＝0的两个根，则函数式为；8.（浙江杭州靖江2011模拟）我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此.如一次函数，反比例函数等。请问123xxy可以由xy1通过_________________________平移得到.9．（2011年深圳二模）若一次函数的图象经过反比例函数4yx图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是.10.（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）已知点A（1，k＋2）在双曲线kyx上．则k的值为．11．（北京四中2011中考模拟13）反比例函数xy2的图象与坐标轴有个交点,图象在象限,当x＞0时函数值y随x的增大而.12.（2011年浙江省杭州市模2）已知点A（1，k＋2）在双曲线kyx上．则k的值为．13．（2011年浙江杭州27模）函数y=0)2(1xx的自变量x的取值范围是_____________.14．（2011年北京四中33模）反比例函数xky在第三象限的图象如图所示，则k=.（-2,-1）-2-1yx反比例函数提高练习题二1.（2011浙江杭州义蓬一模）如图A、B两点在函数xky的图象上.（1）求k的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括A,B）所含格点的坐标。2.（2011浙江杭州育才初中模拟）设,ab是关于x的方程22(3)(3)0kxkxk（k是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数(2)ykxm与反比例函数nyx的图象都经过(,)ab，（桥下镇中学初三数学竞赛试卷第18题）（1）求k的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。0xy642-6-4-2AB3.（2011深圳市一模）某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本，(万元／件)7.264.5[来源:Z#xx#k.Com]4(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?4.（河南新乡2011模拟）如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．1yxm2kyx0kB12yy≥xxyO11-1-1xyO11-1yx=1yx=5．（2011北京四中模拟）阅读以下材料并填空：问题：当x满足什么条件时，1xx解：设121,,yxyx==则在同一直角坐标系中画出这两个函数的草图。联立两个函数的解析式得：121yxyxì=ïïïíï=ïïî，解得11xyì=ïïíï=ïî或11xyì=-ïïíï=-ïî∴两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）∴由图可知，当10x-或1x时，1xx（1）上述解题过程用的数学思想方法是（2）根据上述解题过程，试猜想1xx时，x的取值范围是（3）试根据上述解题方法，当x满足什么条件时，21xx。（要求画出草图）6．（2011杭州模拟20）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数)0,0(kxxky的图象经过点A（1,2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为２时，求点B的坐标.（第6题）7．（2011年杭州模拟17）已知反比例函数y＝8mx(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝8mx的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．（2010广州中考第23题）8.（2011年浙江省杭州市模2）已知正比例函数xay)3(1（a＜0）与反比例函数xay32的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x取何值时，21yy．9．（2011年北京四中34模）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t＝vk，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？BAOCyx反比例函数提高练习题三1.（2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为()A．1B．－3C．4D．1或－32.（2011四川乐山10，3分）如图（6），直线6yx交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数4(0)yxx图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则AFBE()A．8B．6C．4D．623.（2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是()（A）-1＜x＜0（B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞14.（2011浙江杭州，6，3）如图，函数11yx和函数22yx的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若12yy，则x的取值范围是（）A．102xx或B．12xx或C．1002xx或D．102xx或第1题第3题第4题5.（2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数xmy的图象与一次函数bkxy的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程xm=bkx的解为（）xyOABCDA.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3，-16.（2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论①x＜0时，x2y，②△OPQ的面积为定值，③x＞0时，y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正确的结论是（）A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤第6题第5题二、填空题1.（2011山东滨州，18，4分）若点A(m，－2)在反比例函数4yx的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________.2.（2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2x（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为.3.（2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的t,RABOABx轴于点B，斜边3105AOAOB，sin,反比例函数(0)kyxx的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D的坐标为.图5—2图5—1输出y取相反数42取倒数取倒