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第一章综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)[解析]在解本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系。参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以。B、C与日常习惯不吻合，故选A、D。2．(2013·淄博模拟)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s[答案]D[解析]第1s内的位移只需将t＝1代入即可求出x＝6m，A错误；前2s内的平均速度为v＝s22＝5×2＋222＝7m/s，B错；由题给解析式可以求得加速度为a＝2m/s2，Δx＝aT2＝2m，C错；由加速的定义可知D选项正确。7.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示。已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离A点约为()A．6.5mB．10mC．20mD．45m[答案]C5．(2013·潍坊模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动直到停下。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小分别为8m和6m。下列说法中正确的是()A．汽车在开始刹车后4s末停下B．汽车在开始刹车后5s末停下C．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20mD．从开始刹车到停下，汽车的位移大小是20.25m[答案]D[解析]解法一：题中两段并列条件可用方程组解析(设过程中公有物理量)。解法二：利用图象法求解。x1＝12(v0－aT＋v0)Tx2＝12(v0－2aT＋v0－aT)Tx总＝12v0t，v0＝at解得v0＝9m/s，t＝4.5s，a＝2m/s2，x总＝20.25m。8．一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．石子一定能追上气球B．石子一定追不上气球C．若气球上升速度等于9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s追上气球D．若气球上升速度等于7m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球[答案]BD[解析]该题考查追击问题，要注意对隐含条件的应用，追上时它们之间的距离缩短6m。速度相等是能否追上的关键条件。10．(2013·荆州模拟)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是()A．0～10s加速度向下，10～15s加速度向上B．0～10s、10～15s内都在做加速度逐渐减小的变速运动C．0～10s内下落的距离大于100mD．10～15s内下落的距离大于75m[答案]ABC[解析]由图象可知0～10s的加速度方向为正，大小逐渐减小，10～15s的加速度方向为负，大小也逐渐减小，则A、B正确；由图象的面积，可得0～10s的位移大于100m,10～15s的位移小于75m，则C正确，D错误。第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)11．(6分)(2013·成都模拟)如图是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分，打点频率为50Hz，图中A、B、C、D、E、F……是按时间顺序先后确定的计数点(每两个计数点间有四个点未画出)。用刻度尺量出AB、DE之间的距离分别是2.40cm和0.84cm，那么小车的加速度大小是________m/s2，若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实验值相比________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。[答案]0.52偏小[解析]由Δxmn＝(m－n)aT2，得加速度a＝2.40－0.843×0.12×10－2m/s2＝0.52m/s2，若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，计算时用的时间间隔偏大，测得的物体加速度的测量值与实际值相比偏小。12．(6分)(2013·山西四校模拟)同打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置研究滑块的运动情况，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2s和2.0×10－2s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图丙所示。(1)读出滑块的宽度d＝________cm。(2)滑块通过光电门1的速度v1＝________m/s(保留2位有效数字)(3)若提供一把米尺，测出两个光电门之间的距离为1.00m，则滑块运动的加速度为________m/s2(保留2位有效数字)。[答案](1)5.015(2)1.0(3)2.6[解析](1)游标卡尺的读数为50mm＋0.05×3mm＝50.15mm，滑块的宽度d＝5.015cm。(2)滑块通过光电门1的速度v1＝dΔt1＝1.0m/s。(3)滑块通过光电门2的速度v2＝dΔt1＝2.5m/s，滑块运动的加速度a＝v22－v212L＝2.6m/s2。13．(6分)(2013·黄冈模拟)如图所示是某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时得到的一条用打点计时器(打点频率为50Hz)打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F共6个计数点(每两个相邻的计数点之间还有四个点没有画出)，用毫米刻度尺对其进行测量，刻度尺的零刻度和计数点A正好对齐。(1)按照有效数字的读数规则读出相邻计数点AB、BC、CD、DE、EF间的距离s1、s2、s3、s4、s5，它们依次为1.0cm、1.40cm、1.84mm、2.26cm、xcm。则下列说法中正确的是________(双选)；A．计数点AB间的距离s1的读数有误，正确读数为1.00mmB．计数点AB间的距离s1的读数有误，没有达到刻度尺的精度，正确读数为1.00cmC．计数点CD间的距离s3的读数有误，正确读数为1.84cmD．用毫米刻度尺测量长度时，当被测量的长度正好等于整数mm时，可以不估读(2)由图可知，计数点EF间的距离s5的正确读数为________mm；(3)根据以上的正确读数，可以得到计数点B的速度为________m/s，D的速度为________m/s(保留两位有效数字)；(4)根据以上的正确读数，利用计数点AB、BC、CD、DE间的距离s1、s2、s3、s4，得到该匀变速直线运动的加速度为________m/s2(保留两位有效数字)。[答案](1)BC(2)27.0(3)0.120.21(4)0.43[解析](1)在刻度尺的读数中有的是单位错误，有的是精度不够，本实验中使用的是毫米刻度尺，因此，读数应精确到mm后估读一位，选项BC正确。(2)s5的正确读数为27.0mm，必须估读一位；(3)vB＝2.400.2×10－2m/s＝0.12m/s，vD＝4.100.2×10－2m/s＝0.21m/s；(4)a＝4.10－2.400.22×10－2m/s2＝0.43m/s2。三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)(2013·湖南五市十校模拟)一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图所示，求：(1)物体在第4s末的速度；(2)物体在第4s内的位移。[答案](1)8m/s(2)4m[解析](1)由图线与坐标轴围成的面积表示速度，可得v4＝[8×1＋2×(－4)＋8×1]m/s＝8m/s(2)由图可知物体在t＝3s时速度为零，因而在第4s内的位移s＝12at2＝12×8×1m＝4m15．(10分)如图所示，一平直的传送带以速度v＝2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t＝6s，能传送到B处。欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少要达到多少。[答案]25m/s[解析]由分析可知工件先加速后匀速，设加速时间为t1，匀速时间为t2，则有t1＋t2＝6s，12vt1＋vt2＝10m，解得t1＝2s，t2＝4s。由a＝vt1知a＝22m/s2＝1m/s2。若要用最短时间把工件A传送到B处，工件需一直加速，设B的速度为v0，则由12at2＝10m，解得t＝25s，v0＝at＝25m/s。16．(11分)(2013·北京西城模拟)由于高速公路维修只允许单车道通行，某段时间有甲、乙两辆车正在通行，甲车在前，乙车在后，如果t＝0时两车速度均为v0＝30m/s，两车相距s0＝100m，且从此时开始两车按图示规律运动，两车能避免相撞吗？[答案]能[解析]由图知乙车刹车的加速度大小a3＝309－3m/s2＝5m/s2t1＝3s时，甲车速度v1＝v0＋a1t1＝03s后设经过时间t2甲、乙两车速度相等，此时距离最近a2t2＝v0－a3t2解得t2＝3s等速时，甲车位移x甲＝v02t1＋12a2t22乙车位移x乙＝v0t1＋v0t2－12a3t22解得x乙－x甲＝90ms0＝100m所以不会相撞。17．(11分)(2013·石家庄模拟)一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行。由于调度事故，在其后面有一列快车以72km/h的速度在同一轨道上同向驶来。快车司机发现货车时两车相距600m，他立即合上制动器刹车，但快车要滑行2km才能停下来。请你判断两车是否会相撞，并说明理由。[答案]会[解析]货车的速度v1＝28.8km/h＝8m/s快车匀减速运动的初速度v20＝72km/h＝20m/s由v2－v220＝2ax，得快车的加速度a＝v2－v2202x＝0－2022×2000m/s2＝－0.1m/s2从快车刹车到两车速度相等所需时间t，由v20＋at＝v1解得：t＝120s在此时间内，货车、快车的位移分别为：x1＝v1t＝8×120m＝960mx2＝v20t＋12at2＝20×120m－12×0.1×1202m＝1680m开始刹车时两车相距x0＝600m由于600m＋960m＝1560m1680m，所以两车会相撞。